Curve e proiezioni
Salve a tutti, ho questa curva $ L: x=sin^2t, y=3e^-t, z=500 $. Devo trovare la sua proiezione ortogonale sul piano $ z=5 $ . Conosco il procedimento, in questo caso non riesco proprio a trovare l'equazione parametrica del cilindro che ha direttrice la curva data e generatrice perpendicolare al piano. Potete aiutarmi per favore?
Risposte
"CarR":
...
ho questa curva $ L: x=sin^2t, y=3e^-t, z=500 $. Devo trovare la sua proiezione ortogonale sul piano $ z=5 $ .
L'esercizio è veramente facile, basta pensare al fatto che
la curva L sta su un piano parallelo a z=5 ...
Il vettore parallelo al piano della curva, data che è piana è giace sul piano z=500, è (0,0,500) quindi il vettore è $ v=0i + 0j + 500k $ ora nell'equazione parametrica di un cilindro sostituisco ottengo un equazione del genere che però non so se è esatta $ x=sin^2t + 0s; y=3e^-t +0s; z=500 +500s $
"franced":
[quote="CarR"]...
ho questa curva $ L: x=sin^2t, y=3e^-t, z=500 $. Devo trovare la sua proiezione ortogonale sul piano $ z=5 $ .
L'esercizio è veramente facile, basta pensare al fatto che
la curva L sta su un piano parallelo a z=5 ...[/quote]
La proiezione ortogonale ha equazione
$L' : x = sin^2t , y = 3 e^-t , z = 5$
Grazie mille... 
Prego.
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