Curve bis
in attesa di risposta all'altro post che ho messo ieri,propongo di ragionare insieme su quest'altra parametrizzazione di curva,così da prenderci la mano!
il grafico che c'è sul compito è il seguente:
[asvg]axes( );
dot ( [ 0 , 1.5 ] );
dot ( [ 0 , -1 ] );
dot ( [ 1 , -1 ] );
dot ( [ 5 , 1.5 ] );
dot ( [ 0 , 0 ] );
arc ( [0 , 0] , [ 1 , -1 ] );
arc ( [5 , 1.5] , [0 ,0] );
var O = [0 ,0];
text(O, "O" , left );
var A = [5 , 1.5];
text(A , "A" , right );
var B = [1 , -1];
text(B, "B" , right );[/asvg]
il grafico che c'è sul compito è il seguente:
[asvg]axes( );
dot ( [ 0 , 1.5 ] );
dot ( [ 0 , -1 ] );
dot ( [ 1 , -1 ] );
dot ( [ 5 , 1.5 ] );
dot ( [ 0 , 0 ] );
arc ( [0 , 0] , [ 1 , -1 ] );
arc ( [5 , 1.5] , [0 ,0] );
var O = [0 ,0];
text(O, "O" , left );
var A = [5 , 1.5];
text(A , "A" , right );
var B = [1 , -1];
text(B, "B" , right );[/asvg]
Risposte
che schifo ragazzi!!!!
questo è il meglio che sono riuscita a fare per disegnare il grafico!
è abbastanza spigoloso,immaginatelo più fluido e continuo.....
tornando a noi,dovrei parametrizzare questa curva,sul grafico c'è scritto $x=y^4$
e i punti sono
$O=(0,0)$
$A=(81/16,3/2)$
$B=(1,-1)$
il verso di percorrenza della curva è $BOA$
questo è il meglio che sono riuscita a fare per disegnare il grafico!
è abbastanza spigoloso,immaginatelo più fluido e continuo.....
tornando a noi,dovrei parametrizzare questa curva,sul grafico c'è scritto $x=y^4$
e i punti sono
$O=(0,0)$
$A=(81/16,3/2)$
$B=(1,-1)$
il verso di percorrenza della curva è $BOA$
strano, hai scambiato le x con le y, comunque non cambia molto.
La parametrizzazione più facile è:
$\{(y= t),(x = t^4):}$ con $t \in [-1,3/2]$
La parametrizzazione più facile è:
$\{(y= t),(x = t^4):}$ con $t \in [-1,3/2]$
è proprio il testo che è così!
dovrebbe essere l'inversa...
mi spieghi come hai fatto????
dovrebbe essere l'inversa...
mi spieghi come hai fatto????
vorrei imparare un metodo per ragionare su queste parametrizzazioni,te guardando il grafico,come mai hai messo che t varia con le y?hai preso il codominio della funzione,nn si poteva fare il contrario?
ho un pò di confusione....
ho un pò di confusione....
"jestripa":
vorrei imparare un metodo per ragionare su queste parametrizzazioni,te guardando il grafico,come mai hai messo che t varia con le y?hai preso il codominio della funzione,nn si poteva fare il contrario?
ho un pò di confusione....
Confusa? posso immaginare.
Come l'hai disegnata tu, considerando il pano cartesiano xy, con le x come ascissa e le y come ordinata non è neanche una funzione, infatti per ogni x fra zero e uno corrispondono 2 valori della y!
vorrei salvare la mia faccia,e far vergognare il mio prof perchè questo esercizio è preso da un compito d'esame!l'ha scritto LUI a mano libera!bho!!!!!
se potessi ve lo scannerizzerei!
chiede di calcolare:
$int_lambda y^5$
essendo $lambda$ la curva disegnata nel grafico in questione.
quindi,stando alla TUA parametrizzazione(non riuscirò mai ainventarmene una perchè non ho capito come si fa!) dovrei fare:
$int_-1^(3/2)t^5dt=1/6t^6|_-1^(3/2)$
chiede di calcolare:
$int_lambda y^5$
essendo $lambda$ la curva disegnata nel grafico in questione.
quindi,stando alla TUA parametrizzazione(non riuscirò mai ainventarmene una perchè non ho capito come si fa!) dovrei fare:
$int_-1^(3/2)t^5dt=1/6t^6|_-1^(3/2)$
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