Curve
Ciao,
ho da poco studiato le curve nel piano e nello spazio
ma purtroppo(per me) ho serie difficoltà con questo argomento
sto cercando di fare qualche esercizio, ma il risultato è nullo, mi blocco subito
ne posto uno
$gamma(t) = ((t), (sqrt(1 - t^2))), t in (-1,1)$ devo verificare che sia regolare
ho pensato di calcolarne il modulo,
dovrebbe uscirne qualcosa in funzione di t e dopo uguagliando a zero controllo se si annulla nell'intervallo indicato
però se non mi sto confondendo, il modulo dovrebbe essere uno
io ho fatto $sqrt((t)^2 + (sqrt(1 - t^2))^2) = sqrt(t^2 + 1 - t^2) = sqrt(1) = 1$
Sono convinto di star sbagliando qualcosa,
se avete tempo (e pazienza) chiedo a voi, grazie
ho da poco studiato le curve nel piano e nello spazio
ma purtroppo(per me) ho serie difficoltà con questo argomento
sto cercando di fare qualche esercizio, ma il risultato è nullo, mi blocco subito
ne posto uno
$gamma(t) = ((t), (sqrt(1 - t^2))), t in (-1,1)$ devo verificare che sia regolare
ho pensato di calcolarne il modulo,
dovrebbe uscirne qualcosa in funzione di t e dopo uguagliando a zero controllo se si annulla nell'intervallo indicato
però se non mi sto confondendo, il modulo dovrebbe essere uno
io ho fatto $sqrt((t)^2 + (sqrt(1 - t^2))^2) = sqrt(t^2 + 1 - t^2) = sqrt(1) = 1$
Sono convinto di star sbagliando qualcosa,
se avete tempo (e pazienza) chiedo a voi, grazie
Risposte
"bestplace":
Non ho capito se intendevi dire che tutto il ragionamento è sbagliato,
in quel caso non saprei proprio cosa fare
per l'elisse di prima invece c'era un errore nel quadrato e diventa
$1/3(x - 1)^2 + 1/2y^2 = 1$
$gamma(t) = {(x = 1 + sqrt(3)cost), (y = 2sint):}$
Ho corretto ancora, adesso penso sia giusta
un'ultima cosa:
$gamma(t) = {(x = 1 + sqrt(3)cost), (y = sqrt(2)sint):}$
Sarà anche una cosa semplice,
ma io trovo molto complicato questo argomento,
comunque grazie a te ho fatto l'esercizio (quasi) giusto, ma se volessi tornare indietro ?
${(cost = (x - 1)/sqrt(3)), (sint = y/sqrt(2)) :}$
una volta qui cosa faccio ? come passo da $cost$ a $t$ ?
l'1 da dove spunta ? e come faccio a capire che si tratta di un elisse e non di una circonferenza ?
spero possiate aiutarmi,
ciao
ma io trovo molto complicato questo argomento,
comunque grazie a te ho fatto l'esercizio (quasi) giusto, ma se volessi tornare indietro ?
${(cost = (x - 1)/sqrt(3)), (sint = y/sqrt(2)) :}$
una volta qui cosa faccio ? come passo da $cost$ a $t$ ?
l'1 da dove spunta ? e come faccio a capire che si tratta di un elisse e non di una circonferenza ?
spero possiate aiutarmi,
ciao
L'uno spunta subito se fai il quadrato di entrambe
le equazioni e le sommi tra loro.
le equazioni e le sommi tra loro.
quindi adesso ho $1/3(x - 1)^2 + 1/2y^2 = 1$,
ma come faccio a distinguere l'elisse dalla circonferenza ?
ma come faccio a distinguere l'elisse dalla circonferenza ?
I coefficienti dei termini al quadrato, che compaiono
nell'equazione (in forma canonica metrica) della
circonferenza devono essere uguali. In questo
caso hai $1/3$ e $1/2$, quindi è una ellisse,
con centro in $(1,0)$.
nell'equazione (in forma canonica metrica) della
circonferenza devono essere uguali. In questo
caso hai $1/3$ e $1/2$, quindi è una ellisse,
con centro in $(1,0)$.
erano domande stupide, vero ?
grazie
grazie
Non ho detto nulla...
Sono andato avanti con gli esercizi,
e forse ho trovato una domanda un pò meno banale
data $gamma(t) = {(t*cost), (t*sint), (t^2):} t in [-pi, pi]$ devo dire se è semplice,
posso escluderlo a priori dato che parabola, coseno e seno non sono funzioni iniettive ?
e forse ho trovato una domanda un pò meno banale
data $gamma(t) = {(t*cost), (t*sint), (t^2):} t in [-pi, pi]$ devo dire se è semplice,
posso escluderlo a priori dato che parabola, coseno e seno non sono funzioni iniettive ?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo