Coniche
Ciao...Proteste aiutarmi con questi 2 eserc a cui non riesco a dare un senso XD...:
1-Data la conica di Equazione $3x^2 - 3xy + 10y^2 - 3x + 3y - 10 =0$ si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del secondo e del quarto quadrante rispetto alla conica data.
2-Data la conica di Equazione $3x+3xy-10y^2 + 3x- 3y+10=0$ si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del primo e del terzo quadrante rispetto alla conica data.
grazie mille per tt l'aiuto in anticipo E scusate il disturbo
1-Data la conica di Equazione $3x^2 - 3xy + 10y^2 - 3x + 3y - 10 =0$ si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del secondo e del quarto quadrante rispetto alla conica data.
2-Data la conica di Equazione $3x+3xy-10y^2 + 3x- 3y+10=0$ si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del primo e del terzo quadrante rispetto alla conica data.
grazie mille per tt l'aiuto in anticipo E scusate il disturbo
Risposte
Scrivi la matrice associata alla conica per prima cosa e calcola il det di $|(a_(11),a_(12)),(a_(21),a_(22))|$
se esso è uguale a $0$ allora è una parabola, se è maggiore di $0$ è una ellisse se è minore di $0$ una iperbole...
se esso è uguale a $0$ allora è una parabola, se è maggiore di $0$ è una ellisse se è minore di $0$ una iperbole...
potresti farmi l'esempio nel caso del primo eserc? grazie mille... il secondo lo farò io seguendo il tuo sviluppo dell'eserc
beh la matrice della nostra conica è $((3,-3/2,-3/2),(-3/2,10,3/2),(-3/2,3/2,-10))$.
Calcoliamo il det di $((3,-3/2),(-3/2,10))=30-9/4>0$ pertanto $C$ sarà una ellisse
Calcoliamo il det di $((3,-3/2),(-3/2,10))=30-9/4>0$ pertanto $C$ sarà una ellisse
dopo aver fatto questo ?cosa devo fare più?
[mod="cirasa"]Benvenut* nel forum.
Ho sistemato le formule (vedi link).
Il forum non è un risolutore automatico di esercizi.
Per le prossime volte sei pregat* di proporre un tuo tentativo di risoluzione, come da regolamento. [/mod]
Ho sistemato le formule (vedi link).
Il forum non è un risolutore automatico di esercizi.
Per le prossime volte sei pregat* di proporre un tuo tentativo di risoluzione, come da regolamento. [/mod]
Basta leggere la traccia.
Si chiede di studiare la posizione reciproca retta-conica.
Basta calcolare l'intersezione della retta bisettrice del secondo e quarto quadrante (che equazione ha?) e la conica. Sai come si fa?
Si chiede di studiare la posizione reciproca retta-conica.
Basta calcolare l'intersezione della retta bisettrice del secondo e quarto quadrante (che equazione ha?) e la conica. Sai come si fa?
no...io e la geometria nn andiamo molto d'accordo...mi dispiace per quello volevo l'esempio pratico per poi sviluppare il secondo eserc da solo... e poi scrivervelo qui...
ps.grazie mille cmq per l'aiuto
ps.grazie mille cmq per l'aiuto
L'equazione della bisettrice del secondo e quarto quadrante è $y=-x$.
[Mi permetto di suggerirti di rivedere queste questioni, sono molto molto importanti. Conoscerle è necessario, altrimenti diventa difficile.]
Per trovare l'intersezione della retta con la conica basta mettere a sistema l'equazione della retta con l'equazione della conica.
Prova a farlo. Se hai problemi, chiedi pure.
[Mi permetto di suggerirti di rivedere queste questioni, sono molto molto importanti. Conoscerle è necessario, altrimenti diventa difficile.]
Per trovare l'intersezione della retta con la conica basta mettere a sistema l'equazione della retta con l'equazione della conica.
Prova a farlo. Se hai problemi, chiedi pure.
ho appena fatto...anzi provato...ma non si trova con il risultato finale O.O uffa XD
Non ci sono problemi
Posta qui i tuoi calcoli e il risultato del libro. Li controllo io.
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