Commutatore nullo e matrice identita'

[cianfa72]

Ciao e perdonate il dubbio magari banale

Prendiamo una matrice quadrata $A$ singolare e consideriamo una matrice $K$ quadrata tale che:
$AK = A$
$KA = A$

quindi anche il commutatore $AK - KA$ è nullo.

Ora la domanda è: $K$ è necessariamente la matrice identita' ? Nel caso GL(n,R) ovviamente si per l'unicita' dell'elemento neutro, ma nel caso generale in cui $A$ e' singolare ?

grazie

[solaàl]

$A=0$; qualsiasi $K$ soddisfa quelle condizioni.

[cianfa72]

"solaàl":$A=0$; qualsiasi $K$ soddisfa quelle condizioni.

ok quindi nel caso generale $K$ non e' unica