Come trovare le nuove coordinate di una matrice rispetto ad

[Licia2009]

Salve a tutti, vorrei un chiarimento sulle matrici..
Se ho una base ed una matrice esterna alla base, come faccio a trovare le coordinate di questa matrice rispetto alla base?
Più precisamente..
Data B= [ 1,0,0,0], [0,0,0,1], [0,1,1,0], [0,1,-1,0] ed A=[1,1,1,1] come devo procedere per trovare A in funzione di B? Grazie mille

Per favore Non mi risponde nessuno

[cirasa]

Ciao e benvenuta nel forum.

Se i vettori della base $B$ sono nell'ordine $e_1,e_2,e_3,e_4$ devi scrivere
$A=xe_1+ye_2+ze_3+te_4$
Sviluppa l'espressione precedente e trova $x,y,z,t$.
Quelle saranno le coordinate del vettore $A$ rispetto alla base $B$.

[Licia2009]

"cirasa":Ciao e benvenuta nel forum.

Se i vettori della base $B$ sono nell'ordine $e_1,e_2,e_3,e_4$ devi scrivere
$A=xe_1+ye_2+ze_3+te_4$
Sviluppa l'espressione precedente e trova $x,y,z,t$.
Quelle saranno le coordinate del vettore $A$ rispetto alla base $B$.

Scuami, non ho capito molto bene.. Il metodo che mi hai proposto è quallo valido anche per i vettori giusto? Non capisco però come faccio ad applicarlo anche alle matrici.. Scusami se ti chiedo ulteriori chiarimenti ma sono alle prime armi

[cirasa]

Quelli che hai scritto sono vettori.
Certo, ogni vettore di dimensione $n$ può essere visto come una matrice $1\times n$ (o viceversa), ma questo non cambia le cose...

[Licia2009]

"cirasa":Quelli che hai scritto sono vettori.
Certo, ogni vettore di dimensione $n$ può essere visto come una matrice $1\times n$ (o viceversa), ma questo non cambia le cose...

Con B= [ 1,0,0,0], [0,0,0,1], [0,1,1,0], [0,1,-1,0] ed A=[1,1,1,1] Intendevo

{|1 0|, |0 0|, |0 1|, |0 1|, } = B (Base per la quale devo trovare le coordinate della matrice A) A= {|1 1|}
{|0 0|, |0 1|, |1 0|, |-1 0|, } {|1 1|}


Lo so che la scrittura di prima non era affatto corretta ma volevo solo semplificare il tutto, a quanto pare ho solo creato confusione XD Spero tu abbia capito, adesso, la natura dell'esercizio

[cirasa]

Tutto sarebbe più facile se avessi scritto il tuo messaggio usando le formule (clic).
La prossima volta usale e il tuo messaggio apparirà molto più chiaro. Tieni conto che dopo 30 messaggi l'uso delle formule è obbligatorio.

Per questa volta riscrivo il testo usando la sintassi corretta:

Data la base $B$ formata dalle matrici $[ (1,0),(0,0)], [(0,0),(0,1)], [(0,1),(1,0)], [(0,1),(-1,0)] $ di $M_2(RR)$ e la matrice $A=[(1,1),(1,1)]$, determinare le cpprdinate di $A$ rispetto alla base $B$.

In ogni caso, per la risoluzione dell'esercizio devi seguire il suggerimento che ti ho dato all'inizio, con qualche piccola correzione:
Se le matrici della base $B$ sono nell'ordine $A_1,A_2,A_3,A_4$ devi scrivere
$A=xA_1+yA_2+zA_3+tA_4$
Sviluppa l'espressione a secondo membro. Otterrai un sistema nelle incognite $x,y,z,t$.
Risolvilo e troverai le coordinate del vettore $A$ rispetto alla base $B$.[/quote]