Chiusura transitiva

[athepilot]

L'eserizio è:

Sia I(4) = {1, 2, 3, 4} e sia R una relazione su I(4):
R = {(1, 1), (2, 1), (3, 2), (2, 2), (3, 3), (1, 4), (4, 4)}.
Dire qual è la chiusura transitiva Ct(R) di R.


le risposte possibili sono

Ct(R) = {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 4), (2, 4)};
Ct(R) = {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 4), (2, 4), (3, 4)};
Ct(R) = I(4) × I(4);
nessuna delle prime 3.

so che la chiusura transitiva è la più piccola relazione transitiva che contiene R. A me risulta

Ct(R) = {(1,1),(2,1),(3,2),(2,2)(3,3),(1,4),(4,4),(3,1)(4,2),(2,4)}

che è praticamente RxR, quindi non è nessuna delle 3.

è corretto questo procedimento?

Grazie

[cirasa]

"athepilot":A me risulta

Ct(R) = {(1,1),(2,1),(3,2),(2,2)(3,3),(1,4),(4,4),(3,1)(4,2),(2,4)}

che è praticamente RxR, quindi non è nessuna delle 3.

è corretto questo procedimento?

Grazie

Non ho mai sentito parlare di chiusura transitiva. Quindi non so se c'è un metodo rapido per calcolarla che non sia la forza bruta.
In ogni caso, se ho capito bene cosa tu voglia calcolare, credo che la chiusura transitiva che hai trovato sia sbagliata. Infatti non è transitiva, perchè contiene $(3,1)$, $(1,4)$ ma non $(3,4)$.