Camillo... Luca ... Help ho fatto l'esame.....
Ho fatto finalmente l'esame.. sono passato javascript:insertsmilie('[:D]')
Big Smile [:D]ma ora devo fare l'orale..e siccome non so cosa ho sbagliato volevo avere diciamo un riscontro per potermi prepareare al meglio per questo esame orale..
l'esame è qua.. http://placidosh.altervista.org/esame.htm
io tra poco posterò gli esercizi da me svolti
voi intanto se potete gli potreste dare un occhiata?(anche all'esame solamente)
vi ringrazio siete grandi come sempre
Big Smile [:D]ma ora devo fare l'orale..e siccome non so cosa ho sbagliato volevo avere diciamo un riscontro per potermi prepareare al meglio per questo esame orale..
l'esame è qua.. http://placidosh.altervista.org/esame.htm
io tra poco posterò gli esercizi da me svolti
voi intanto se potete gli potreste dare un occhiata?(anche all'esame solamente)
vi ringrazio siete grandi come sempre
Risposte
ecco il primo
http://placidosh.altervista.org/primo.htm
ditemi per piacere se ci sono errori e in ogni caso come fare a trovare la base di U+W..ne prendo 3 a caso tra le 4?
http://placidosh.altervista.org/primo.htm
ditemi per piacere se ci sono errori e in ogni caso come fare a trovare la base di U+W..ne prendo 3 a caso tra le 4?
Mi pare di non vedere errori. Per la base di U+W, si, io ne prenderei 3 a caso e ne verificherei la lineare indipendenza.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
ok grazie luca
ora metto online il sistema
ma come basi va bene ke metto i vettori componenti dei polinomi? o avrei dovuto mettere i polinomi per esteso..?
tipo 1+3x+x^2 al posto di(1,3,1,0)
ora metto online il sistema
ma come basi va bene ke metto i vettori componenti dei polinomi? o avrei dovuto mettere i polinomi per esteso..?
tipo 1+3x+x^2 al posto di(1,3,1,0)
Beh, spero che tu abbia messo i polinomi per esteso nel compito, a meno che tu abbia spiegato inizialmente per bene che con quei vettori intendevi i coefficienti dei polinomi.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
ehm...li ho lasciati solo come componenti....
e nn ho fatto nessuna precisazione... credevo si capisse
cioè
(1,3,1,0)(1,x,x^2,x^3)=1+3x+x^2
secondo te è un errore grave?
cmq ecco qua il sistema
http://placidosh.altervista.org/terzo.htm
oltre i due casi secondo te ce ne sono altri?
io nn sapevo se scendere a rango 2... mi sono confuso un pò xkè c'erano valori uguali per matrice completa e incompleta..
e nn ho fatto nessuna precisazione... credevo si capisse
cioè
(1,3,1,0)(1,x,x^2,x^3)=1+3x+x^2
secondo te è un errore grave?
cmq ecco qua il sistema
http://placidosh.altervista.org/terzo.htm
oltre i due casi secondo te ce ne sono altri?
io nn sapevo se scendere a rango 2... mi sono confuso un pò xkè c'erano valori uguali per matrice completa e incompleta..
riguardo al secondo è praticamente identico a quello ke t kiesi qualche post fa( scommetto ke nn ricordi..eheh 
)
cmq basta far vedere ke è kiuso rispetto al prodotto e alla somma sui reali..ed è quindi uno spazio vettoriale e da qui base e dimensione..
sui complessi dovrebbe essere chiuso rispetto alla somma e non stabile nel prodotto per uno scalare complesso..
correggimi se sbaglio
)cmq basta far vedere ke è kiuso rispetto al prodotto e alla somma sui reali..ed è quindi uno spazio vettoriale e da qui base e dimensione..
sui complessi dovrebbe essere chiuso rispetto alla somma e non stabile nel prodotto per uno scalare complesso..
correggimi se sbaglio
Esercizio 2 : sul campo complesso non è uno sottospazio vettoriale.
Essendo alfa = alfa coniugato significa che alfa è un numero reale .
Quando si fa il prodotto esterno , cioè numero complesso per alfa( che è reale ) si ottiene un numero complesso mentre dovrebbe essere reale , quindi sui complessi non è uno sottospazio vettoriale.
Sul campo reale è invece un sottospazio vettoriale.
Ricordando le condizioni poste ottengo :
alfa = a ; beta = b+ic ; gamma = d+ie; delta=gamma=d+ie e quindi si hanno 5 variabili indipendenti ; a,b,c,d,e .
In conclusione DIM V = 5
Per trovare una base si pone :
a= 1 , b=c=d=e=0 e si ottiene : (1,0,0,0)
a=0, b=1,c=d=e=0 e si ottiene : (0,1,0,0)
a=b=d=e=0,c=1 ) e si ottiene : (0,i,0,0)
a=b=c=e=0,d=1 e si ottiene : (0,0,1,1)
a=b=c=d=0,e=1 e si ottiene: (0,0,i,i)
Camillo
Essendo alfa = alfa coniugato significa che alfa è un numero reale .
Quando si fa il prodotto esterno , cioè numero complesso per alfa( che è reale ) si ottiene un numero complesso mentre dovrebbe essere reale , quindi sui complessi non è uno sottospazio vettoriale.
Sul campo reale è invece un sottospazio vettoriale.
Ricordando le condizioni poste ottengo :
alfa = a ; beta = b+ic ; gamma = d+ie; delta=gamma=d+ie e quindi si hanno 5 variabili indipendenti ; a,b,c,d,e .
In conclusione DIM V = 5
Per trovare una base si pone :
a= 1 , b=c=d=e=0 e si ottiene : (1,0,0,0)
a=0, b=1,c=d=e=0 e si ottiene : (0,1,0,0)
a=b=d=e=0,c=1 ) e si ottiene : (0,i,0,0)
a=b=c=e=0,d=1 e si ottiene : (0,0,1,1)
a=b=c=d=0,e=1 e si ottiene: (0,0,i,i)
Camillo
ok grazie mille Camillo...
per il sistema o per l'ultimo esercizio mi sai dire qualcosa?
per il sistema o per l'ultimo esercizio mi sai dire qualcosa?
Luca..ci sei ancora? se si mi illumineresti come al solito... ^_^
grazie
grazie
Non ho controllato a fondo i conti della tua soluzione però direi che :
se k = 0 : una sola soluzione : x=1;y=2;z=-1
se k div da 0 e div da 1 nessuna soluzione
hai esaminato il valore k=1 ?
Camillo
se k = 0 : una sola soluzione : x=1;y=2;z=-1
se k div da 0 e div da 1 nessuna soluzione
hai esaminato il valore k=1 ?
Camillo
L'ultimo era abbastanza facile; f risulta un automorfismo quando e' invertibile, quindi quando come matrice ha det diverso da zero. Quindi in tal caso era banale trovare Ker ed Im. Nel caso di matrice singolare a rango <3, allora con la definizione si trovano subito Ker ed Im.
Quanto alla diagonalizzabilita', bastava trovare gli autovalori e gli autospazi relativi, il tutto in funzione di a e vedere per quali valori di a potevi usare un criterio di diagonalizzazione. Per i restanti valori, probabilmente non sara' diagonalizzabile.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Quanto alla diagonalizzabilita', bastava trovare gli autovalori e gli autospazi relativi, il tutto in funzione di a e vedere per quali valori di a potevi usare un criterio di diagonalizzazione. Per i restanti valori, probabilmente non sara' diagonalizzabile.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Ho guardato velocemnete il caso k=1 ; si ha r(A)=2 ; r(A')=2 QUINDI SI HANNO OO^1 soluzioni :
x= -1-z
y=2
z=z
Camillo
x= -1-z
y=2
z=z
Camillo
camillo riguardo i conti del terzo sono perfetti xkè li ho controllati con derive...
perfetto...
riguardo l'ultimo ho fatto quello ke ha detto Luca rigurado l'automorfismo...
negli altri casi ho praticamente fatto il KERf e IMf nei tre casi in cui si annullava il determinante..
rigurdo al secondo punto cosa avrei dovuto fare? lo kiedo xkè nn ci sono arrivato col tempo..
avrei dovuto trovare normalmente gli autovalori e i relativi autospazi rispetto ai tre valori in cui si annullava il determinante?
grazie
perfetto...
riguardo l'ultimo ho fatto quello ke ha detto Luca rigurado l'automorfismo...
negli altri casi ho praticamente fatto il KERf e IMf nei tre casi in cui si annullava il determinante..
rigurdo al secondo punto cosa avrei dovuto fare? lo kiedo xkè nn ci sono arrivato col tempo..
avrei dovuto trovare normalmente gli autovalori e i relativi autospazi rispetto ai tre valori in cui si annullava il determinante?
grazie
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