Calcolo di una base dell'immagine

[dungedra]

ciao a tutti, ho dei problemi nel calcolo di una base dell'immagine:
la matrice associata è:
$ ( ( 2 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ),( 6 , 2 , 1 ) ) $

io mi sono calcolato la trasposta che dovrebbe essere cosi:
$ ( ( 2 , 0 , 6 ),( 3 , 0 , 2 ),( 1 , 0 , 1 ) ) $

non riesco a ridurre correttamente la matrice a scalini per poi andare a prendere le righe indipendenti

cmq a me esce cosi: $ ( ( 2 , 0 , 6 ),( 0 , 0 , 2 ),( -7 , 0 , 0 ) ) $

sbaglio o non si puo avere uno scalino con altezza 2???
ditemi gentilmente dove sbaglio, se invece è giusto come devo scrivere quando mi vien chiesta una base dell'immagine???

[dungedra]

essendo che la dimensione dell'immagine è 2 allora devono essere 2 le colonne o righe indipendenti

senza fare la trasposta, se io riduco direttamente a gradini la matrice associata, mi esce che le prime due colonne sono linearmente indipendenti

allora mi dite qual'è il metodo giusto??

[Fabiobreo]

Scusa, non riesco a capire qual'è il problema...con una basta che ti fai il rango per righe, l'altra per colonne...ti vien sempre rango 2!

[dungedra]

scusa, ma facendo il rango ottengo solo la dimensione dell'immagine, a me mi serve invece una base dell'immagine che dovrebbe essere formata da due vettori indipendenti...
il problema è che riducendo la trasposta della matrice associata, a scalini, poi non mi esce una matrice a scalini, perche mi esce un unico scalino formato però da due righe, il che secondo la teoria non rappresenta una matrice a scalini...
cmq non so, forse non ho ben capito la tua risposta, potresti spiegarmi meglio quello che indendevi??