Calcolare f(...)
Dato il sottospazio vettoriale V = L(0, 1,−1) di R3, sia f l’endomorfismo di R3 avente
V come autospazio relativo all’autovalore 1 e tale che f(2, 2, 2) = f(1,−1, 0) = (0, 0, 0) come faccio a calcolare f(1,2,3)? potete darmi qualche consiglio? grazie
V come autospazio relativo all’autovalore 1 e tale che f(2, 2, 2) = f(1,−1, 0) = (0, 0, 0) come faccio a calcolare f(1,2,3)? potete darmi qualche consiglio? grazie
Risposte
Ciao.
Io comincerei a notare che i vettori $(0, 1,-1), (2, 2, 2), (1,-1, 0)$ costituiscono una base di $RR^3$ (why?
). Costruire la matrice associata all'endomorfismo rispetto a questa base dovrebbe essere una sciocchezza: infatti, il primo è un autovettore (di autovalore $lambda=...$) mentre gli altri due stanno nel...
Comincia a scrivere questa matrice, poi se hai ancora bisogno fai un fischio.
Io comincerei a notare che i vettori $(0, 1,-1), (2, 2, 2), (1,-1, 0)$ costituiscono una base di $RR^3$ (why?
). Costruire la matrice associata all'endomorfismo rispetto a questa base dovrebbe essere una sciocchezza: infatti, il primo è un autovettore (di autovalore $lambda=...$) mentre gli altri due stanno nel... Comincia a scrivere questa matrice, poi se hai ancora bisogno fai un fischio.
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