Base per X=R

[Gruppia]

Ciao! Sono una studentessa del 2 anno di Matematica, mi potete aiutare con questo esercizio? Dice di verificare che $ B={(a,b)\{1/n, n in ZZ + } $ è base per R, insieme dei numeri reale. Secondo il teorema devo innanzitutto verificare che $ R=U elementi di B $, ma in questo modo a me risulta che gli 1/n non li posso scrivere!!
Grazie in anticipo a chi risponderà!

[Lorin1]

Non capisco come è formato l'insieme B, puoi essere più chiara?

[Gruppia]

B è l'insieme degli intervalli aperti ad estremi reali (a,b) senza le frazioni 1/n, con n naturale.

[mistake89]

Forse si intende $B \cup {RR}$. Ma verifichiamo altre voci, essendo io un novizio topologo

[Paolo902]

Scritta così quella non mi sembra una base: non è nemmeno un ricoprimento di $RR$!

Infatti, $1/2 in ?$?

[Gruppia]

Forse sono un po' insistente ma l'esame di geometria II è tra pochi giorni e sono nel panico... Sono riuscita a dimostrare che la topologia del pullback, cioè

f*(U di Y)={f^-1 (V)| V aperto in Y},

ma non arrivo a capire come mai 0=f*(0), e X=f*(Y) ........

[mistake89]

Forse dovresti scrivere un po' meglio il tutto