Base ortonormale

[abel90]

Sia data la funzione lineare T: R4→R2 definita da:
T: (x,y,z,w)→(x+2y-z+w,z+w).

b) Determinare una base ortonormale B0 di N(T).
c) Completare la base B0 a una base ortonormale di R4.

questo è l'ercizio...

io ho trovato la B0 di N(T) ((2/rad(5), -1/rad(5), 0, 0) , (0, 0, 1/rad(2), -1/rad(2)))

ora però non riesco a capire come fare per completare la B0

[walter891]

una base di $RR^4$ deve essere formata da quattro vettori linearmente indipendenti quindi ne devi scegliere altri da aggiungere a quelli che hai già trovato, in questo caso dopo averli determinati devi anche ortonormalizzarli perchè ti viene chiesta una base ortonormale

[abel90]

e come faccio a decidere quali sono i vettori linearmenti inipendenti

c'è un metodo preciso o devo andare un pò a "caso"???