Base è dimensione
Buongiorno mi aiutateee
La prima è un sottospazio vettoriale perché contiene il vettore nullo se b=0 ma come ricavo dimensione e base?
La seconda non è un sottospazio vettoriale perché non contiene il vettore nullo
La terza e spazio vettoriale e l’ho trasformato in matrice e ho considerato le righe con i pivot.
Giusto?
La prima è un sottospazio vettoriale perché contiene il vettore nullo se b=0 ma come ricavo dimensione e base?
La seconda non è un sottospazio vettoriale perché non contiene il vettore nullo
La terza e spazio vettoriale e l’ho trasformato in matrice e ho considerato le righe con i pivot.
Giusto?
Risposte
Io sono calmissimo. Semplicemente non capisco. Sto affermando che quella notazione, usata millante volte in millanta thread in questo stesso gruppo, significa che è un sistema di generatori.
Ho scritto un post per aiutare una persona.
Ho risposto ai dubbi di Alex a riguardo.
Poi è arrivato Anto che senza quotare nulla mi parla di cose che manco mi hanno mai sfiorato e alla fine ha ammesso che quella notazione significa che...
...come se avessi scritto io l'esercizio in questione usando una notazione semplificata che non gradisce.
Che scriva pure agli autori, cosa c'entro io?
Insomma è venuto a spiegarmi l'acqua calda e a rimproverarmi cose mai dette ed ha già confuso un utente che ora è persuaso che quello non sia uno spazio vettoriale ma un insieme composto da tre vettori a capocchia.
@Gugo, mi confermi che questo è l'atteggiamento consono ad un moderatore?
Non mi accontento di una risposta evasiva, te lo dico.
Se non mi volete in questo forum, io ne prenderò atto.
Ho scritto un post per aiutare una persona.
Ho risposto ai dubbi di Alex a riguardo.
Poi è arrivato Anto che senza quotare nulla mi parla di cose che manco mi hanno mai sfiorato e alla fine ha ammesso che quella notazione significa che...
"anto_zoolander":
Le notazioni "complete" sarebbero $ <<{v_1,...,v_n}>> $ o $ L({v_1,...,v_n}) $ proprio per non far sorgere questi dilemmi ma quando hai capito come funziona la cosa puoi anche omettere le parentesi.
...come se avessi scritto io l'esercizio in questione usando una notazione semplificata che non gradisce.
Che scriva pure agli autori, cosa c'entro io?
Insomma è venuto a spiegarmi l'acqua calda e a rimproverarmi cose mai dette ed ha già confuso un utente che ora è persuaso che quello non sia uno spazio vettoriale ma un insieme composto da tre vettori a capocchia.
@Gugo, mi confermi che questo è l'atteggiamento consono ad un moderatore?
Non mi accontento di una risposta evasiva, te lo dico.
Se non mi volete in questo forum, io ne prenderò atto.
Io intervengo nell'interesse degli utenti e per mettere a disposizione ciò che ho imparato all'interno di questo forum e non solo.
Noto con piacere che affermi con totale sicurezza che io possa essere rimasto arrabbiato, va bene
Non è esatto; è un insieme di tre vettori che è un sistema di generatori per $<>$ ma in quel caso è visto come presunto spazio vettoriale composto da tre vettori
esatto
Ho preso visione dell'ultimo post che hai aggiunto; a me sembra di non essere mai stato ostile, o quant'altro, nei tuoi confronti ma magari abbiamo due visioni diverse della cosa.
"Bokonon":
perchè sei ancora arrabbiato per l'altro episodio
Noto con piacere che affermi con totale sicurezza che io possa essere rimasto arrabbiato, va bene
"Bokonon":
Quindi stai affermando che nell'ultimo esercizio non sono tre generatori ma solo tre vettori. E' esatto?
Non è esatto; è un insieme di tre vettori che è un sistema di generatori per $<
"Bokonon":
Quindi la risposta corretta è non è uno spazio vettoriale, esatto?
esatto
Ho preso visione dell'ultimo post che hai aggiunto; a me sembra di non essere mai stato ostile, o quant'altro, nei tuoi confronti ma magari abbiamo due visioni diverse della cosa.
"anto_zoolander":
Non è esatto; è un insieme di tre vettori che è un sistema di generatori per $<>$ ma in quel caso è visto come presunto spazio vettoriale composto da tre vettori
Vediamo se ho capito bene. Quella notazione significa generalmente che è un sistema di generatori. Esatto?
Però hai deciso che in questo specifico caso non sia così perchè ti suona strano l'esercizio? E' così?
Ma che cosa c’entra... l’esercizio chiede espressamente se l’insieme ${v_1,v_2,v_3}$ sia un sottospazio vettoriale e non si parla dell’essere sistemi di generatori o coperture lineari
Se sommi due vettori di quell’insieme ne ottieni sempre uno dell’insieme?
Se moltiplichi un vettore di quell’insieme per uno scalare ne ottieni sempre uno dell’insieme?
Il punto è racchiuso in queste ultime due cose che ho scritto sopra
Se sommi due vettori di quell’insieme ne ottieni sempre uno dell’insieme?
Se moltiplichi un vettore di quell’insieme per uno scalare ne ottieni sempre uno dell’insieme?
Il punto è racchiuso in queste ultime due cose che ho scritto sopra
Ok, prendo atto che in 3 concordiate che quello sia un semplice insieme di tre vettori.
Se è così a me pare quasi offensivo chiedere se è uno spazio vettoriale, specie perchè era l'esercizio più interessante per ricavare una base.
Se è così a me pare quasi offensivo chiedere se è uno spazio vettoriale, specie perchè era l'esercizio più interessante per ricavare una base.
A te, come a me, può sembrare ridicolo però ci sono ragazzi che magari all’inizio hanno davvero difficoltà nel capire cosa sia uno spazio vettoriale e magari così cominciano a capire cosa significhi “chiusura rispetto ad una operazione”
"Bokonon":
Ok, prendo atto che in 3 concordiate che quello sia un semplice insieme di tre vettori.
Se è così a me pare quasi offensivo chiedere se è uno spazio vettoriale, specie perchè era l'esercizio più interessante per ricavare una base.
ma non prenderla sul personale... qui nessuno vuole sottolineare il fatto che tu abbia torto (o ragione), ma è giusto nei confronti di chi ha scritto la domanda e di chi leggerà far notare certe cose.
"giovx24":
ma non prenderla sul personale...
Credimi, ho superato quella fase decenni fa. Non mi arrabbio più per niente oramai: difendo solo la mia interpretazione e se alla fine (come diceva mio padre) esco di casa e incontro tre persone e tutte e 3 mi dicono "ma sei ubriaco?" allora è meglio tornare a casa perchè qualcosa non va.
Probabilmente ha ragione Anto, trovo questi esercizi così demenziali da dimenticarmi che in effetti alcuni concetti (apparentemente banali) sono difficili da digerire all'inizio.
E per la cronaca...io sono per scrivere sempre e comunque $span{blah}$.
"Bokonon":
[quote="giovx24"]
ma non prenderla sul personale...
Credimi, ho superato quella fase decenni fa. Non mi arrabbio più per niente oramai: difendo solo la mia interpretazione e se alla fine (come diceva mio padre) esco di casa e incontro tre persone e tutte e 3 mi dicono "ma sei ubriaco?" allora è meglio tornare a casa perchè qualcosa non va.
Probabilmente ha ragione Anto, trovo questi esercizi così demenziali da dimenticarmi che in effetti alcuni concetti (apparentemente banali) sono difficili da digerire all'inizio.
E per la cronaca...io sono per scrivere sempre e comunque $span{blah}$.[/quote]
a me piace da impazzire la parola SPAAAAN
"giovx24":
a me piace da impazzire la parola SPAAAAN
Idem, mi fa venire sempre in mente https://www.youtube.com/watch?v=duFierM1yDg
Siete troppo giovani per il vero Spic & SPAN
"axpgn":
Siete troppo giovani per il vero Spic & SPAN
Oh magari lo fossi.
Però dai, non ti fa cantare Span, oh lovely span
Fa di meglio, mi riporta moooolto indietro (insieme al Tide per il bucato che usava la mia mamma e le figurine ...) ... ehhh ...
Direi che siamo abbondantemente off topic ...
Direi che siamo abbondantemente off topic ...
"Bokonon":
Sto affermando che quella notazione, usata millante volte in millanta thread in questo stesso gruppo, significa che è un sistema di generatori.[...]
Quella notazione è una delle notazioni di (sotto)insieme. Siccome i sistemi di generatori sono sottoinsiemi dello spazio vettoriale, si indicano spesso con questa notazione. Nota però che un sottoinsieme è un insieme di generatori di un qualche sottospazio solo se viene esplicitamente detto che lo è. Ovviamente ogni sottoinsieme è un sistema di generatori per un qualche sottospazio vettoriale, ma questo non è il punto. Inoltre, ogni altra notazione di sottoinsieme è ugualmente valida per indicare un particolare sistema di generatori. Tra l'altro, se il numero di elementi è finito, c'è chi omette le parentesi graffe e dice semplicemente che \(v_1\), \(v_2\) e \(v_3\) generano \(W\).
Venendo al problema iniziale, \(W_3\) era un sottoinsieme di \(3\) elementi di un \(\mathbb{R}\)-spazio vettoriale di dimensione \(2\). Quindi non può certo essere un sottospazio vettoriale, ma questo penso fosse assodato.
[xdom="gugo82"]Ho letto ed ho trovato estremamente stucchevole la discussione.
Se c’erano dubbi sulla notazione, l’unico a cui dovevano essere chiesti chiarimenti in merito è lo OP, cioè sara09.
Chiudo ed invito lo OP ad aprire un nuovo thread, in cui, oltre a non inserire foto dell’esercizio proposto (che alla lunga scompaiono “come lacrime nella pioggia” e rendono le discussioni illeggibili), spiega chiaramente le notazioni usate.[/xdom]
Se c’erano dubbi sulla notazione, l’unico a cui dovevano essere chiesti chiarimenti in merito è lo OP, cioè sara09.
Chiudo ed invito lo OP ad aprire un nuovo thread, in cui, oltre a non inserire foto dell’esercizio proposto (che alla lunga scompaiono “come lacrime nella pioggia” e rendono le discussioni illeggibili), spiega chiaramente le notazioni usate.[/xdom]
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