[?]base dello sp.vettoriale delle forme m-lineari alternanti

[cyd1]

buongiorno,

studiando in analisi l'integrazione di m-forme differenziali ho dovuto riprendere il concetto di forme multi lineari e in particolare delle forme m-lineari alternanti.
la domanda che volevo porvi è:
sia $ {:A:}_(m)^()(RR ^(N)) $ l'insieme delle forme m-lineari alternanti su $ RR ^(N) $ , $ {:A:}_(m)^()(RR ^(N)) $ è canonicamente dotato di una struttura di spazio vettoriale, e fin qui ok, ma qual'è una base per $ {:A:}_(m)^()(RR ^(N)) $ ?

grazie per l'attenzione.

[Paolo902]

Avanzo una ipotesi di cui dubito parecchio: lo spazio di cui parli non è isomorfo allo spazio delle matrici antisimmetriche di ordine $n$?

[cyd1]

ciao paolo90,
scusa avevo scambiato l'indice m con N, ho corretto.
in ogni caso per m=2 si ha lo spazio delle forme bilineari alternanti che è isomorfo allo spazio delle matrici antisimetriche di ordine 2, non so se valga una cosa analoga per m generico...

[cirasa]

Ecco qua una dispensina che fa giusto giusto al caso tuo.
E' del dott. Antonio Lotta dell'Università di Bari. Ciò che cerchi è a pag. 9.

[cyd1]

graze mille, leggerò volentieri!