Baricentro del tetraedro
Ho un tetraedro a facce triangolari, e devo determinarmene il baricentro (definito come l'intersezione tra le rette che da un vertice del solido giungono fino al baricentro della faccia opposta).
Ho posto l'origine sul vertice A e come base ho scelto i vettori AB, AC e AD.
Chiamo E,F,G,H i baricentri rispettivamente dei triangoli ADC,CDB,BDA e ABC.
Mi sono trovato le coordinate (rispetto alla base prefissata) dei punti:
A=(0,0,0) B=(1,0,0) C=(0,1,0) D=(0,0,1) E=(0,1/3,1/3) F=(1/3,0,1/3) G=(1/3,0,1/3) H=(1/3,1/3,0).
Sono corrette queste coordinate che mi sono trovato? Perchè il resto viene da se...il calcolo non mi viene perchè qualcuna delle coordinate deve essere sbagliata...è necessario che posti un disegno?
Ho posto l'origine sul vertice A e come base ho scelto i vettori AB, AC e AD.
Chiamo E,F,G,H i baricentri rispettivamente dei triangoli ADC,CDB,BDA e ABC.
Mi sono trovato le coordinate (rispetto alla base prefissata) dei punti:
A=(0,0,0) B=(1,0,0) C=(0,1,0) D=(0,0,1) E=(0,1/3,1/3) F=(1/3,0,1/3) G=(1/3,0,1/3) H=(1/3,1/3,0).
Sono corrette queste coordinate che mi sono trovato? Perchè il resto viene da se...il calcolo non mi viene perchè qualcuna delle coordinate deve essere sbagliata...è necessario che posti un disegno?
Risposte
Ma il tetraedro è regolare o no? Se no (come mi sembra di intuire) che tipo di triangoli compongono le sue facce?
Ce l'ho fatta:) comunque mi ero gia dimostrato che qualunque base i,j io prenda (con i e j LATI del triangolo) il baricentro del triangolo risulta sempre 1/3 (i+j)...e devo usare questo anche per il tetraedro...grazie cmq!
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