Autovettori complessi

[_Tipper]

Mi dareste una mano a trovare gli autovettori di questa matrice 3X3 relativi all'autovalore i?

1      0    -2

-1/2  1/2  -1/2

1      0    -1

Grazie

[Camillo]

Per determinare gli autovettori relativi all'autovalore i , bisogna risolvere il sistema omogeneo :

(1-i)x -2z = 0
-(1/2)x+((1/2)-i)y-(1/2)z = 0
x -(1+i)z= 0
che risolto dà :

x= (1-i)y
y= y
z = -iy
Quindi gli infiniti autovettori relativi all'autovalore i hanno la forma :

[(1-i)a,a, -ia] per qualunque a appartenente ad R.

Camillo