Autovettori
Salve a tutti... mi sono bloccato in questo punto e non riesco più a continuare: data l'applicazione $f: RR^3 to RR^3$ con $\beta in RR$ :
$((\beta, -1, \beta),(-\beta, 3, 1),(0,1,\beta))$
si determini per quali valori di $\beta$ il vettore $((0),(2),(1))$ è un autovettore per $f$.
Per $\beta != 0 vvv \beta !=1$ allora $ rank(A)=3$
Per $\beta=0 vvv \beta =1$ allora $ rank(A)=2$
grazie per l'aiuto!
$((\beta, -1, \beta),(-\beta, 3, 1),(0,1,\beta))$
si determini per quali valori di $\beta$ il vettore $((0),(2),(1))$ è un autovettore per $f$.
Per $\beta != 0 vvv \beta !=1$ allora $ rank(A)=3$
Per $\beta=0 vvv \beta =1$ allora $ rank(A)=2$
grazie per l'aiuto!
Risposte
io ho provato a impostare l'equazione dell'autovettore $A v = \lambda v$ cioè
$((β,-1,β),(-β,3,1),(0,1,β)) * ((0),(2),(1)) = ((0),(2 \lambda),(\lambda))$
che viene
$\{(-2+\beta=0),(6+1=2 \lambda),(2+\beta= \lambda):}$
e secondo me non è solubile questo sistema.
Però mi rendo conto che come ragionamento non è per nulla rigoroso......
$((β,-1,β),(-β,3,1),(0,1,β)) * ((0),(2),(1)) = ((0),(2 \lambda),(\lambda))$
che viene
$\{(-2+\beta=0),(6+1=2 \lambda),(2+\beta= \lambda):}$
e secondo me non è solubile questo sistema.
Però mi rendo conto che come ragionamento non è per nulla rigoroso......
mmm allora... hai $\lambda = 7/2$ dalla seconda. dalla prima hai $\beta = 2$, ma alla 3 hai $4 = 7/2$ e non dovrebbe essere risolubile...
E' un compitino del forti o hai le soluzioni??
Se la traccia è giusta allora semplicemente v non è mai autovettore
E' un compitino del forti o hai le soluzioni??
Se la traccia è giusta allora semplicemente v non è mai autovettore
sì, è 1compito del forti...è qello del 1/02/2006
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