Autovalore

[asder83]

$f(1,2,-1)=\lambda(2,4,-2)$
qual è l'autovalore associato al vettore $ (1,2,-1) $ ?
è $1/2$ ?

[Gold D Roger]

"chry11":$f(1,2,-1)=\lambda(2,4,-2)$
qual è l'autovalore associato al vettore $ (1,2,-1) $ ?
è $1/2$ ?

Per definizione l'autovalore è $ f(v)=lambda v$, cioè l'immagine è proporzionale al vettore di partenza.
Se $lambda$ fosse $1/2$ allora $f(v)=1/2 (1,2,-1)=(1/2, 1, -1/2)$, invece $ f(v)=(2,4,-2)$

[Gi81]

Ma come è definito $f$?

[asder83]

quindi l'autovalore è $2$

[Gi81]

No, è $2 lambda$. Comunque, come è definito $f$?

[asder83]

$f:(x,y,z)->(x-z,x+y-z,-y) $ appartenente ad $R^3 $
dove ad $ (x,y,z) $ sostituiamo il vettore $ (1,2,-1)$
calcolare l'autovalore associato a tale vettore

[Gi81]

Bene, Allora, dato che $f(1,2,-1)= (2,4,-2)= 2(1,2,-1)$
Quindi l'autovalore associato al vettore $(1,2,-1)$ è $2$

Non capisco perchè nel tuo primo post hai scritto $f(1,2,-1)= lambda (2,4,-2)$.
Non ci va $lambda$