App.lineari tra matrici

[Quinzio]

Vorrei capire se ho compreso bene. Sono più o meno alle prime armi con il mondo delle matrici.
Una base di $Ker(f)$ è il vettore di matrici:
$((1,0),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))$

quindi $dim(Ker(f))=3$

Autovettore: l'autovettore rimane simile a se stesso, cioè cambia la lunghezza ma le proporzioni non cambiano.
Dunque la matrice
$((0,3),(t-1,0))$ è un autovettore solo per $t=1$.

Vado bene ?

[Quinzio]

Grazie 1000...

[dissonance]

Solo una piccola puntualizzazione sul linguaggio.

"Quinzio":
Una base di $Ker(f)$ è il vettore di matrici:
$((1,0),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))$

Non mi piace molto questo "vettore di matrici". Meglio dire: "una lista di matrici". Spesso si dice anche "insieme", per quanto sia improprio, in effetti: in una base, conta anche l'ordine con cui gli elementi sono elencati.

[dissonance]

Si, certo, Sergio. Anzi sicuramente è la notazione più precisa.

[perplesso1]

Visto che non deve farci nulla non ci sarebbe nemmeno bisogno di ordinarla questa base, basterebbe parlare di "insieme di vettori" (sottointenso indipendenti). Cmq ho letto gli appunti di un prof di geometria che parlava di "n-upla ordinata", in questo caso tripla ordinata... per essere ancora più precisi... vabè...

[Quinzio]

"dissonance":Solo una piccola puntualizzazione sul linguaggio.

[quote="Quinzio"]
Una base di $Ker(f)$ è il vettore di matrici:
$((1,0),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))$

Non mi piace molto questo "vettore di matrici". Meglio dire: "una lista di matrici". Spesso si dice anche "insieme", per quanto sia improprio, in effetti: in una base, conta anche l'ordine con cui gli elementi sono elencati.[/quote]

Ehhh... ho visto, me ne ero accorto anche io, ma non ho detto nulla per non mettere post poco utili.
In effetti una base è un insieme di vettori, non un vettore di vettori.
Grazie per i commenti sempre puntuali.