Applicazione simmetrica

[mosca9]

Ho L:R^3 in R^3
L(1,2,3)=(2,1,3)
L(2,2,3)=(2,2,3)
L(1,3,3)=(3,1,3)
devo trovare una base ortonormale di autovettori per R^3.

Io ho trovato l'applicazione L, e una matrice M di L rispetto alla base canonica, che è ortonormale. Ho poi trovato gli autovettori di tale matrice (1,1,0), (0,0,1), (1,-1,0), i quali sono ortogonali tra loro.
Per trovare la base ortonormale di autovettori basta che divido per la loro norma?
La base che otterrei si può considerare ancora di autovettori?

Aiuto!

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]Sposto in algebra lineare. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]

[Davvi1]

"mosca9":Per trovare la base ortonormale di autovettori basta che divido per la loro norma?

Sì

"mosca9":La base che otterrei si può considerare ancora di autovettori?

Prova a ragionarci, anche in base alla definizione: se $v$ è un autovettore, $kv$ con $k$ reale diverso da zero è autovettore?

[mosca9]

Si, credo che rimanga ancora un autovettore, quindi la base che otterrei si può considerare ancora una base di autovettori.

[Davvi1]

Infatti