Applicazione lineare, sto impazzendo :S

[kekko0221]

Sia $F : RR^3 -> RR^3$ l’applicazione lineare definita da
$F(x, y, z) = (x, y, z) \wedge (3, 0,−4)$.

non riesco proprio ad esplicitarmi l'applicazione da dove devo partire?? ho pensato al prodotto semplice cioè
$F(x,y,z)= 3x-4z$ ma non sarà sicuramente così!! grazie in anticipo.

[Kashaman]

su che testo hai trovayo questo simbolo?!

[Quinzio]

Sarà il prodotto vettoriale.

[Seneca1]

Anche io ho visto usare spesso il simbolo $wedge$ per il prodotto vettoriale.

[Sk_Anonymous]

Dovrebbe trattarsi del prodotto vettoriale, dato che è l'operazione che darebbe un senso al quesito.
In effetti con questa scelta si avrebbe :
\(\displaystyle f(x,y,z)=(-4y,4x+3z,-3y ) \)

[kekko0221]

si credo sia un prodotto vettoriale, in tal caso mica sareste così gentili da scrivermi tutti i passaggi grazie mille

[Sk_Anonymous]

Le componenti del prodotto vettoriale \(\displaystyle \vec{u} \wedge \vec{v} \)
sono i minori, presi a segno alterno, ottenuti cancellando una colonna per volte dalla matrice :
\(\displaystyle \begin{pmatrix}u_x&u_y&u_z\\v_x&v_y&v_z\end{pmatrix} \)
dove le \(\displaystyle (u_x,u_y,u_z) \) sono le componenti di \(\displaystyle \vec{u} \)
e le \(\displaystyle (v_x,v_y,v_z) \) sono le componenti di \(\displaystyle \vec{v} \)
Nel tuo caso tali componenti sono rispettivamente\(\displaystyle (x,y,z) \) e \(\displaystyle (3,0,-4) \)

[kekko0221]

grazie