Applicazione lineare
L’applicazione lineare $Y = AX$ trasforma i vettori $[1 0 0]_T$ , $[0 1 0]_T$ e $ [ 0 0 1 ]_T$
in 3 vettori indipendenti di $ R^2$ F
in 3 vettori dipendenti di $R^2$ V
nelle colonne della matrice $A$ V
quelle sono le soluzione del libro, ma io concordo solo sull'ultima, in quanto secondo me i tre vettori si vede che sono INDIPENDENTI e quindi restano indipendenti anche dopo la trasfomarzione, inoltre perchè parla di$ R^2$ e non $R^3$ ?
secondo me per essere vere, dovevano esser scritte così:
in 3 vettori indipendenti di $ R^3$ V
nelle colonne della matrice $A$ V
grazie
in 3 vettori indipendenti di $ R^2$ F
in 3 vettori dipendenti di $R^2$ V
nelle colonne della matrice $A$ V
quelle sono le soluzione del libro, ma io concordo solo sull'ultima, in quanto secondo me i tre vettori si vede che sono INDIPENDENTI e quindi restano indipendenti anche dopo la trasfomarzione, inoltre perchè parla di$ R^2$ e non $R^3$ ?
secondo me per essere vere, dovevano esser scritte così:
in 3 vettori indipendenti di $ R^3$ V
nelle colonne della matrice $A$ V
grazie
Risposte
ma questa matrice che dimensioni ha?
"df":
L’applicazione lineare $Y = AX$ trasforma i vettori $[1 0 0]_T$ , $[0 1 0]_T$ e $ [ 0 0 1 ]_T$
in 3 vettori indipendenti di $ R^2$ F
in 3 vettori dipendenti di $R^2$ V
nelle colonne della matrice $A$ V
quelle sono le soluzione del libro, ma io concordo solo sull'ultima, in quanto secondo me i tre vettori si vede che sono INDIPENDENTI e quindi restano indipendenti anche dopo la trasfomarzione, inoltre perchè parla di$ R^2$ e non $R^3$ ?
V
V
grazie
Allora:
c) nelle colonne della matrice A: VERA.
I vettori che hai scritto sono una base di $RR^3$, e le colonne della matrice della trasformazione sono le componenti dell'immagine dei vettori di base.
a) La trasformazione è del tipo $f: RR^3->RR^2$ quindi le immagini dei vettori di base di $RR^3$ sono tre vettori di $RR^2$ ed è noto che tre vettori in $RR^2$ siano dipendenti. Quindi FALSA.
b) Segue da a). Quindi VERA.
"df":
secondo me per essere vere, dovevano esser scritte così:
in 3 vettori indipendenti di $ R^3$
Beh ma qui cambi la questione, hai $f:RR^3->RR^3$ mentre l'esercizio che tu hai proposto parla di $RR^2$ come spazio vettoriale di arrivo.
Ciao.
la matrice ha non mi dice come sia definita, ho fatto copia e incolla.
grazie per le risposte non sapevo che da RR^3 a RR^2 fossero sempre dipendenti in RR^2 , non l'ho proprio trovato sul libro.
è anche vero che noi le applicazioni le abbiam fatte in 10 minuti d'orologio.
grazie mille.
grazie per le risposte non sapevo che da RR^3 a RR^2 fossero sempre dipendenti in RR^2 , non l'ho proprio trovato sul libro.
è anche vero che noi le applicazioni le abbiam fatte in 10 minuti d'orologio.
grazie mille.
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