Angolo fra vettori
L'esercizio chiedo: determina il coseno dell'angolo formato dai vettori v:i-j+2k e u:i-j-4k
Il risultato è cos=-√3/3
Io provo a risolvere l'esercizio facendo u x v/|u|×|v| ma il risultato verrebbe -6/√108
Qualcuno mi saprebbe aiutare?
Il risultato è cos=-√3/3
Io provo a risolvere l'esercizio facendo u x v/|u|×|v| ma il risultato verrebbe -6/√108
Qualcuno mi saprebbe aiutare?
Risposte
Che calcoli hai fatto?
Ho fatto u x v/ modulo di u x modulo di v
Modulo di u=√(1+1+4^2)
Modulo di v=√(1+1+2^2)
U x v= 1x1+(-1)(-1)+ 2(-4)
Mi risulta allora -6/√18x√6
Moltiplico le radici e mi risulta -6/√108
Modulo di u=√(1+1+4^2)
Modulo di v=√(1+1+2^2)
U x v= 1x1+(-1)(-1)+ 2(-4)
Mi risulta allora -6/√18x√6
Moltiplico le radici e mi risulta -6/√108
Ciao Elena non so se può esserti d'aiuto ormai. Io proverei a partire dalla definizione di prodotto scalare:
$\vecv \cdot \vec u = |v| |u|cos\alpha$, da cui hai direttamente $cos\alpha = \frac{\vecv \cdot \vec u}{ |v| |u|}$, ove $\vec v = (1,-1,2), \vec u = (1,-1,-4)$
P.S. perdonatemi la notazione da fisico era scrivere più velocemente
$\vecv \cdot \vec u = |v| |u|cos\alpha$, da cui hai direttamente $cos\alpha = \frac{\vecv \cdot \vec u}{ |v| |u|}$, ove $\vec v = (1,-1,2), \vec u = (1,-1,-4)$
P.S. perdonatemi la notazione da fisico era scrivere più velocemente
Il risultato era già corretto
$cos alpha = -6/sqrt(108) =-6/(sqrt(36)*sqrt(3))=-1/sqrt(3)=-sqrt(3)/3$
$cos alpha = -6/sqrt(108) =-6/(sqrt(36)*sqrt(3))=-1/sqrt(3)=-sqrt(3)/3$
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