Anello dei polinomi su F nelle indeterminate (x1,.....xn)

[IgnoranteDaSchifo]

potreste esplicitarmi questa formula fino ad un certo n ad esempio n=3 ,senza quindi il simbolo di sommatoria.......
f = sommatoria da r1......rn di ar1,.....rnx1^r1 ........xn^rn grazie

[apatriarca]

Non ho capito come è fatta quella formula. Questo forum permette di scrivere le formule usando una sintassi simile a quella di latex. Ti consiglio di andare a leggerti questa discussione: https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[IgnoranteDaSchifo]

f = $\sum_{r_1,...r_n$}$a_{r1},...,r_n$ $x_1^{r1}...x_n^{rn}$

Grazie mille!

[IgnoranteDaSchifo]

Quella parentesi graffa è in più

Adesso però, dovrebbe essere più chiara.
Sapreste esplicitarmela?

[apatriarca]

Ma intendi dire che vuoi sapere la formula generale di polinomi in n indeterminate? Qualcosa quindi del tipo (per n = 2):

$f = a_{00} + a_{10}X + a_{01}Y + a_{20}X^2 + a_{11}XY + a_{02}Y^2 ...$

[IgnoranteDaSchifo]

Esatto.
Volevo sapere l'espressione completa (quindi senza sommatoria) ad esempio per n=3.

[apatriarca]

$f = a_{000} + a_{100}X + a_{010}Y + a_{001}Z + a_{200}X^2 + a_{110}XY + a_{101}XZ + a_{020}Y^2 + a_{011}YZ + a_{002}Z^2 + ...$
Va ovviamente avanti all'infinito... Ma è molto più comoda la serie...