Algebra lineare..esercizio

[skeggia18]

qualcuno ha suggerimenti per risolvere questo esercizio..

si fissi nello spazio vettoriale euclideo V la base canonica B(i,j,k)
sia u=(1,2,-1)
alfa:V-->V v-->v inters u
verificare che alfa appartiene all'End(V)
deteriminare la matrice associata ad alfa rispetto a B

[duepiùdue1]

cosa intendi per
v inters u ????

[vict85]

"skeggia18":qualcuno ha suggerimenti per risolvere questo esercizio..

si fissi nello spazio vettoriale euclideo V la base canonica B(i,j,k)
sia u=(1,2,-1)
alfa:V-->V v-->v inters u
verificare che alfa appartiene all'End(V)
deteriminare la matrice associata ad alfa rispetto a B

Puoi scriverlo usando le formule

Non ho capito cosa intendi per "v inters u"... ma presumo sia il prodotto esterno o vettoriale per la similitudine di $\wedge$ con il simbolo di intersezione...

Vericare che è un omomorfismo mi sembra banale, basta applicare le proprietà del prodotto vettoriale.

Per quanto riguarda la matrice sappi che (se non ho fatto errori di calcolo):
$\alpha(\bb{i})=\bb{i}\wedge \bb{u}=\bb{j} + 2\bb{k}$
$\alpha(\bb{j})=\bb{j}\wedge \bb{u}= - \bb{i} - \bb{k}$
$\alpha(\bb{k})=\bb{k}\wedge \bb{u}= - 2\bb{i} + \bb{j}$

[skeggia18]

per la dim ci sono..invece mi potresti rispiegaremeglio i calcoli della matrice?..

$\alpha$:V-->V v-->v∧ u