Aiuto risoluzione moltiplicazini matrici
Salve, volevo chiedere un aiuto con la risoluzione di questa semplice operazinoe, possibilmente, spiegato passo per passo dato che non ho ben capito il procedimento:
A=$((1,2),(3,5),(0,1))$
B=$((0,2,1),(1,5,0))$
l'operazione da eseguire è A*B
grazie in anticipo a chi mi risponderà!
A=$((1,2),(3,5),(0,1))$
B=$((0,2,1),(1,5,0))$
l'operazione da eseguire è A*B
grazie in anticipo a chi mi risponderà!
Risposte
benvenuto nel forum.
hai sentito parlare di moltiplicazione "righe per colonne"?
il numero di colonne di A deve essere uguale al numero di righe di B: in questo caso tale numero è 2.
la matrice risultante avrà lo stesso numero di righe di A e lo stesso numero di colonne di B: in questo caso C=A*B sarà del tipo 3x3.
scriviamo la struttura della matrice prodotto e poi vediamo cosa scrivere al posto dei simboli: $((c_11, c_12, c_13),(c_21, c_22, c_23),(c_31, c_32, c_33))$.
righe per colonne significa che per scrivere l'elemento $c_(ij)$ della riga i-esima e della colonna j-esima devi moltiplicare "gli elementi della i-esima riga di A con gli elementi della j-esima colonna di B, uno a uno a coppie in ordine, e sommare i risultati dei prodotti ottenuti": faccio ad esempio due calcoli, il "primo" e quello più lungo, che in questo caso ci dà l'elemento "centrale", sperando di farmi capire; poi prova tu a fare gli altri conti:
$c_11 = (1;2)*(0;1)=1*0+2*1=0+2=2$
$c_22 = (3;5)*(2;5)=3*2+5*5=6+25=31$
... OK?
hai sentito parlare di moltiplicazione "righe per colonne"?
il numero di colonne di A deve essere uguale al numero di righe di B: in questo caso tale numero è 2.
la matrice risultante avrà lo stesso numero di righe di A e lo stesso numero di colonne di B: in questo caso C=A*B sarà del tipo 3x3.
scriviamo la struttura della matrice prodotto e poi vediamo cosa scrivere al posto dei simboli: $((c_11, c_12, c_13),(c_21, c_22, c_23),(c_31, c_32, c_33))$.
righe per colonne significa che per scrivere l'elemento $c_(ij)$ della riga i-esima e della colonna j-esima devi moltiplicare "gli elementi della i-esima riga di A con gli elementi della j-esima colonna di B, uno a uno a coppie in ordine, e sommare i risultati dei prodotti ottenuti": faccio ad esempio due calcoli, il "primo" e quello più lungo, che in questo caso ci dà l'elemento "centrale", sperando di farmi capire; poi prova tu a fare gli altri conti:
$c_11 = (1;2)*(0;1)=1*0+2*1=0+2=2$
$c_22 = (3;5)*(2;5)=3*2+5*5=6+25=31$
... OK?
[xdom="vict85"]Sposto in geometria e algebra lineare.[/xdom]
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