Aggiunta di una matrice

[fireball-votailprof]

Stamattina,a lezione di analisi dei sistemi,nella risoluzione di un esercizio il professore ci ha detto di fare la trasposta dell'aggiunta.
L'operazione di trasposizione la ricordo,ma cos'è questa aggiunta?

[Sk_Anonymous]

Data una matrice quadrata $A$, la matrice aggiunta è quella i cui gli elementi sono i complementi algebrici $A_{ij}$ di ogni elemento $a_{ij}$.
Basta una semplice ricerca in rete per trovare la definizione.

[fireball-votailprof]

C'è qualcuno in grado di fornire un esempio?

[Sk_Anonymous]

E' una semplice definizione, che genere di esempi ti aspetti?

[fireball-votailprof]

"mulh":E' una semplice definizione, che genere di esempi ti aspetti?

Un esempio numerico

[Sk_Anonymous]

Ti faccio questo bellissimo esempio:

Sia
$n\inNN$
$A=(a_{ij})$ tale che $i,j=1...n$

tale che

$a_{ij}=1$ se $i = j$,
$a_{ij}=0$ se $i != j$

allora segue (lascio a te la dimostrazione) che, indicando con $B$ la matrice aggiunta di $A$,

$B=(b_{ij})$ tale che $i,j=1...n$

tale che

$b_{ij}=1$ se $i= j$,
$b_{ij}=0$ se $i != j$