Affinità nel piano

[squalllionheart]

Salve sono in crisi mistica, è la prima volta che faccio questa cosa, abbiate pazienza;)
Allora devo trovare un affinità tale che faccia corrispondere 3 punti di un riferimento R con 3 punti di un riferimento di R'
la questione è abbastanza semplice nell'idea ma non nella risoluzione.
Allora se voglio far corrispondere il punto $A(x_A,y_A)$ con il punto $A'(x_A',y_A')$:
A livello algebrico dovrei trovare i coefficenti e i termini noti del sistema:
${\(x_A'=c_1+a_11x_A+a_12y_A),(y_A'=c_2+a_11x_A+a_12y_A):}$
nON MI DERIDETE troppo ma come li trovo?

[Sk_Anonymous]

Tempo fa ho avuto anch'io un dubbio analogo. Eccoti il link: http://www.matematicamente.it/forum/dubbio-assurdo-di-geometria-t30743.html

[squalllionheart]

Io ho utilizzato la prima, centrando i 3 punti con uno nell'origine e gli altri su gli assi coordinati, ed è abbastanza rapido, espicitando tutti e 3 i punti con 12 coordinate è assurdo, non posso immaginare in $RR^3$ cosa succede Praticamente il punto 3:della tua discussione:
"3) scrivi la matrice che manda il simplesso canonico nel primo riferimento (chiama A questa affinità, si scrive in fretta mettendo in colonna le coordinate di quella base) e quella che manda il simplesso nel secondo riferimento (chiamala B) la tua ffinità allora è la composizione dell'una per l'inversa dell'altra, F=BA-1"

Credo che sia il modo più veloce..Si dovrebbe provare a fare l'analogo in $RR^3$ senza centrare nel simplesso, preferisco generalizzare il più possibile... quando ho tempo ci provo...
Grazie;)