Verifica esercizio moto circolare
Ragazzi ho risolto un problema sul moto circolare, ma non ho le soluzioni, potreste dare un'occhiata allo svolgimento e dirmi se ho commesso qualche errore? Grazie!
Testo: Un punto materiale si muove in senso antiorario di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio R=10 cm con una frequenza f= 5 Hz. Il moto inizia all'istante t0 = 0 dal punto A = (R,0). Dopo 10 giri interviene un' accelerazione tangenziale at costante di modulo at = 0,5 m/s^2 che lo rallenta. Determinare:
• Alla fine del decimo giro il modulo della velocità e dell'accelerazione centripeta.
• La velocità, il modulo dell'accelerazione centripeta e totale alla fine dell'undicesimo giro.
• Dopo quanto tempo e dopo quanti giri, a partire dall'istante iniziale, il punto materiale si fermerà.
Svolgimento --> Punto 1:
Si tratta di moto circolare uniforme, quindi l'accelerazione tangenziale è nulla e posso utilizzare la formula $velocità=(spazio)/(tempo)$
dove $spazio=2piR$ e il tempo è 2 secondi (perché se il punto fa 5 giri al secondo ce ne mette 2 per farne 10).
Mi viene quindi che $v=3.14m/s$
L'accelerazione centripeta è invece data dalla formula $a_c=v^2/R=(3,14)^2/(0.1)=98.60$
Punto 2:
Ho la velocità iniziale v_0, l'accelerazione e lo spazio, per cui ho utilizzato la formula:
$v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$ da cui mi sono ricavato che la velocità dopo l'undicesimo giro è pari a 3,09 m/s
Per l'accelerazione centripeta ho usato di nuovo la stessa formula precedente è mi viene uguale a 95,5 m/s^2
Per l'accelerazione invece ho usato la formula $a=sqrt(a_c^2+a_t^2)$ in cui ho sostituito l'a_c dell'undicesimo giro e a_t che è costante e come risultato ho ottenuto a=95,49 (è normale che sia così simile alla centripeta?)
Punto 3:
Per il tempo ho utilizzato la formula $v=v_0+at$ in cui ho posto v=0, v_0 uguale alla velocità dopo il decimo giro e -0,5 in a e ho ottenuto che t=6,28 s. A tale valore ho aggiunto i 2 giri di moto uniforme ed il risultato finale è quindi 8,28 secondi.
Per i giri ho usato la formula $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$ e mi sono quindi calcolato lo spazio percorso. Ho ottenuto come risultato x-x_0=9,86 metri, per cui ho diviso lo spazio percorso per la lunghezza della circonferenza e ho ottenuto 15,7 giri a cui ho sommato infine i 10 giri fatti con il moto uniforme.
Che ne dite?
Testo: Un punto materiale si muove in senso antiorario di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio R=10 cm con una frequenza f= 5 Hz. Il moto inizia all'istante t0 = 0 dal punto A = (R,0). Dopo 10 giri interviene un' accelerazione tangenziale at costante di modulo at = 0,5 m/s^2 che lo rallenta. Determinare:
• Alla fine del decimo giro il modulo della velocità e dell'accelerazione centripeta.
• La velocità, il modulo dell'accelerazione centripeta e totale alla fine dell'undicesimo giro.
• Dopo quanto tempo e dopo quanti giri, a partire dall'istante iniziale, il punto materiale si fermerà.
Svolgimento --> Punto 1:
Si tratta di moto circolare uniforme, quindi l'accelerazione tangenziale è nulla e posso utilizzare la formula $velocità=(spazio)/(tempo)$
dove $spazio=2piR$ e il tempo è 2 secondi (perché se il punto fa 5 giri al secondo ce ne mette 2 per farne 10).
Mi viene quindi che $v=3.14m/s$
L'accelerazione centripeta è invece data dalla formula $a_c=v^2/R=(3,14)^2/(0.1)=98.60$
Punto 2:
Ho la velocità iniziale v_0, l'accelerazione e lo spazio, per cui ho utilizzato la formula:
$v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$ da cui mi sono ricavato che la velocità dopo l'undicesimo giro è pari a 3,09 m/s
Per l'accelerazione centripeta ho usato di nuovo la stessa formula precedente è mi viene uguale a 95,5 m/s^2
Per l'accelerazione invece ho usato la formula $a=sqrt(a_c^2+a_t^2)$ in cui ho sostituito l'a_c dell'undicesimo giro e a_t che è costante e come risultato ho ottenuto a=95,49 (è normale che sia così simile alla centripeta?)
Punto 3:
Per il tempo ho utilizzato la formula $v=v_0+at$ in cui ho posto v=0, v_0 uguale alla velocità dopo il decimo giro e -0,5 in a e ho ottenuto che t=6,28 s. A tale valore ho aggiunto i 2 giri di moto uniforme ed il risultato finale è quindi 8,28 secondi.
Per i giri ho usato la formula $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$ e mi sono quindi calcolato lo spazio percorso. Ho ottenuto come risultato x-x_0=9,86 metri, per cui ho diviso lo spazio percorso per la lunghezza della circonferenza e ho ottenuto 15,7 giri a cui ho sommato infine i 10 giri fatti con il moto uniforme.
Che ne dite?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo