Velocità relativa auto-conducente

[StefanoPara]

Ciao a tutti,

Esiste un modo per ricavare la velocità del conducente dopo l'urto di un veicolo contro un ostacolo fisso?
In particolare se l'auto impatta a 100 km/h contro un attenuatore d'urto, in grado di assorbire l'energia cinetica meno bruscamente e di rallentare la frenata del veicolo, quale sarà la velocità del conducente all'interno dell'abitacolo?
Conoscendo solamente la velocità del veicolo: 100 km/h, la lunghezza dell'attenuatore: 5 m, e la massa del veicolo: circa 1000 kg.

Grazie

[professorkappa]

In linea teorica, il conducente parte a 100km/h in entrambi i casi.

[Shackle]

I dati forniti non sono sufficienti. SE ci si basa sulla 2º equazione della dinamica : $SigmaF = ma$ , s devono conoscere le forze agenti per poter scrivere il primo membro. Si dice che c'è un attenuatore in grado di assorbire energia cinetica , e quindi di rallentare la frenata : in che modo ? Con quale forza resistente ?

SE ci si serve dei dati, ipotizzando che l'auto abbia una decelerazione costante da inizio frenata fino a quando la velocità si annulla, senza introdurre forze resistenti e quindi utilizzando la sola cinematica, si ha :

$v= v_0 -at$
$s= v_0t-1/2at^2$

dove si dovrebbe assumere : $ s = 5m$ e $ v_0 = 100 (km)/h = 27.8 m/s$

si ricava che :

$ s =v_0^2/(2a) \rarr a = v_0^2/(2s) = 77.16 m/s^2$

$t_f = (v_0)/a = (27.8)/(77.16) s = 0.36 s $

cioè , con una decelerazione di quasi $8g$ l'auto si arresta in appena 0.36s ... per cui è chiaro che il conducente va a sbattere.
Le società automobilistiche fanno i crash test su modelli reali con manichini a bordo, da cui ricavano dati importanti sul comportamento dei modelli. I test si fanno, nella tecnica, quando le equazioni non bastano, e tutto è abbastanza empirico. Per mettere giù qualche relazione più seria ci vogliono altri dati.