Velocità massima di un proiettile sparato da molla

[Aint]

salve, io ho questo problema, che ho risolto già fino all'ultimo punto.. il quale però non mi torna...

cercando su internet ho trovato la soluzione ufficiale (che omette un po' di spiegazioni) e appunto in questa soluzione mi sembra che tagli un bel pezzo nella formula! e quindi il risultato suo sarebbe errato! ho provato a ricopiarei suoi numeri su Wolfram e appunto mi da risultati diversissimi!!! ecco qua sotto testo dell'esercizio e soluzione completa ufficiale:

TESTO


SOLUZIONE UFFICIALE






a parte che vabbé a me la velocità verrebbe 1.44.. ma penso possano essere approssimazioni...

il punto C proprio non mi torna quando va a sostituire i numeri!!! fino alla prima equazione mi torna e anche io la imposto così.. poi però dopo nella $v^2$ fa sparire $1/2 m$ da davanti!!!!!! e così mi cambia il risultato e non poco!!

qualcuno mi spiega questo mistero???

[chiaraotta1]

Io trovo:
per il punto a) $v=sqrt((k*x^2 -2*F_a*d)/m) = sqrt((8*(5*10^(-2))^2 -2*3.2*10^(-2)*15*10^(-2))/(5.3*10^(-3))) ~= 1.40 text( m/s)$;
per b) $Delta x = 4.6 * 10^(-2) text( m)$;
per il punto c) $v=sqrt((k*(x_i^2 - x_f^2) - 2*F_a * Delta x)/m) = sqrt((8*((5*10^(-2))^2 - (4*10^(-3))^2) - 2*3.2*10^(-2) * 4.6*10^(-2))/(5.3*10^(-3))) ~= 1.79 text( m/s)$.

[Aint]

uhm.. analizzando di nuovo il problema ora (che osno meno stanco di ieri sera xd) forse ho fatto confusione tra i vari valori e ho sostituito male....


adesso mi smebra tornare tutto... però c'è da dire che la soluzione "ufficiale" a me non smebra comunque molto chiara perché salta tutti i passaggi e omette spiegazioni =_=

in ogni caso grazie mille! =)