Velocità istantanea
Ciao a tutti!
Sul libro ho il seguente esercizio: "Trovare la velocità istantanea della particella i cui spostamenti sono descritti nella seguente figura:
agli istanti di tempo (a) t=1.0s, (b) t=3.0s, (c) t=4.5s, (d) t=7.5s"
Io so che la velocità istantanea è: $lim_(Dt->0) (x(t+Dt)+x(t))/(Dt)$, ma come la uso questa formula in questo caso? Sulle soluzioni del libro ad esempio per la (a) sembra che usi la formula per la velocità media infatti gli viene: $((5-0)m)/((1-0)s)$. Non riesco a capire questo fatto.
Grazie.
Sul libro ho il seguente esercizio: "Trovare la velocità istantanea della particella i cui spostamenti sono descritti nella seguente figura:
agli istanti di tempo (a) t=1.0s, (b) t=3.0s, (c) t=4.5s, (d) t=7.5s"
Io so che la velocità istantanea è: $lim_(Dt->0) (x(t+Dt)+x(t))/(Dt)$, ma come la uso questa formula in questo caso? Sulle soluzioni del libro ad esempio per la (a) sembra che usi la formula per la velocità media infatti gli viene: $((5-0)m)/((1-0)s)$. Non riesco a capire questo fatto.
Grazie.
Risposte
devi calcolare la derivata (la pendenza) per ogni tratto
Essendo rette tale valore è
$V_x=(Y_f-Y_i)/(X_f-X_i)
per ciascuna retta
da 0 a 2 $v_x=(10-0)/(2-0)=5
da 2 a 4 $v_x=(5-10)/(4-2)=-2.5
da 4 a 5 $v_x=(5-5)/(5-4)=0
da 5 a 7 $v_x=-5
da 7 a 8 $v_x=5
Essendo rette tale valore è
$V_x=(Y_f-Y_i)/(X_f-X_i)
per ciascuna retta
da 0 a 2 $v_x=(10-0)/(2-0)=5
da 2 a 4 $v_x=(5-10)/(4-2)=-2.5
da 4 a 5 $v_x=(5-5)/(5-4)=0
da 5 a 7 $v_x=-5
da 7 a 8 $v_x=5
Ok, capito. Grazie.
In effetti nel grafico sono tutti tratti percorsi con velocità costante
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo