Velocita fuoriuscita di un gas?
Ragazzi sapresti dirmi come si calcola la velocita' di fuoriuscita di un gas????
Facciamo due esempi:
1) ho 2 contenitori, contenitore A (pieno di Elio) a 2 atm. Contenitore B (pieno di aria) a 1 atm.
Come si calcola la velocita' di fuoriuscita dell'elio da A a B ??
2) e se i due contenitori hanno la stessa pressione???
P.S: spero che voi riusciate a farmi capire se esiste una formula da applicare....
Grazie mille
Facciamo due esempi:
1) ho 2 contenitori, contenitore A (pieno di Elio) a 2 atm. Contenitore B (pieno di aria) a 1 atm.
Come si calcola la velocita' di fuoriuscita dell'elio da A a B ??
2) e se i due contenitori hanno la stessa pressione???
P.S: spero che voi riusciate a farmi capire se esiste una formula da applicare....
Grazie mille
Risposte
Niente non ci riesco a calcolarmi la formula per la densita' con quella di van der waals 
Comunque per quanto riguarda le tabelle delle proprieta' termofisiche del gas, cosa dovrei cercare su google? Semplicemente "proprieta' termofisiche elio" o ci sono termini piu' adatti?
Grazie
Ciao
Comunque per quanto riguarda le tabelle delle proprieta' termofisiche del gas, cosa dovrei cercare su google? Semplicemente "proprieta' termofisiche elio" o ci sono termini piu' adatti?
Grazie
Ciao
"Rodrigoson6":
Niente non ci riesco a calcolarmi la formula per la densita' con quella di van der waals
Un metodo che puoi impiegare è usare l'equazione dei gas perfetti per avere un valore di $rho$ di tentativo.
Poi dall'equazione di Van Der Waals (con la sostituzione che ti dicevo prima hai $rho$ e non $n$ e $V$):
puoi ricavare $rho$ in funzione di $R$, $T$, $a$, $b$ e $rho^2$ avendo quindi:
$rho=f(R,T,a,b,rho^2)$
a questo punto usi un metodo iterativo:
$rho_{n+1}=f(R,T,a,b,rho_{n}^{2})$
partendo da $n=0$ con la $rho$ di tentativo detta prima ad ogni iterazioni migliori la stima di $rho$ fino ad ottenere in pratica $rho_{n+1}=rho_n$.
Penso che funzionerebbe (un altro metodo è usare qualche serie che converga più velocemente, ma credo che non occorra).
"Rodrigoson6":
Comunque per quanto riguarda le tabelle delle proprieta' termofisiche del gas, cosa dovrei cercare su google? Semplicemente "proprieta' termofisiche elio" o ci sono termini piu' adatti?
Magari in inglese trovi più cose, io avevo provato una ricerca veloce e avevo trovato diverse tabelle per l'elio, ma purtroppo sono poco accurate nel range che interessa a te.
A me risulta che:
d= Mm * Y
Dove Y si trova risolvendo un equa di 3° grado
Y3(a) - Y2(ab) + Y(P) -Pb + RT = 0
Che dici? :/
d= Mm * Y
Dove Y si trova risolvendo un equa di 3° grado
Y3(a) - Y2(ab) + Y(P) -Pb + RT = 0
Che dici? :/
Dico che non sono nella tua testa, se scrivi qui devi spiegare quello che intendi.
Cosa sono d, Y, m e M?
Un messaggio deve essere ben spiegato non puoi costringere chi legge ad interpretarlo (adesso non ho tempo, ma anche avendolo non avrei voglia).
Io ti ho suggerito un possibile metodo numerico semplice, ma certo se hai un'equazione di terzo grado puoi risolverla se preferisci in maniera analitica (le formule generali però sono molto complicate e per questo io preferisco un metodo numerico, ma è questione di gusti).
Cosa sono d, Y, m e M?
Un messaggio deve essere ben spiegato non puoi costringere chi legge ad interpretarlo (adesso non ho tempo, ma anche avendolo non avrei voglia).
Io ti ho suggerito un possibile metodo numerico semplice, ma certo se hai un'equazione di terzo grado puoi risolverla se preferisci in maniera analitica (le formule generali però sono molto complicate e per questo io preferisco un metodo numerico, ma è questione di gusti).
"Faussone":
Dico che non sono nella tua testa, se scrivi qui devi spiegare quello che intendi.
Cosa sono d, Y, m e M?
Un messaggio deve essere ben spiegato non puoi costringere chi legge ad interpretarlo (adesso non ho tempo, ma anche avendolo non avrei voglia).
Io ti ho suggerito un possibile metodo numerico semplice, ma certo se hai un'equazione di terzo grado puoi risolverla se preferisci in maniera analitica (le formule generali però sono molto complicate e per questo io preferisco un metodo numerico, ma è questione di gusti).
Hai ragione perdonami:
d= Mm * Y
Dove Y= n/V e si trova risolvendo un equa di 3° grado
Y3(a) - Y2(ab) + Y(P) -Pb + RT = 0
d= densita'
Mm= massa atomica
n= moli
V= volume
R= costante dei gas
T= temperatura
a; b = coefficienti
in pratica io ho sostituito " n/V" con Y e mi esce quell'equa di terzo grado.
Ok allora! Quindi, se preferisci, puoi risolvere quell'equazione di terzo grado, trovare $Y$ e poi la densità.
non credo funzioni...
sicuramente sbaglio qualcosa
considerato che:
a= $(J*m^3)/"Mole"$
b= $m^3/"Mole"$
T= $K$
R= 8,314 $J/("Mole"*K)$
P= 202.650 $"Pa "$
forse sbaglio l'unità di misura per la pressione ?
sicuramente sbaglio qualcosa
considerato che:
a= $(J*m^3)/"Mole"$
b= $m^3/"Mole"$
T= $K$
R= 8,314 $J/("Mole"*K)$
P= 202.650 $"Pa "$
forse sbaglio l'unità di misura per la pressione ?
@Rodrigoson6: dài un'occhiata qua per vedere come scrivere le formule.
In generale comunque basta scrivere la formula tra due simboli di dollaro, per esempio mettendoli prima e dopo una cosa del genere: a_1/(b-b^2) , te la scrive così: $a_1/(b-b^2)$
In generale comunque basta scrivere la formula tra due simboli di dollaro, per esempio mettendoli prima e dopo una cosa del genere: a_1/(b-b^2) , te la scrive così: $a_1/(b-b^2)$
"Palliit":
@Rodrigoson6: dài un'occhiata qua per vedere come scrivere le formule.
In generale comunque basta scrivere la formula tra due simboli di dollaro, per esempio mettendoli prima e dopo una cosa del genere: a_1/(b-b^2) , te la scrive così: $a_1/(b-b^2)$
Ho corretto l'ultimo post
spero tu possa aiutarmi
Rodrigoson6,
in allegato ti metto un file Excel fatto al volo che ti mostra come calcolare la $rho$ (densità) con Van Der Waals usando il metodo iterativo che ti ho detto, in poche iterazioni la densità converge (ripeto è fatto al volo quini potrebbe esserci qualche imprecisione, ma mi pare ok). Calcolo prima la densità con la legge dei gas perfetti e poi faccio qualche iterazione per calcolarla con Van Der Waals, la differenza ottenuta è abbastanza contenuta.
In ogni caso hai pensato che anche per l'aria dove si trova immerso l'aerostato devi stimare accuratamente la densità in maniera simile, da misure di pressione e temperatura?
in allegato ti metto un file Excel fatto al volo che ti mostra come calcolare la $rho$ (densità) con Van Der Waals usando il metodo iterativo che ti ho detto, in poche iterazioni la densità converge (ripeto è fatto al volo quini potrebbe esserci qualche imprecisione, ma mi pare ok). Calcolo prima la densità con la legge dei gas perfetti e poi faccio qualche iterazione per calcolarla con Van Der Waals, la differenza ottenuta è abbastanza contenuta.
In ogni caso hai pensato che anche per l'aria dove si trova immerso l'aerostato devi stimare accuratamente la densità in maniera simile, da misure di pressione e temperatura?
"Faussone":
Rodrigoson6,
in allegato ti metto un file Excel fatto al volo che ti mostra come calcolare la $rho$ (densità) con Van Der Waals usando il metodo iterativo che ti ho detto, in poche iterazioni la densità converge (ripeto è fatto al volo quini potrebbe esserci qualche imprecisione, ma mi pare ok). Calcolo prima la densità con la legge dei gas perfetti e poi faccio qualche iterazione per calcolarla con Van Der Waals, la differenza ottenuta è abbastanza contenuta.
Ti ringrazio di cuore!
Comunque... Essendo un metodo iterativo comunque non ci sarebbe nel risultato un piccolo errore di approssimazione ?
Io volevo calcolarmi la differenza tra i due risultati (metodo iterativo; van der waals).
Ma con il metodo che avevo avanzato non mi trovo :/
E' chiaro che se non riusciro a risolvere utilizzero' il tuo metodo!
Comunque se ricordi io avrei calcolato la densita (d) cosi:
$d= Mm * Y$
Mm= massa atomica e Y
$Y^3(a)-Y^2(a*b)+Y(P) -P*b -RT = 0$
Volevo usare un metodo veloce per scomporlo utilizzando:
http://utenti.quipo.it/base5/numeri/equasolutore.htm
Ma mi da come soluzione reale (con P= 202650 Pa; R= 8.314; T= 293.15 K) un risultato sbagliato che si discosta totalmente dal tuo (a me siamo piu sui 0.480 kg/m3).
Eppure non capisco dove sbaglio
(
In ogni caso hai pensato che anche per l'aria dove si trova immerso l'aerostato devi stimare accuratamente la densità in maniera simile, da misure di pressione e temperatura?
Sisi infatti non ricordo se lo avevo scritto, ma avro' sensori di temperatura e pressione all'esterno (quindi per calcolarmi la densita' dell'aria)
"Rodrigoson6":
Ti ringrazio di cuore!
Comunque... Essendo un metodo iterativo comunque non ci sarebbe nel risultato un piccolo errore di approssimazione ?
Prego.
No in pratica non si commette nessun errore rispetto a risolvere analiticamente con le formule di Cardano come vuoi fare tu, vedi da te infatti nel file Excel che dopo poche iterazioni il valore della densità rimane praticamente costante (almeno nelle cifre significative mostrate da Excel), quindi il valore della densità finale è proprio quello che soddisfa l'equazione di Van Der Waals.
"Rodrigoson6":
Io volevo calcolarmi la differenza tra i due risultati (metodo iterativo; van der waals).
Come ti dicevo prima, non ci dovrebbe essere differenza. Se infatti un metodo numerico funziona bene ti dà il risultato esatto, a meno della precisione di troncamento dei reali del calcolatore, ma quell'errore lo avresti persino se usi le formule analitiche.
"Rodrigoson6":
Ma con il metodo che avevo avanzato non mi trovo :/
[....]
Ma mi da come soluzione reale (con P= 202650 Pa; R= 8.314; T= 293.15 K) un risultato sbagliato che si discosta totalmente dal tuo (a me siamo piu sui 0.480 kg/m3).
Eppure non capisco dove sbaglio
Potrebbe anche essere che ho commesso qualche errore io nello scrivere le formule in Excel, ma se la differenza è più alta rispetto all'equazione dei gas perfetti sia più probabile che stai sbagliando tu qualcosa.
Mi spiace, ma non ho né tempo, né soprattutto voglia di controllare.
Si sicuramente avro' sbagliato io qualcosa. Tranquillo non mi azzardo a chiedere di controllare per me o cose del genere. Sei stato gia' fin troppo gentile e paziente con me! E ti ringrazio veramente
Ho un altro problema..... un po' strano al dire il vero....
a partire dalla formula di Van der Waals mi calcolo la densità dell'elio. Viene fuori che devo risolvere questa equazione di 3° grado:
$Y^3(ab) -Y^2(a) +Y(Pb + RT) -P = 0$
Dove:
a= 0.00341
b= 0.0000234
P= 202650 Pa
R= 8.314472
T= 293.15 K
viene fuori che la soluzione reale è:
82.99045 $"mol"/"m3"$
per avere la densità dell'elio quindi basta fare=
$d= Y * Mm$
d= 82.99045 * 4.00260
d= 332.177 $g/"m3"$
trasformiamo il tutto in kg/m3 e quindi
0.332177 $"kg"/m3$
che non è un valore lontano dal valore con il metodo iterativo calcolato da Faussone (0.331911 kg/m3)
Ho detto che controllerò il mio aerostato attraverso la pressione interna (e quindi facendo variare il peso specifico dell'elio a seconda delle mie esigenze, immettendo ulteriore elio o emettendo l'elio dall'aerostato).
In sostanza, aprirò una delle due valvole e istantaneamente farò fare delle letture della pressione. Quando la pressione raggiungerà un determinato valore, chiuderò la valvola.
Vi faccio un esempio:
l'elio ha questo peso specifico
$0.332177 "kg"/m^3$ se la pressione è di 202650 Pascal e la Temperatura 293.15 kelvin.
Ammettiamo per assurdo che l'elio dell'aerostato abbia un altro peso specifico, e che a me serva proprio che il peso specifico dell'elio vari fino ad essere di $0.332177 "kg"/m^3$ , per far si che ciò avvenga dobbiamo far variare la pressione interna dell'aerostato. Noi sappiamo che quella pressione dovrà essere di 202650 Pascal, ma se non lo sapessimo, dovremmo usare la formula inversa di Van der Waals. E credo sia cosi:
$P= ("nRT"/(V-nb))-an^2/V^2$
dove:
V= 2 $m^3$ (è il volume dell'aerostato)
n= 0.16598 $mol$
T= 293.15 Kelvin
il problema è che facendo i calcoli, risulta che il valore della pressione non è 202650 Pascal ma
202278 Pascal
come è possibile ????
a partire dalla formula di Van der Waals mi calcolo la densità dell'elio. Viene fuori che devo risolvere questa equazione di 3° grado:
$Y^3(ab) -Y^2(a) +Y(Pb + RT) -P = 0$
Dove:
a= 0.00341
b= 0.0000234
P= 202650 Pa
R= 8.314472
T= 293.15 K
viene fuori che la soluzione reale è:
82.99045 $"mol"/"m3"$
per avere la densità dell'elio quindi basta fare=
$d= Y * Mm$
d= 82.99045 * 4.00260
d= 332.177 $g/"m3"$
trasformiamo il tutto in kg/m3 e quindi
0.332177 $"kg"/m3$
che non è un valore lontano dal valore con il metodo iterativo calcolato da Faussone (0.331911 kg/m3)
Ho detto che controllerò il mio aerostato attraverso la pressione interna (e quindi facendo variare il peso specifico dell'elio a seconda delle mie esigenze, immettendo ulteriore elio o emettendo l'elio dall'aerostato).
In sostanza, aprirò una delle due valvole e istantaneamente farò fare delle letture della pressione. Quando la pressione raggiungerà un determinato valore, chiuderò la valvola.
Vi faccio un esempio:
l'elio ha questo peso specifico
$0.332177 "kg"/m^3$ se la pressione è di 202650 Pascal e la Temperatura 293.15 kelvin.
Ammettiamo per assurdo che l'elio dell'aerostato abbia un altro peso specifico, e che a me serva proprio che il peso specifico dell'elio vari fino ad essere di $0.332177 "kg"/m^3$ , per far si che ciò avvenga dobbiamo far variare la pressione interna dell'aerostato. Noi sappiamo che quella pressione dovrà essere di 202650 Pascal, ma se non lo sapessimo, dovremmo usare la formula inversa di Van der Waals. E credo sia cosi:
$P= ("nRT"/(V-nb))-an^2/V^2$
dove:
V= 2 $m^3$ (è il volume dell'aerostato)
n= 0.16598 $mol$
T= 293.15 Kelvin
il problema è che facendo i calcoli, risulta che il valore della pressione non è 202650 Pascal ma
202278 Pascal
come è possibile ????
Rodrigoson6,
mi pare che tu corra un po' troppo dietro ai numerini e alle equazioni..
Bene finalmente! La piccola differenza con quello che ottieni dal mio foglio Excel, credo sia dovuta esclusivamente al fatto che io ho preso $R=8.3145 J/(K * "mole")$ e $4$ per il peso molecolare dell'elio.
E' ovvio che se giri la formula di Van Der Waals note $rho$ e $T$ ottieni la $p$ corrispondente, e note $p$ e $T$ ottieni la $rho$ corrispondente, basta non fare errori..
Ti (ri)suggerisco di scrivere l'equazione di Van De Waals in funzione di $rho$, $p$ e $T$ e lavorare con quella, ricontrollando quello che hai fatto.
mi pare che tu corra un po' troppo dietro ai numerini e alle equazioni..
"Rodrigoson6":
[....]
che non è un valore lontano dal valore con il metodo iterativo calcolato da Faussone (0.331911 kg/m3)
Bene finalmente! La piccola differenza con quello che ottieni dal mio foglio Excel, credo sia dovuta esclusivamente al fatto che io ho preso $R=8.3145 J/(K * "mole")$ e $4$ per il peso molecolare dell'elio.
"Rodrigoson6":
[....]
Vi faccio un esempio:
l'elio ha questo peso specifico
$0.332177 "kg"/m^3$ se la pressione è di 202650 Pascal e la Temperatura 293.15 kelvin.
Ammettiamo per assurdo che l'elio dell'aerostato abbia un altro peso specifico, e che a me serva proprio che il peso specifico dell'elio vari fino ad essere di $0.332177 "kg"/m^3$ , per far si che ciò avvenga dobbiamo far variare la pressione interna dell'aerostato. Noi sappiamo che quella pressione dovrà essere di 202650 Pascal, ma se non lo sapessimo, dovremmo usare la formula inversa di Van der Waals. E credo sia cosi:
$P= ("nRT"/(V-nb))-an^2/V^2$
dove:
V= 2 $m^3$ (è il volume dell'aerostato)
n= 0.16598 $mol$
T= 293.15 Kelvin
il problema è che facendo i calcoli, risulta che il valore della pressione non è 202650 Pascal ma
202278 Pascal
E' ovvio che se giri la formula di Van Der Waals note $rho$ e $T$ ottieni la $p$ corrispondente, e note $p$ e $T$ ottieni la $rho$ corrispondente, basta non fare errori..
Ti (ri)suggerisco di scrivere l'equazione di Van De Waals in funzione di $rho$, $p$ e $T$ e lavorare con quella, ricontrollando quello che hai fatto.
"Faussone":
Rodrigoson6,
mi pare che tu corra un po' troppo dietro ai numerini e alle equazioni..
si in effetti si :/
Bene finalmente! La piccola differenza con quello che ottieni dal mio foglio Excel, credo sia dovuta esclusivamente al fatto che io ho preso $R=8.3145 J/(K * "mole")$ e $4$ per il peso molecolare dell'elio.
esattamente
E' ovvio che se giri la formula di Van Der Waals note $rho$ e $T$ ottieni la $p$ corrispondente, e note $p$ e $T$ ottieni la $rho$ corrispondente, basta non fare errori..
Infatti dovrebbe essere cosi, ma ho controllato moltissime volte e non capisco dove possa essere l'errore
la formula dovrebbe essere giusta:
$ P= ("nRT"/(V-nb))-an^2/V^2 $
dove:
V= 2 $ m^3 $ (è il volume dell'aerostato)
n= 0.16598 $ mol $
T= 293.15 Kelvin
Eppure niente l'errore c'è....
Ti allego il documento Excel di prima modificato, in cui ho aggiunto anche la formula inversa per calcolare la pressione da $rho$ e $T$ (ho messo anche come input i valori di R e del peso molecolare, in verde i campi di input in rosso quelli di output).
EDIT: Comunque molto probabilmente a te la formula inversa non torna per una semplice questione di cifre significative.
EDIT: Comunque molto probabilmente a te la formula inversa non torna per una semplice questione di cifre significative.
"Faussone":
Ti allego il documento Excel di prima modificato, in cui ho aggiunto anche la formula inversa per calcolare la pressione da $rho$ e $T$ (ho messo anche come input i valori di R e del peso molecolare, in verde i campi di input in rosso quelli di output).
EDIT: Comunque molto probabilmente a te la formula inversa non torna per una semplice questione di cifre significative.
Infatti con il tuo documento Excel da il giusto risultato
Beh non so come ringraziarti Faussone! Al 99,99% userò le tue formule....
meglio usare il metodo iterativo che risolvere una equazione di 3°
Per ora non credo di avere altri problemi o dubbi a riguardo del mio progetto... ora posso svilupparlo per bene sulla carta. Nel frattempo sto comprando le varie componenti. Non appena ci saranno novità ti aggiornerò
Grazie ancora
Bene, prego e buon lavoro/divertimento.
"Faussone":
Bene, prego e buon lavoro/divertimento.
"Rodrigoson6":
Per ora non credo di avere altri problemi o dubbi a riguardo del mio progetto... ora posso svilupparlo per bene sulla carta. Nel frattempo sto comprando le varie componenti. Non appena ci saranno novità ti aggiornerò
Manco a dirlo
Il problema ora e' l'aria....
per avere un giusto peso specifico devo avere una esatta massa molecolare. Ma come faccio a ricavarlo, se conosco il valore dell'aria secca mentre nel mio caso si trattera' comunque di aria umida. E io conosco solo l'umidita' relativa (tramite sensore sempre collegato al microcontrollore arduino)
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