Velocità centro di massa.
Come promesso eccomi ancora 
Ho un dubbio riguardo la velocità del centro di massa vista come:
$v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)=...=> \vecP=M\vecv_(cm)$ il punto è che per giungere alla formula finale si sfrutta una massa costante (o almeno mi pare dato che non derivo la massa per il tempo). Ma se la massa non lo fosse?
Posso comunque definire $v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)$ ma se la massa variasse => $1/Md/(dt)(\summ_i\vecr_i)=$ avrei un contributo dalla variazione di m nel tempo e non otterrei più in tal caso la $\vecP=M\vecv_(cm)$
Forse allora in tal caso è meglio definire $v_(cm)=1/M\summ_i\vecv_i$ e non $v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)$?
Ho un dubbio riguardo la velocità del centro di massa vista come:
$v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)=...=> \vecP=M\vecv_(cm)$ il punto è che per giungere alla formula finale si sfrutta una massa costante (o almeno mi pare dato che non derivo la massa per il tempo). Ma se la massa non lo fosse?
Posso comunque definire $v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)$ ma se la massa variasse => $1/Md/(dt)(\summ_i\vecr_i)=$ avrei un contributo dalla variazione di m nel tempo e non otterrei più in tal caso la $\vecP=M\vecv_(cm)$
Forse allora in tal caso è meglio definire $v_(cm)=1/M\summ_i\vecv_i$ e non $v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)$?
Risposte
@kanal: grazie ancora. Ti dirò i tuoi esempi mi tornano. Ho anche letto http://www.science.unitn.it/~fisica1/fi ... _razzo.htm questa e mi è chiara la situazione in generale.
Diciamo che mi rimangono dubbi quei tre punti che avevo scritto nel post che riporto qui essendo finito in pagina precedente per vari OT:
Vado per punti per non confondere le cose:
1)
Mi sembra che queste conclusioni che avevo scritto qualche post fa siano corrette, leggendoti qui sopra. O sbaglio, mi sembra il problema di fondo sia quello. Te lo chiedo perché non vorrei prendere altri abbagli.
2)
Mi pare, quindi, a questo punto anche qui io abbia detto bene, wikipedia ha preso una cantonata o non ho capito io secondo te?
3) Ammesso e non concesso siano giusti i punti 1 & 2, mi pare però che nel caso di carrello che si riempie non mi torni molto. Nel senso che posso applicare $(d(mv))/dt=F$ al punto materiale.
Perché scrivendo $F=(dm)/(dt)v+(dv)/(dt)m$ e non considerando nel sistema la sabbia che entra (quando esce dal carrello, come detto, la ritengo sabbia+arrello=intero sistema) e considerando il cassone del camion come punto materiale che incrementa in massa posso applicare la formula in esame e in tal caso funziona. O sbaglio?
Cioè il variare della massa che entra nel cassone crea anche lei una "porzione di forza" al pari della variazione di v la quale definisce una accelerazione che mi definisce l'altra porzione di forza in essere: la somma di questi due contirbuti mi dàF.
Grazie ancora per l'aiuto
----
Forse sono cose talmente stupide che non riesco nemmeno bene a farvi capire il dubbio
, scusatemi.
PS: spero nessuno cacci nessuno
PPS: ho letto anche queste che sono molto interessanti:
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=41&t=25622&start=20#p199699
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=41&t=25622&start=30#p200270
Diciamo che mi rimangono dubbi quei tre punti che avevo scritto nel post che riporto qui essendo finito in pagina precedente per vari OT:
Vado per punti per non confondere le cose:
1)
Ho letto il link, in effetti posso dire che è un dubbio identico al mio. In sostanza il problema di modellizzare il carrello come punto materiale è che non considero una velocità di uscita della massa d'acqua? Cioè quando vado ad applicare $(dp)/(dt)$ sul punto materiale non sto considerando la quantità di moto di tutto il sistema carrello+parte espulsa?
Ma a questo punto mi chiedo, sul punto materiale scrivere $F=(dp)/(dt)$ è del tutto superfluo perché tanto la massa è per forza sempre costante, tanto vale usare solo e soltando la buona F=ma.
Diventa utile $F=(dp)/(dt)$ applicata sul sitema intero, dove p non è p=mv bensì p è in tal caso la quantità di moto del sistema?
In questo caso poiché il carrello è un sistema isolato $(dp)/dt=0$ con p totale.
Mi sembra che queste conclusioni che avevo scritto qualche post fa siano corrette, leggendoti qui sopra. O sbaglio, mi sembra il problema di fondo sia quello. Te lo chiedo perché non vorrei prendere altri abbagli.
2)
Tra l'altro anche qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Equazioni_di_Eulero_(dinamica)#Dimostrazione
l'afffermazione (fondo paragrafo dimostrazione) "quindi l'equazione è dimostrata. Nel caso particolare (ma molto frequente) in cui la massa si mantenga costante, è possibile scrivere l'equazione come.." è superflua, è sempre costante -lo diceva faussone- se sono tutti punti materiali. Quindi posso scriverla sempre così
Mi pare, quindi, a questo punto anche qui io abbia detto bene, wikipedia ha preso una cantonata o non ho capito io secondo te?
3) Ammesso e non concesso siano giusti i punti 1 & 2, mi pare però che nel caso di carrello che si riempie non mi torni molto. Nel senso che posso applicare $(d(mv))/dt=F$ al punto materiale.
Perché scrivendo $F=(dm)/(dt)v+(dv)/(dt)m$ e non considerando nel sistema la sabbia che entra (quando esce dal carrello, come detto, la ritengo sabbia+arrello=intero sistema) e considerando il cassone del camion come punto materiale che incrementa in massa posso applicare la formula in esame e in tal caso funziona. O sbaglio?
Cioè il variare della massa che entra nel cassone crea anche lei una "porzione di forza" al pari della variazione di v la quale definisce una accelerazione che mi definisce l'altra porzione di forza in essere: la somma di questi due contirbuti mi dàF.
Grazie ancora per l'aiuto
----
Forse sono cose talmente stupide che non riesco nemmeno bene a farvi capire il dubbio
, scusatemi.PS: spero nessuno cacci nessuno
PPS: ho letto anche queste che sono molto interessanti:
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=41&t=25622&start=20#p199699
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=41&t=25622&start=30#p200270
@massimino's
Credo che hai capito gli aspetti importanti.
Cerco di riassumere.
In sostanza l'equazione della dinamica nella forma più generale è
$\frac{d vec p}{dt}=sum vec F_e$
Il punto è che bisogna fare attenzione che con quel $p$ si intende la quantità di moto di tutto il sistema, riferirsi ad un unico punto materiale a massa variabile, senza considerare il resto, non ha senso.
Il caso che pensavi tu in pratica equivale a una slitta che scivola in orizzontale su ghiaccio senza attrito e su cui nevica (caduta neve perfettamente verticale con velocità $v_y$), la neve si deposita sulla slitta aumentandone la massa, diciamo che il rateo di aumento di massa nel tempo sia dato e pari a $dot M$. Come si procede in tal caso?
In quel caso l'equazione di prima va applicata alla slitta con la neve sopra in un certo istante, il punto è però che alla variazione di quantità di moto della slitta suddetta contribuisce sia la variazione di velocità della slitta stessa e della neve, sia la variazione di quantità di moto della neve che si deposita sulla slitta.
La prima è banalmente
$m(t) \frac{d vec v}{dt}$,
mentre per la seconda sarà:
$dot M vec v$
Allora per la componente orizzontale, dato che non agiscono forze esterne, si ha:
$m(t) \frac{d v_x}{dt} + dot M v_x=0$
c'è da notare infatti che la neve che si deposita sulla slitta un attimo prima aveva velocità orizzontale nulla (supponiamo che cadesse perfettamente in verticale) e poi ha velocità $v_x$.
Per la componente verticale invece:
$dot M v_y=-m(t)g+vec R$
la slitta infatti non si muove in verticale, questa volta poi un istante prima di depositarsi la neve aveva velocità verticale $-v_y$ e un istante dopo ha velocità verticale nulla, inoltre in verticale agiscono la forza peso e la forza di reazione del terreno, (da notare che l'asse $y$ è stato preso positivo verso l'alto).
Questa equazione in pratica dice quanto deve valere la reazione verticale del terreno, che come si vede oltre al peso ha anche una componente aggiuntiva).
La differenza rispetto al caso del carrello che perde acqua per un buco sul fondo dovrebbe essere chiara, infatti in quel caso non si aveva in orizzontale alcun contributo alla variazione della quantità di moto del sistema per l'acqua che veniva persa (la cui velocità orizzontale non variava).
Questo sono i ragionamenti che si devono fare anche nel caso della prima equazione cardinale ovviamente.
@kanal
Non so chi tu sia, e neanche mi interessa più di tanto a dire il vero, certo però che se sei un vecchio frequentatore riscritto sarebbe stato bello per trasparenza che lo avessi detto da subito lasciando poi ai moderatori la decisione di come gestire la cosa, invece che spacciarti per "nuovo".
Ripeto solo per chiarezza e correttezza.
Credo che hai capito gli aspetti importanti.
Cerco di riassumere.
In sostanza l'equazione della dinamica nella forma più generale è
$\frac{d vec p}{dt}=sum vec F_e$
Il punto è che bisogna fare attenzione che con quel $p$ si intende la quantità di moto di tutto il sistema, riferirsi ad un unico punto materiale a massa variabile, senza considerare il resto, non ha senso.
Il caso che pensavi tu in pratica equivale a una slitta che scivola in orizzontale su ghiaccio senza attrito e su cui nevica (caduta neve perfettamente verticale con velocità $v_y$), la neve si deposita sulla slitta aumentandone la massa, diciamo che il rateo di aumento di massa nel tempo sia dato e pari a $dot M$. Come si procede in tal caso?
In quel caso l'equazione di prima va applicata alla slitta con la neve sopra in un certo istante, il punto è però che alla variazione di quantità di moto della slitta suddetta contribuisce sia la variazione di velocità della slitta stessa e della neve, sia la variazione di quantità di moto della neve che si deposita sulla slitta.
La prima è banalmente
$m(t) \frac{d vec v}{dt}$,
mentre per la seconda sarà:
$dot M vec v$
Allora per la componente orizzontale, dato che non agiscono forze esterne, si ha:
$m(t) \frac{d v_x}{dt} + dot M v_x=0$
c'è da notare infatti che la neve che si deposita sulla slitta un attimo prima aveva velocità orizzontale nulla (supponiamo che cadesse perfettamente in verticale) e poi ha velocità $v_x$.
Per la componente verticale invece:
$dot M v_y=-m(t)g+vec R$
la slitta infatti non si muove in verticale, questa volta poi un istante prima di depositarsi la neve aveva velocità verticale $-v_y$ e un istante dopo ha velocità verticale nulla, inoltre in verticale agiscono la forza peso e la forza di reazione del terreno, (da notare che l'asse $y$ è stato preso positivo verso l'alto).
Questa equazione in pratica dice quanto deve valere la reazione verticale del terreno, che come si vede oltre al peso ha anche una componente aggiuntiva).
La differenza rispetto al caso del carrello che perde acqua per un buco sul fondo dovrebbe essere chiara, infatti in quel caso non si aveva in orizzontale alcun contributo alla variazione della quantità di moto del sistema per l'acqua che veniva persa (la cui velocità orizzontale non variava).
Questo sono i ragionamenti che si devono fare anche nel caso della prima equazione cardinale ovviamente.
@kanal
Non so chi tu sia, e neanche mi interessa più di tanto a dire il vero, certo però che se sei un vecchio frequentatore riscritto sarebbe stato bello per trasparenza che lo avessi detto da subito lasciando poi ai moderatori la decisione di come gestire la cosa, invece che spacciarti per "nuovo".
Ripeto solo per chiarezza e correttezza.
@Massimino
Rispondo molto brevemente ai tre punti, perchè ormai la situazione dovrebbe essere abbastanza chiara:
1) Quando hai un solo punto materiale, di massa $m$ ben definita, e quindi costante nel tempo , scrivere :
$vecF = (dvecp)/(dt) $ è del tutto equivalente a : $vecF = m(dvecv)/(dt) = m veca $
2) Wikipedia non ha preso una cantonata, perchè parla di un sistema di punti materiali , tant’è vero che c’è un segno di sommatoria nella definizione : $ vecr_(CM) = 1/MSigma_im_ivecr_i$. Forse quella frase finale è un po’ infelice, ma ci vuole un po’ di attenzione anche a leggere Wikipedia.
Se hai ad esempio il caso di due carrellini su un piano orizzontale, ciascuno di massa costante, tenute separate da una molla compressa tra esse ma legate da un filo, e bruci il filo, le due masse partono ognuno per il proprio verso, ma la massa totale è costante, anche la quantità di moto totale è costante perchè il sistema si può considerare isolato , a parte le reazioni normali che fanno equilibrio ai pesi, e il moto di ciascuna massa viene fuori dalla conservazione della quantità di moto totale.
3) Nel caso prospettato, forse non ti è chiaro proprio tutto. Procurati il Mencuccini-Silvestrini, vol I , e leggi il paragrafo VI.7 sui sistemi a massa variabile. L’esercizio E.VI.17 riporta il caso in cui un vagone in moto con velocità iniziale orizzontale $V_0$ riceve acqua che cade verticalmente, per cui il vagone si riempie a mano a mano di acqua , e la massa d’acqua ricevuta è costante nel tempo : $ (dM)/(dt) = lambda =$ costante . Perciò la massa totale aumenta nel tempo : $M(t) = M_0 +lambdat$ , e dopo il tempo $t$ la velocità del vagone diventa :
$V = V_0 M_0/(M_0 + lambdat) $
Ciao.
Rispondo molto brevemente ai tre punti, perchè ormai la situazione dovrebbe essere abbastanza chiara:
1) Quando hai un solo punto materiale, di massa $m$ ben definita, e quindi costante nel tempo , scrivere :
$vecF = (dvecp)/(dt) $ è del tutto equivalente a : $vecF = m(dvecv)/(dt) = m veca $
2) Wikipedia non ha preso una cantonata, perchè parla di un sistema di punti materiali , tant’è vero che c’è un segno di sommatoria nella definizione : $ vecr_(CM) = 1/MSigma_im_ivecr_i$. Forse quella frase finale è un po’ infelice, ma ci vuole un po’ di attenzione anche a leggere Wikipedia.
Se hai ad esempio il caso di due carrellini su un piano orizzontale, ciascuno di massa costante, tenute separate da una molla compressa tra esse ma legate da un filo, e bruci il filo, le due masse partono ognuno per il proprio verso, ma la massa totale è costante, anche la quantità di moto totale è costante perchè il sistema si può considerare isolato , a parte le reazioni normali che fanno equilibrio ai pesi, e il moto di ciascuna massa viene fuori dalla conservazione della quantità di moto totale.
3) Nel caso prospettato, forse non ti è chiaro proprio tutto. Procurati il Mencuccini-Silvestrini, vol I , e leggi il paragrafo VI.7 sui sistemi a massa variabile. L’esercizio E.VI.17 riporta il caso in cui un vagone in moto con velocità iniziale orizzontale $V_0$ riceve acqua che cade verticalmente, per cui il vagone si riempie a mano a mano di acqua , e la massa d’acqua ricevuta è costante nel tempo : $ (dM)/(dt) = lambda =$ costante . Perciò la massa totale aumenta nel tempo : $M(t) = M_0 +lambdat$ , e dopo il tempo $t$ la velocità del vagone diventa :
$V = V_0 M_0/(M_0 + lambdat) $
Ciao.
---
Provo a rispondere ad entrambi in un unico messaggio.
Sì certo quello sì, ma quello che volevo dire è che considerando un insieme di punti materiali la massa rimane costante sempre nel suo insieme. Quindi considerando tutti i punti materiali (che come abbiamo detto non perdono massa) posso sempre scriverla come F=Ma. Con M massa totale e a l'accelerazione del c.m. . Questo volevo dire. Mentre leggendo wiki sembra dire che puoi trattare m(t) come massa variabile e scrivere $(d(mv))/dt$
Per quanto riguarda il riferimento bibliografico ora lo cerco online perché non lo posseggo. grazie del suggerimento.
Passo @fausone:
Ok ci sono, tuttavia nella slitta quando considero la variazione di massa $\dotM\vecv$ mi sembra di stare considerando una variazione di massa del punto materiale e questo non avrebbe senso. Insomma non capisco perché in questo caso sia autorizzato a farlo e mi fa uscire matto .
Ad esempio per la slitta opererei similmente al razzo e considererei lacomponente lungo x per il sistema fiocchi di neve+slitta (e non solo slitta).
Ora scriverei perquanto riguarda le p(tot):
1) Al tempo t: $p(t)=m_1v+m_2(-u+v)$ ove: -u è la velocità vista dalsistema slitta e -u+v è la velocità vista dal sdr terreno. m1 è la massa della slittam2 quelladella neve che cadrà sopra.
2) Al tempo t+dt si avrà: $p(t+Deltat)=(m_1+Deltam)(v+Deltav)+(m_2-Deltam)(-u+v)$ (oss: $Deltav<0$)
Poiché $(p(t+Deltat)-p(t))/(Deltat)=F=0$ non ho forze esterne per il sistema complessivo quindi =0 (poi passerei al limite per Dt->0)
Insomma: $(p(t+Deltat)-p(t))=-(m_1v-m_2u+m_2v)+m_1v+m_1Deltav+Deltamv+DeltamDeltav-m_2u+m_2v+Deltam u-Deltamv$ trascurdano gli ordini superiori $DeltamDeltav$ il tutto si riduce a
$Deltam u+m_1Deltav=0$ In questo modo valuterei le variazioni e non con la formula dp/dt considerando la massa come una variabile da derivare. Finora abbiamo detto che non possiamo farlo e poi lo facciamo? Io ci sto mettendo tutta lamia capacità congitiva ridotta, ma non capisco perché
Insomma, non riesco a capire perché posso applicare la formula come fai tu, se è una massa-variante e per quanto detto finora non vale dp/dt.
Parlando terraterra vedo la differenza nei due modelli in modo intuitivo. L'acqua che va via non può far variare velocità al carrello è chiaro e empiricamente facile da accedere. Tuttavia il problema nasce per i sistemi a massa variante ( https://www.electroyou.it/forum/viewtop ... 20#p199699 il problema dei sistemi di riferimento mi sembra permanere), quindi il problema dovrebbe esserci anche per il caso della slitta che incrementa il peso e invece in questo caso no, quella equazione continua a valere e il dp/dt=F posso calcolarlo solo sulla slitta e non su tutto il sistema slitta più neve. E sta cosa non riesco ad accettarla assolutamente
"Kanal":
2) Wikipedia non ha preso una cantonata, perchè parla di un sistema di punti materiali , tant’è vero che c’è un segno di sommatoria nella definizione : $ vecr_(CM) = 1/MSigma_im_ivecr_i$. Forse quella frase finale è un po’ infelice, ma ci vuole un po’ di attenzione anche a leggere Wikipedia.
Se hai ad esempio il caso di due carrellini su un piano orizzontale, ciascuno di massa costante, tenute separate da una molla compressa tra esse ma legate da un filo, e bruci il filo, le due masse partono ognuno per il proprio verso, ma la massa totale è costante, anche la quantità di moto totale è costante perchè il sistema si può considerare isolato , a parte le reazioni normali che fanno equilibrio ai pesi, e il moto di ciascuna massa viene fuori dalla conservazione della quantità di moto totale.
Sì certo quello sì, ma quello che volevo dire è che considerando un insieme di punti materiali la massa rimane costante sempre nel suo insieme. Quindi considerando tutti i punti materiali (che come abbiamo detto non perdono massa) posso sempre scriverla come F=Ma. Con M massa totale e a l'accelerazione del c.m. . Questo volevo dire. Mentre leggendo wiki sembra dire che puoi trattare m(t) come massa variabile e scrivere $(d(mv))/dt$
Per quanto riguarda il riferimento bibliografico ora lo cerco online perché non lo posseggo. grazie del suggerimento.
Passo @fausone:
Il punto è che bisogna fare attenzione che con quel p si intende la quantità di moto di tutto il sistema, riferirsi ad un unico punto materiale a massa variabile, senza considerare il resto, non ha senso
Ok ci sono, tuttavia nella slitta quando considero la variazione di massa $\dotM\vecv$ mi sembra di stare considerando una variazione di massa del punto materiale e questo non avrebbe senso. Insomma non capisco perché in questo caso sia autorizzato a farlo e mi fa uscire matto
.Ad esempio per la slitta opererei similmente al razzo e considererei lacomponente lungo x per il sistema fiocchi di neve+slitta (e non solo slitta).
Ora scriverei perquanto riguarda le p(tot):
1) Al tempo t: $p(t)=m_1v+m_2(-u+v)$ ove: -u è la velocità vista dalsistema slitta e -u+v è la velocità vista dal sdr terreno. m1 è la massa della slittam2 quelladella neve che cadrà sopra.
2) Al tempo t+dt si avrà: $p(t+Deltat)=(m_1+Deltam)(v+Deltav)+(m_2-Deltam)(-u+v)$ (oss: $Deltav<0$)
Poiché $(p(t+Deltat)-p(t))/(Deltat)=F=0$ non ho forze esterne per il sistema complessivo quindi =0 (poi passerei al limite per Dt->0)
Insomma: $(p(t+Deltat)-p(t))=-(m_1v-m_2u+m_2v)+m_1v+m_1Deltav+Deltamv+DeltamDeltav-m_2u+m_2v+Deltam u-Deltamv$ trascurdano gli ordini superiori $DeltamDeltav$ il tutto si riduce a
$Deltam u+m_1Deltav=0$ In questo modo valuterei le variazioni e non con la formula dp/dt considerando la massa come una variabile da derivare. Finora abbiamo detto che non possiamo farlo e poi lo facciamo? Io ci sto mettendo tutta lamia capacità congitiva ridotta, ma non capisco perché
Insomma, non riesco a capire perché posso applicare la formula come fai tu, se è una massa-variante e per quanto detto finora non vale dp/dt.
Parlando terraterra vedo la differenza nei due modelli in modo intuitivo. L'acqua che va via non può far variare velocità al carrello è chiaro e empiricamente facile da accedere. Tuttavia il problema nasce per i sistemi a massa variante ( https://www.electroyou.it/forum/viewtop ... 20#p199699 il problema dei sistemi di riferimento mi sembra permanere), quindi il problema dovrebbe esserci anche per il caso della slitta che incrementa il peso e invece in questo caso no, quella equazione continua a valere e il dp/dt=F posso calcolarlo solo sulla slitta e non su tutto il sistema slitta più neve. E sta cosa non riesco ad accettarla assolutamente
@massimino's
Insomma l'ultimo messaggio che ti ho scritto è stato inutile.
Chi ha detto che non puoi derivare la massa poi? Basta che sai cosa stai facendo, nel caso della slitta che avevo descritto io devi aver chiaro quello che stai maneggiando.Tutto lì.
Comunque se hai colto la differenza tra il caso della slitta, e quello del carrello che perde acqua, ci sei.
Altro non so dirti senza ripetermi.
@anonymous_0b37e9
Non ho parole neanche io..
Se la vedranno i moderatori, a me non interessa davvero.
Insomma l'ultimo messaggio che ti ho scritto è stato inutile.
Chi ha detto che non puoi derivare la massa poi? Basta che sai cosa stai facendo, nel caso della slitta che avevo descritto io devi aver chiaro quello che stai maneggiando.Tutto lì.
Comunque se hai colto la differenza tra il caso della slitta, e quello del carrello che perde acqua, ci sei.
Altro non so dirti senza ripetermi.
@anonymous_0b37e9
Non ho parole neanche io..
Se la vedranno i moderatori, a me non interessa davvero.
"Faussone":
Insomma l'ultimo messaggio che ti ho scritto è stato inutile
No, piuttosto sto dicendo che so che sto sbagliando ma non riesco a capire a fondo bene perché; infatti avrei svolto come scrivevo nel mio ultimo, ci rifletterò su ancora un po'. In realtà so che che sono io a sbaglaire, per questo mi danno nel capire il perché.
Se poi hai voglia e tempo di dare uno sguardo al link che ho messo nell'ultimo messaggio, a me sembra che nella slitta quel problema evidenziato in quell'altro forum permanga per lamassa variabile e diversi SDR e quindi non capisco come si esca dall'impasse.
---
@Massimino
il riferimento che ti ho dato lo trovi anche nel forum, usando “cerca” .
[ot]@anonymous_0b37e9, anche il più scemo degli utenti avrebbe capito che questo :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 1#p8463601
non era assolutamente un film di Five, era solo uno modo scherzoso per dire che in sostanza Shackle aveva solo cambiato nome, ma era sempre lui a rispondere. Non ci voleva mica tanto!
Comunque faccio i miei complimenti a te e a Faussone, pensatela pure come volete. Io ho ripreso le misure. Ci pensino pure i moderatori, ma ci pensino bene.[/ot]
Per quanto riguarda il riferimento bibliografico ora lo cerco online perché non lo posseggo. grazie del suggerimento.
il riferimento che ti ho dato lo trovi anche nel forum, usando “cerca” .
[ot]@anonymous_0b37e9, anche il più scemo degli utenti avrebbe capito che questo :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 1#p8463601
non era assolutamente un film di Five, era solo uno modo scherzoso per dire che in sostanza Shackle aveva solo cambiato nome, ma era sempre lui a rispondere. Non ci voleva mica tanto!
Comunque faccio i miei complimenti a te e a Faussone, pensatela pure come volete. Io ho ripreso le misure. Ci pensino pure i moderatori, ma ci pensino bene.[/ot]
@massimino's
Non credo tu abbia ancora bisogno di leggere lo stesso problema (slitta sotto nevicata, vagone sotto pioggia ecc) svolto per l'ennesima volta da altri.
Secondo me adesso dipende da te, ragionaci da solo alla luce delle risposte avute e da quello che stai imparando.
Sei l'unico che può convincere se stesso
Non credo tu abbia ancora bisogno di leggere lo stesso problema (slitta sotto nevicata, vagone sotto pioggia ecc) svolto per l'ennesima volta da altri.
Secondo me adesso dipende da te, ragionaci da solo alla luce delle risposte avute e da quello che stai imparando.
Sei l'unico che può convincere se stesso
---
Non so perché tu ce l’abbia con me. Ti senti subdolamente offeso? Non ti rendi conto che ho scritto una frase generica, in risposta alla tua affermazione che “Five si era fatto un film “? Sei andato a cercarlo apposta, quel messaggio. Ma se è per questo, tolgo la frase che ti offende , e dico “ ...chiunque avrebbe capito che...” .va bene ora?
Sì certo, io ho dato noia, mi sono comportato in maniera scorretta, provocatoria e da perditempo per tanti anni...bene, attendiamo la condanna dei moderatori .
Buona continuazione A TE.
Sì certo, io ho dato noia, mi sono comportato in maniera scorretta, provocatoria e da perditempo per tanti anni...bene, attendiamo la condanna dei moderatori .
Buona continuazione A TE.
"Kanal":
Sei andato a cercarlo apposta ...
Hai ragione, una bassezza da parte mia. Tuttavia, il cazziatone a Faussone te lo potevi risparmiare.
"Kanal":
... va bene ora?
La potevi anche lasciare. Non ho alcuna intenzione di creare problemi a me stesso e, soprattutto, agli altri.
P.S.
Ci conosciamo da un po' di tempo. Benvenuto di nuovo tra noi.
P.P.S.
Sperando che non sia un problema, ho cancellato i miei messaggi OT.
@massimino's
Aggiungo solo una cosa sul problema della slitta, spero ti aiuti.
Per prima cosa devi stabilire il sistema a cui vuoi applicare l'equazione di Newton, in questo caso è la neve depositata sulla slitta ad un certo istante più la slitta; quindi devi scrivere la variazione di quantità di moto nel tempo considerando sia la variazione di quantità di moto della neve depositata e della slitta (dovuta solo alla variazione di velocità evidentemente), sia la variazione di quantità di moto che ha quel sistema per la massa che entra (si deposita neve in questo) e esce (in questo caso non esce nulla) da quel sistema costituito da neve più slitta.
Vedrai più avanti che questo in maniera rigorosa nella meccanica del continuo equivale a scrivere quella equazione di Newton in forma integrale applicando poi il teorema del trasporto di Reynolds.
Spero solo di non averti confuso, era solo per farti capire che sono cose che vedrai anche più avanti se farai corsi che trattano meccanica dei fluidi in particolare.
In ogni caso puoi anche tralasciare queste precisazioni se ti confondessero, gli elementi che già hai ti bastano per poter capire e poter procedere.
Aggiungo solo una cosa sul problema della slitta, spero ti aiuti.
Per prima cosa devi stabilire il sistema a cui vuoi applicare l'equazione di Newton, in questo caso è la neve depositata sulla slitta ad un certo istante più la slitta; quindi devi scrivere la variazione di quantità di moto nel tempo considerando sia la variazione di quantità di moto della neve depositata e della slitta (dovuta solo alla variazione di velocità evidentemente), sia la variazione di quantità di moto che ha quel sistema per la massa che entra (si deposita neve in questo) e esce (in questo caso non esce nulla) da quel sistema costituito da neve più slitta.
Vedrai più avanti che questo in maniera rigorosa nella meccanica del continuo equivale a scrivere quella equazione di Newton in forma integrale applicando poi il teorema del trasporto di Reynolds.
Spero solo di non averti confuso, era solo per farti capire che sono cose che vedrai anche più avanti se farai corsi che trattano meccanica dei fluidi in particolare.
In ogni caso puoi anche tralasciare queste precisazioni se ti confondessero, gli elementi che già hai ti bastano per poter capire e poter procedere.
@faussone: sì certo non voglio diventare pedante e vi ringrazio peri mille spunti e risposte.
L'unica cosa che ora non mi tronava era il fatto che, come era scritto nel forum che ho linkato
se la slitta era ferma rispetto al SDR terra allora conservandosi la qdm v(t) non variava, cambiando sistema di riferimento in favore di uno inerziale in moto a v=cost e mantenendo la slitta nella stessa condizione fisica l'equazione dovrebbe rimanere valida pergalileo e invece... e invece non rimane valida al pari della pic sopra. Anche qui vedrei la slitta soggetta a una accelerazione il che dovrebbe essere una magagna! Da questo mi viene da dire che non potrei applicare la formula.
Insomma ora ho capito il tuo suggerimento qui sopra, però non riesco ad amalgamarlo con la visione della pic che ho messo. Se riuscissi a trovare giustificazione del perché funzioni anche in diversi sdr sarei a cavallo nella comprensione.
Devo ragionaci ancora un po' probabilemnte, chissà perché mi sono incastrato così
L'unica cosa che ora non mi tronava era il fatto che, come era scritto nel forum che ho linkato
se la slitta era ferma rispetto al SDR terra allora conservandosi la qdm v(t) non variava, cambiando sistema di riferimento in favore di uno inerziale in moto a v=cost e mantenendo la slitta nella stessa condizione fisica l'equazione dovrebbe rimanere valida pergalileo e invece... e invece non rimane valida al pari della pic sopra. Anche qui vedrei la slitta soggetta a una accelerazione il che dovrebbe essere una magagna! Da questo mi viene da dire che non potrei applicare la formula.
Insomma ora ho capito il tuo suggerimento qui sopra, però non riesco ad amalgamarlo con la visione della pic che ho messo. Se riuscissi a trovare giustificazione del perché funzioni anche in diversi sdr sarei a cavallo nella comprensione.
Devo ragionaci ancora un po' probabilemnte, chissà perché mi sono incastrato così
"massimino's":
.....se la slitta era ferma rispetto al SDR terra allora conservandosi la qdm v(t) non variava, cambiando sistema di riferimento e mantenendo la slitta nella stessa condizione fisica l'equazione non rimane valida. Anche qui vedrei la slitta accelerare il che dovrebbe essere una magagna.
Non è vero: se fai il ragionamento giusto ovviamente ottieni il risultato corretto indipendentemente dal riferimento che prendi (nel messaggio precedente ho dato altri spunti, ma vale quello che già avevo scritto).
Ok allora sto sbagliando in quel punto $v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ poiché mi pareva m(t) aumentasse, ecco la risposta
"anonymous_0b37e9":
[quote="Kanal"]
Sei andato a cercarlo apposta ...
Hai ragione, una bassezza da parte mia. Tuttavia, il cazziatone a Faussone te lo potevi risparmiare.
"Kanal":
... va bene ora?
La potevi anche lasciare. Non ho alcuna intenzione di creare problemi a me stesso e, soprattutto, agli altri.
P.S.
Ci conosciamo da un po' di tempo. Benvenuto di nuovo tra noi.
P.P.S.
Sperando che non sia un problema, ho cancellato i miei messaggi OT.[/quote]
Faussone sa benissimo che la materia è discreta, e in quanto alla matematica è un obbrobrio dire che un integrale definito è la somma di infiniti infinitesimi! Lo ha precisato lui stesso dopo.
Massimino
ma perché, nella meccanica galileiana non ci può essere un corpo che accelera? Non ho voglia di leggere tutto, ma quest’ultimo scritto da dove viene? Mica succede che , se un razzo accelera perché espelle gas combusti , viene violata la relatività galileiana! Ma forse non ho capito.
@Kanal: nono ma infatti non dice questo, anche perché prende il carrello/slitta fermo, le ipotesi sono diverse da quelle che hai detto, probabilmento lo stralcio che ho postato non rende giustizia da solo. Comunque lo scritto che ho postato arriva da https://www.electroyou.it/forum/viewtop ... 20#p199699 che ho trovato linkato da un utente del nostro forum "RenzoDF" in una delle discussioni da voi linkate prima (o forse in quella che ho linkato io, comunque dal nostro forum).
Come ragionamento mi pareva valido e mi piaceva, l'idea è che prendendo il carrello dacui esce sabbia per un forellino sotto e che tale carrello sia fermo nel SDR terra si nota che F=0 per simmetria di uscita della sabbia.
Dovendo valere in un generico t che $m(t)v(t)=m(0)v(0)$ esplicitando v $v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ poiché in tale SDR abbiamo detto essere v(0)=0 allora v(t)=0 insomma non varia al variare della massa a denominatore.
Quando si ha invece che in un altro SDR in moto a v=costante allora $v(0)!=0$ ovviamente. Però in tal caso
$v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ v varia! Ho una accelerazione nei sistemi a massa variabile per un SDR in moto v rispetto al SDR terra per cui il carrello era fermo il che ci mostra che c'è un asurdo applicando la legge pedissequamente.
Nel secondo post qui spiega come funziona l'equazione del razzo https://www.electroyou.it/forum/viewtop ... 30#p200270 e si vede bene che introducendo la velocità verlativa di espulsione u si perviene a:
(dal 2° link)
La cosa bella è che ora è galileo invariante e non varia con i sistemi di riferimento il risultato, come dovrei aspettarmi,cosa che (*) non è.
Questo discorso mi piaceva integrarlo con quanto detto da voi e sto cercando di farlo perché discorsi analoghi dovrebbero valere anche per la slitta di faussone dove la neve entra e anche lì userei la (**), ci continuo a ragionare e vedremo sescovo l'errore che faccio..
Come ragionamento mi pareva valido e mi piaceva, l'idea è che prendendo il carrello dacui esce sabbia per un forellino sotto e che tale carrello sia fermo nel SDR terra si nota che F=0 per simmetria di uscita della sabbia.
Dovendo valere in un generico t che $m(t)v(t)=m(0)v(0)$ esplicitando v $v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ poiché in tale SDR abbiamo detto essere v(0)=0 allora v(t)=0 insomma non varia al variare della massa a denominatore.
Quando si ha invece che in un altro SDR in moto a v=costante allora $v(0)!=0$ ovviamente. Però in tal caso
$v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ v varia! Ho una accelerazione nei sistemi a massa variabile per un SDR in moto v rispetto al SDR terra per cui il carrello era fermo il che ci mostra che c'è un asurdo applicando la legge pedissequamente.
Nel secondo post qui spiega come funziona l'equazione del razzo https://www.electroyou.it/forum/viewtop ... 30#p200270 e si vede bene che introducendo la velocità verlativa di espulsione u si perviene a:
(dal 2° link)
La cosa bella è che ora è galileo invariante e non varia con i sistemi di riferimento il risultato, come dovrei aspettarmi,cosa che (*) non è.
Questo discorso mi piaceva integrarlo con quanto detto da voi e sto cercando di farlo
perché discorsi analoghi dovrebbero valere anche per la slitta di faussone dove la neve entra e anche lì userei la (**), ci continuo a ragionare e vedremo sescovo l'errore che faccio..
"massimino's":
[....]l'idea è che prendendo il carrello dacui esce sabbia per un forellino sotto e che tale carrello sia fermo nel SDR terra si nota che F=0 per simmetria di uscita della sabbia.
Dovendo valere in un generico t che $m(t)v(t)=m(0)v(0)$ esplicitando v $v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ poiché in tale SDR abbiamo detto essere v(0)=0 allora v(t)=0 insomma non varia al variare della massa a denominatore.
Quando si ha invece che in un altro SDR in moto a v=costante allora $v(0)!=0$ ovviamente. Però in tal caso
$v(t)=(m(0)v(0))/(m(t))$ v varia! Ho una accelerazione nei sistemi a massa variabile per un SDR in moto v rispetto al SDR terra per cui il carrello era fermo il che ci mostra che c'è un asurdo applicando la legge pedissequamente.
Comincio a non capire più.... Scusami ma ti ho scritto già della differenza tra il sistema col forellino sul fondo e della slitta sotto la neve, mi sembrava di aver più volte poi spiegato quale è il modo giusto di procedere.
Invece da come scrivi qui mi pare che siamo sempre al punto di partenza... Bo...
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