Velocità angolare

[michele.assirelli]

Consideriamo il sistema in figura.
Il modulo della velocità angolare della guida circolare C deve essere $w_c = \dot{φ}$
Mi chiedevo perchè è $\dot{φ}$ e non può essere invece $\dot{θ}$

[donald_zeka]

Magari dai qualche informazione in più sul problema, così si capisce poco.

[michele.assirelli]

Questo è il testo completo dell'esercizio.
Per calcolare $vecw_D$ serve conoscere $vecw_C$ e risulta $ w_C = \dot{φ} $
Mi chiedevo perchè $w_C$ corrisponde proprio a $\dot{φ} $ e non può ad esempio essere $ \dot{θ} $.
Forse perchè quest'ultima scelta costituirebbe un caso particolare?

[donald_zeka]

Dipende da cosa indicano $theta$ e $phi$. A giudicare dal disegno, $theta$ mi sembra che indichi la posizione del disco D, quindi $(d theta)/(dt)$ non può rappresentare la velocità angolare del disco C, mentre $phi$ indica la variazione dell'angolo che il disco C forma con gli assi cartesiani, che sono fermi, e quindi $(dphi)/(dt)$ rappresenta la sua velocità. In pratica, immaginiamo che il disco C sia fermo e che D rotoli su di lui, $theta$ varierà, ma la sua variazione non può rappresentare la velocità di C, dato che C è fermo.