Velcità finale
Salve,
ho un cubo di 3.00kg che scivola su una rampa lunga 1m , con forza di attrito 5.00N che forma un angolo
di 30 gradi con l'orizzonte la velocità iniziale Vi é zero . mi chiede di trovare l'accelerazione della cassa e
la velocità alla fine della rampa.
ho fatto :
$Fx= (m*g*sintheta)-F_d=ma$ quindi $a=((3.00kg*(9.80m/s^2)*sin30-5.00N)/(3.00Kg))=3.23m/s^2$
e l'accelerazione é giusta
per trovare la velocità finale ho usato la formula della velocità in funzione della posizione
$V^2X_f=V^2X_i+2ax(X_f-X_i)$ = $Vxf=sqrt(2*(3.2m/s^2)*0.86m) = 2.36m/s$
dove $0.86m$ é la posizione $X_f$ assumendo che $X_i$ vale zero.
Il risultato del libro é $2.54m/s$ , mi pare non abbia moltiplicato l'argomento della radice
per 0.86m.
é un errore del libro oppure mi sono dimenticato qualcosa ?
grazie
Ben
ho un cubo di 3.00kg che scivola su una rampa lunga 1m , con forza di attrito 5.00N che forma un angolo
di 30 gradi con l'orizzonte la velocità iniziale Vi é zero . mi chiede di trovare l'accelerazione della cassa e
la velocità alla fine della rampa.
ho fatto :
$Fx= (m*g*sintheta)-F_d=ma$ quindi $a=((3.00kg*(9.80m/s^2)*sin30-5.00N)/(3.00Kg))=3.23m/s^2$
e l'accelerazione é giusta
per trovare la velocità finale ho usato la formula della velocità in funzione della posizione
$V^2X_f=V^2X_i+2ax(X_f-X_i)$ = $Vxf=sqrt(2*(3.2m/s^2)*0.86m) = 2.36m/s$
dove $0.86m$ é la posizione $X_f$ assumendo che $X_i$ vale zero.
Il risultato del libro é $2.54m/s$ , mi pare non abbia moltiplicato l'argomento della radice
per 0.86m.
é un errore del libro oppure mi sono dimenticato qualcosa ?
grazie
Ben
Risposte
Si , ho visto che sbaglio io , ma il punto finale é 0.86m , perché devo escluderlo ?
anzi 
non sono sicuro di aver sbagliato , cioé se non ci fosse stato attrito , avrei potuto usare
il principio di conservazione dell'energia meccanica e quindi $v=sqrt(2gh)$ ma in questo caso
essendoci attrito , non é giusto come ho fatto io ?
non sono sicuro di aver sbagliato , cioé se non ci fosse stato attrito , avrei potuto usareil principio di conservazione dell'energia meccanica e quindi $v=sqrt(2gh)$ ma in questo caso
essendoci attrito , non é giusto come ho fatto io ?
a me sa tanto che è un errore del libro, errori da te non ne ho trovati
perchè hai sia specificato le sommatorie di tutte le forze, e poi hai applicato bene anche la formula finale quindi io direi che è giusto
perchè hai sia specificato le sommatorie di tutte le forze, e poi hai applicato bene anche la formula finale quindi io direi che è giusto
Beh... non confondiamoci le idee più del necessario...
Si possono seguire principalemnte 2 strade: quella delle equazioni della dinamica e quella energetica.
Cominciamo dalla prima.
L'accelerazione del blocco nella direzione parallela al piano inclinato (e non quella orizzontale occhio!) è già stata calcolata ed è $a$.
Si può applicare direttamente la formula che tu hai riportato, stando attenti al significato dei singoli termini...
$v_f^2-v_i^2=2as$, dove però $s$ è lo spostamento dal punto preso come origine nella direzione dell'accelerazione e della velocità (dato che il moto è rettilineo) e quindi parallela al piano inclinato (a 30°dall'orizzontale); da cui, visto che $v_i=0$ e che $s=1 m$:
$v_f=sqrt(2a)$
In alternativa puoi usare il principio di conservazione dell'energia considerando anche il lavoro compiuto dalla forza di attrito:
$mgh=mgssintheta=1/2mv_f^2+F_ds=>v_f=sqrt(2(gsintheta-F_d/m)s)=sqrt(2a)$
Ecco dimostrato che hai ottenuto lo stesso risultato e da quello che dici dovrebbe anche coincidere con quello del tuo libro...
Si possono seguire principalemnte 2 strade: quella delle equazioni della dinamica e quella energetica.
Cominciamo dalla prima.
L'accelerazione del blocco nella direzione parallela al piano inclinato (e non quella orizzontale occhio!) è già stata calcolata ed è $a$.
Si può applicare direttamente la formula che tu hai riportato, stando attenti al significato dei singoli termini...
$v_f^2-v_i^2=2as$, dove però $s$ è lo spostamento dal punto preso come origine nella direzione dell'accelerazione e della velocità (dato che il moto è rettilineo) e quindi parallela al piano inclinato (a 30°dall'orizzontale); da cui, visto che $v_i=0$ e che $s=1 m$:
$v_f=sqrt(2a)$
In alternativa puoi usare il principio di conservazione dell'energia considerando anche il lavoro compiuto dalla forza di attrito:
$mgh=mgssintheta=1/2mv_f^2+F_ds=>v_f=sqrt(2(gsintheta-F_d/m)s)=sqrt(2a)$
Ecco dimostrato che hai ottenuto lo stesso risultato e da quello che dici dovrebbe anche coincidere con quello del tuo libro...
cavallipurosangue mi uccidi cosi' ?
Grazie per la risposta dettagliata , domani mattina la rileggo con calma (un paio di volte) perché adesso sono fuso .
ciao
Ben
?Grazie per la risposta dettagliata , domani mattina la rileggo con calma (un paio di volte) perché adesso sono fuso .
ciao
Ben
Io son qui se hai ancora dubbi...
"cavallipurosangue":
Beh... non confondiamoci le idee più del necessario...
Si possono seguire principalemnte 2 strade: quella delle equazioni della dinamica e quella energetica.
Cominciamo dalla prima.
L'accelerazione del blocco nella direzione parallela al piano inclinato (e non quella orizzontale occhio!) è già stata calcolata ed è $a$.
Si può applicare direttamente la formula che tu hai riportato, stando attenti al significato dei singoli termini...
$v_f^2-v_i^2=2as$, dove però $s$ è lo spostamento dal punto preso come origine nella direzione dell'accelerazione e della velocità (dato che il moto è rettilineo) e quindi parallela al piano inclinato (a 30°dall'orizzontale); da cui, visto che $v_i=0$ e che $s=1 m$:
$v_f=sqrt(2a)$
In alternativa puoi usare il principio di conservazione dell'energia considerando anche il lavoro compiuto dalla forza di attrito:
$mgh=mgssintheta=1/2mv_f^2+F_ds=>v_f=sqrt(2(gsintheta-F_d/m)s)=sqrt(2a)$
Ecco dimostrato che hai ottenuto lo stesso risultato e da quello che dici dovrebbe anche coincidere con quello del tuo libro...
scusa se mi permetto di farti un appunto, sei molto bravo ma va precisato che tu NON hai utilizzato il principio di conservazione dell'energia meccanica, tant'è vero che non si conserva per via della presenza della forza di attrito, che è dissipativa. hai uguagliato il lavoro compiuto dalla forza peso più quello compiuto dalla forza di attrito (dissipativa) alla differenza di energia cinetica (hai usato il teorema delle forze vive). non lo preciso tanto per te (che sei notoriamente bravo in queste cose) quanto per ben!
IO non ho mai detto di aver utilizzato il principio di conservazione dell'energia MECCANICA!! 
Non lo direi mai!!
Piuttosto ho detto che ho utilizzato il principio di conservazione dell'energia al sistema isolato composto da piano, blocco ed ambiente...
Non lo direi mai!!Piuttosto ho detto che ho utilizzato il principio di conservazione dell'energia al sistema isolato composto da piano, blocco ed ambiente...
in ogni caso ho fatto una figura di m--da..
Figurati... capita a tutti di sbagliare, l'importante è sapere che si è sbagliato e farne tesoro...
Anche se ammetto che rompe parecchio...
Anche se ammetto che rompe parecchio...
azz... scusa ho letto male cavalli! leggendo d'un fiato nn mi sono soffermato 
Penso che si riferisse a se stesso e non al tuo intervento...
sto inanellando una serie di cazzate impressionante.. sarà meglio che spengo il pc 
In ogni caso grazie per i complimenti...
Grazie Cavalli,
Dato che io ho usato l'equazione della cinematica , (che è poi il metodo richiesto dall'esercizio) allora, se ho capito bene il mio errore è stato
considerare il punto finale a $X_f=0.86m$ invece di$X_f = 1m$ ? E io che mi sono anche premurato di misurare la
lunghezza del segmento parallelo all'orizzione proprio per evitare di considerare 1m
perchè lo vedevo piu' corto
Pero' per essere precisi allora la formula corretta in questo caso è $V_f=sqrt(2a(S_f-S_i))$ o no ?
Per Mega-X : non ti preoccupare che con me sei in buona compagnia !
Grazie
Ben
Beh... non confondiamoci le idee più del necessario...
Si possono seguire principalmente 2 strade: quella delle equazioni della dinamica e quella energetica.
Cominciamo dalla prima.
L'accelerazione del blocco nella direzione parallela al piano inclinato (e non quella orizzontale occhio!) è già stata calcolata ed è $a$.
Dato che io ho usato l'equazione della cinematica , (che è poi il metodo richiesto dall'esercizio) allora, se ho capito bene il mio errore è stato
considerare il punto finale a $X_f=0.86m$ invece di$X_f = 1m$ ? E io che mi sono anche premurato di misurare la
lunghezza del segmento parallelo all'orizzione proprio per evitare di considerare 1m
perchè lo vedevo piu' corto
vf2-vi2=2as, dove però s è lo spostamento dal punto preso come origine nella direzione dell'accelerazione e della velocità (dato che il moto è rettilineo) e quindi parallela al piano inclinato (a 30°dall'orizzontale); da cui, visto che vi=0 e che s=1m:
$vf=sqrt(2a)$
Pero' per essere precisi allora la formula corretta in questo caso è $V_f=sqrt(2a(S_f-S_i))$ o no ?
Per Mega-X : non ti preoccupare che con me sei in buona compagnia !
Grazie
Ben
Che fosse stato il percorso più costo non vedo cosa possa significare...
In ogni caso si quello è stato il tuo errore.
Per quanto riguarda la tua seconda annotazione, direi che si ovviamente la formula è quella dove però quella differenza è lo spazio percorso e quindi effettivamente 1 m...
In ogni caso si quello è stato il tuo errore.
Per quanto riguarda la tua seconda annotazione, direi che si ovviamente la formula è quella dove però quella differenza è lo spazio percorso e quindi effettivamente 1 m...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo