Valore massimo di B(r)

[***1117]

Salve ragazzi , ho tentato di svolgere questo problema,all'apparenza facile



Inizio con il calcolo del campo $E=\frac{V(t)}{\delta}=\frac{Vo}{\delta}sen(\omega t)=E_0 sen(\omega t)$

uso la legge di Ampere-Maxwell

$\vec{\nabla} \times \vec{B}=\mu_0\epsilon_0\frac{\partial}{\partial t} \vec{E} $ da cui avrò

$\vec{B}(r<=R)=\frac{\mu_0\epsilon_0E_0\omega cos(\omega t)r}{2}\hat{\phi}$

$\vec{B}(r>R)=\frac{\mu_0\epsilon_0E_0\omega cos(\omega t)R^2}{2r}\hat{\phi}$

Per trovare il massimo devo imporre le derivate rispetto e delle due espressioni uguale a 0 e da li determinare il massimo, ma il campo dipende anche dal tempo e non solo dalla distanza dall'asse, come devo procedere?

[RenzoDF]

"MillesoliSamuele": Per trovare il massimo devo imporre le derivate rispetto e delle due espressioni uguale a 0 e da li determinare il massimo, ma il campo dipende anche dal tempo e non solo dalla distanza dall'asse, come devo procedere?

Stai scherzando, vero?
Non devi fare nessuna derivata, il massimo di quelle funzioni cosinusoidali è rappresentato dalla costante moltiplicativa del coseno che non è funzione del tempo ma solo del raggio r.

Le relazioni da te ottenute sono corrette ... alternativamente sarebbe stato possibile ottenere la stessa soluzione utilizzando la relazione costitutiva del bipolo condensatore.

[***1117]

"RenzoDF":
Non devi fare nessuna derivata, il massimo di quelle funzioni cosinusoidali è rappresentato dalla costante moltiplicativa del coseno che non è funzione del tempo ma solo del raggio r

Se ho capito bene, i massimi sono :

$B(r<=R)=\vec{B}(r<=R)=\frac{\mu_0\epsilon_0E_0\omega r}{2}$
$B(r>R)=\frac{\mu_0\epsilon_0E_0\omega R^2}{2r}$ ??

[RenzoDF]

[***1117]

Mi sono perso in un bicchiere d'acqua .-.
Grazie mille!