Urto pallina-muro con muro in movimento e pallina-asta
Se una pallina deve urtare un muro in movimento, la velocità di impatto sarà $v_p = v - v_{muro}$ con $v$ la velocità della pallina e $v_{muro}$ quella del muro. Giusto?
Se invece di avere un muro ho un'asta in rotazione su un perno con velocità angolare $\omega$, considerando la relazione $v = \omega * r$, questa dovrebbe essere la velocità dell'asta.
Se nel mio caso ho un asta con perno nella metà della lunghezza dell'asta ($2r$) e una massa ad un estremo, che tende a far ruotare l'asta con momento $M = m * g * sin(\theta) * r$ con $\theta$ l'angolo che si forma fra la verticale al perno e l'asta.
Se dall'altro lato ho un urto di una massa $m_1, che ha veocità $v_1$ come calcolo la velocità di trascinamento dell'asta?
Io ho pensato a $\Delta v = (\omega * l - v_1 * sin(\theta))$ ed il momento generato dall'urto con l'asta sarebbe $M_{urto} = m_1 * (\Delta v) * l$ con $l$ la distanza del punto di contatto dal perno lungo la direzione dell'asta.
Ma non sono sicuro di avere messo bene i segni ($v_{\omega} - v_1$ o $ v_1 - v_{\omega}$ ?
Per favore, potreste darmi una mano?
Se invece di avere un muro ho un'asta in rotazione su un perno con velocità angolare $\omega$, considerando la relazione $v = \omega * r$, questa dovrebbe essere la velocità dell'asta.
Se nel mio caso ho un asta con perno nella metà della lunghezza dell'asta ($2r$) e una massa ad un estremo, che tende a far ruotare l'asta con momento $M = m * g * sin(\theta) * r$ con $\theta$ l'angolo che si forma fra la verticale al perno e l'asta.
Se dall'altro lato ho un urto di una massa $m_1, che ha veocità $v_1$ come calcolo la velocità di trascinamento dell'asta?
Io ho pensato a $\Delta v = (\omega * l - v_1 * sin(\theta))$ ed il momento generato dall'urto con l'asta sarebbe $M_{urto} = m_1 * (\Delta v) * l$ con $l$ la distanza del punto di contatto dal perno lungo la direzione dell'asta.
Ma non sono sicuro di avere messo bene i segni ($v_{\omega} - v_1$ o $ v_1 - v_{\omega}$ ?
Per favore, potreste darmi una mano?
Risposte
"_johnnyfreak_":
Se una pallina deve urtare un muro in movimento, la velocità di impatto sarà $v_p = v - v_{muro}$ con $v$ la velocità della pallina e $v_{muro}$ quella del muro. Giusto?
Se invece di avere un muro ho un'asta in rotazione su un perno con velocità angolare $\omega$, considerando la relazione $v = \omega * r$, questa dovrebbe essere la velocità dell'asta.
Se nel mio caso ho un asta con perno nella metà della lunghezza dell'asta ($2r$) e una massa ad un estremo, che tende a far ruotare l'asta con momento $M = m * g * sin(\theta) * r$ con $\theta$ l'angolo che si forma fra la verticale al perno e l'asta.
Se dall'altro lato ho un urto di una massa $m_1$, che ha velocità $v_1$ come calcolo la velocità di trascinamento dell'asta?
Io ho pensato a $\Delta v = (\omega * l - v_1 * sin(\theta))$ ed il momento generato dall'urto con l'asta sarebbe $M_{urto} = m_1 * (\Delta v) * l$ con $l$ la distanza del punto di contatto dal perno lungo la direzione dell'asta.
Ma non sono sicuro di avere messo bene i segni ($v_{\omega} - v_1$ o $ v_1 - v_{\omega}$ ?
Per favore, potreste darmi una mano?
Ho quotato il tuo messaggio perché non si capiva nulla. ...però anche così non capisco cosa vuoi calcolare. Potresti descrivere meglio il tutto e soprattutto dire quale è lo scopo: cosa devi calcolare alla fine?
Chiedo scusa per la poca precisione dovuta ali tempi stretti e all'incapacità mia di trovare una soluzione 
Ho provato a risponderti qui
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