Urto elastico
una pallina di massa m=0.100Kg viene lanciata con velocità iniziale v0=5ms ed alzo α=35 da un dispositivo ad altezza del terreno. Ad una distanza L=1.00m dal punto di lancio, la pallina urta una superfice di una lastra di massa M=0.500Kg ed altezza l=0.500m . La superfice della lastra è disposta perpendicolarmente al piano che contiene il moto della pallina ed il punto dell' urto è a metà larghezza della lastra. La lastra è verticale e può ruotare attorno al lato di contatto col terreno per effetto di una cerniera. Si trascurino gli attriti e si consideri l' urto completamente elastico.
Calcolare:
-l'altezza dell' impatto tra la pallina e la lastra e la componente parallela al terreno della velocità della pallina dopo l' urto.
-la velocità angolare della lastra dopo l' urto
Perfavore potreste dirmi quanto vi vengono le velocità dopo l' urto?
A me risulta, applicando la conservazione del momento $omega=-v_i(m_1+d^2)/I=-1.63$ (d= distanza dell' impatto dall' asse su cui ruota la lastra), I=momento di inerzia=$ML^2/3$), mentre al mio prof 5.73... Dove cavolo sbaglio? Perfavore datemi una mano.............
Grazie mille
Calcolare:
-l'altezza dell' impatto tra la pallina e la lastra e la componente parallela al terreno della velocità della pallina dopo l' urto.
-la velocità angolare della lastra dopo l' urto
Perfavore potreste dirmi quanto vi vengono le velocità dopo l' urto?
A me risulta, applicando la conservazione del momento $omega=-v_i(m_1+d^2)/I=-1.63$ (d= distanza dell' impatto dall' asse su cui ruota la lastra), I=momento di inerzia=$ML^2/3$), mentre al mio prof 5.73... Dove cavolo sbaglio? Perfavore datemi una mano.............
Grazie mille
Risposte
Se la lastra e' "alta" 0.5m sul terreno e ruota su un asse orizzontale, non capisco perche il problema specifichi che impatta a meta' larghezza. Il punto di impatto e' ininfluente (lungo l'asse): conta solo la distanza di impatto misurata dal terreno (come dici tu, rispetto all'asse orizzontale di rotazione). Il punto di impatto e' 0.408m.
In questo caso vale la conservazione del momento della qdm, ma non la conservazione della qdm (esiste una reazione vincolare impulsiva).
La reazione che scrivi tu a occhio mi sembra sbagliata per 2 motivi: (1) deve essere una funzione anche della velocita' di rimbalzo $v_u$ della pallina - a meno che tu non la abbia gia' applicata nel $v_i$, dato che la velocita ovviamente $v_u=f(v_i)$.
(2) Dimensionalmente non torna: a numeratore c'e' una somma di una massa e di una distanza al quadrato.
Ci fai vedere l'impostazione del problema passo passo?
In questo caso vale la conservazione del momento della qdm, ma non la conservazione della qdm (esiste una reazione vincolare impulsiva).
La reazione che scrivi tu a occhio mi sembra sbagliata per 2 motivi: (1) deve essere una funzione anche della velocita' di rimbalzo $v_u$ della pallina - a meno che tu non la abbia gia' applicata nel $v_i$, dato che la velocita ovviamente $v_u=f(v_i)$.
(2) Dimensionalmente non torna: a numeratore c'e' una somma di una massa e di una distanza al quadrato.
Ci fai vedere l'impostazione del problema passo passo?
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