URGENTE
Potete aiutarmi a risolvere questo circuito?
Il generatore crea un differenza di potenziale pari a $10V$.
I valori delle resistenze sono: $R_1=1KOmega$, $R_2=500Omega$, $R_3=500Omega$, $R_4=3KOmega$.
Trovare il valore dell’intensità di corrente $I_1$, $I_2$, $I_3$, $I_4$.
Sono arrivato a trovarmi la resistenza equivalente del circuito, poi come devo procedere?
Se potete, rispondete il più velocemente possibile
Grazie
Il generatore crea un differenza di potenziale pari a $10V$.
I valori delle resistenze sono: $R_1=1KOmega$, $R_2=500Omega$, $R_3=500Omega$, $R_4=3KOmega$.
Trovare il valore dell’intensità di corrente $I_1$, $I_2$, $I_3$, $I_4$.
Sono arrivato a trovarmi la resistenza equivalente del circuito, poi come devo procedere?
Se potete, rispondete il più velocemente possibile
Grazie
Risposte
C'è un errore nel disegno (purtroppo l'ho dovuto fare a mano). La linea tra la resistenza $R_2$ e $R_3$, ovviamente non c'è... 
Certamente altrimenti le resistenze R2, R3 sarebbero cortocircuitate.
Dal disegno si deduce che R2, R3, R4 sono tutte in parallelo tra loro e R1 è in serie al parallelo di queste tre resistenze .
Dici di aver trovato la resistenza equivalnet totale , che chiamo Req.
Quindi : I1 = 10V /Req .
Adesso calcola la caduta di tensione ai capi di R1 che sarà : R1* I1 .
Poi fai : 10 - R1*I1 e ottieni la tensione ai capi delle tre resistenze in parallelo .
Adesso è facile calcolare la corrente che scorre in ogni ramo , cioè le correnti 12 , I3 , I4 .
Naturalmente per la leggi di Kirchoff dovrà essere : I1 = I2 +I3+I4.
Dal disegno si deduce che R2, R3, R4 sono tutte in parallelo tra loro e R1 è in serie al parallelo di queste tre resistenze .
Dici di aver trovato la resistenza equivalnet totale , che chiamo Req.
Quindi : I1 = 10V /Req .
Adesso calcola la caduta di tensione ai capi di R1 che sarà : R1* I1 .
Poi fai : 10 - R1*I1 e ottieni la tensione ai capi delle tre resistenze in parallelo .
Adesso è facile calcolare la corrente che scorre in ogni ramo , cioè le correnti 12 , I3 , I4 .
Naturalmente per la leggi di Kirchoff dovrà essere : I1 = I2 +I3+I4.
Grazie Camillo!
Comunque ho sistemato l'immagine.
Comunque ho sistemato l'immagine.
Se (a destra) si aggiungesse un altro generatore da 5V si procederebbe così:
--RISULTATI PRIMO GENERATORE--
$V_1=8,13V$
$V_2=V_3=V_4=1,87V$
$V_4=1,87V$
$I_1=8,13mA$
$I_2=I_3=3,74mA$
$I_4=0,623mA$
--SECONDO GENERATORE--
$R_(eq)=1230 Omega$
$I_1=V/R_(eq)=5/1230=4,1 mA$
$V_1=R_1*I_1=1000*4,1*10^-3=4,1V$
Poi faccio $V-V_1=5-4,1=0,9V$ e da qui trovo $I_2=I_3=(0,9)/500=1,8 mA$
$I_4$ posso trovarlo facendo $I_1$ meno la somma di $I_2$ con $I_3$.
Per il principio di sovrapposizione degli effetti, sommo i risultati ottenuti:
$V_"tot"=10+5=15V$
$V_1"tot"=8,13+4,1=12,23V$
$V_2"tot"=V_3"tot"=V_4"tot"=1,87+0,9=2,77V$
$I_1"tot"=8,13+4,1=12,23mA$
$I_2"tot"=I_3"tot"=3,74+1,8=5,54mA$
$I_4"tot"=0,623+0,5=1,123mA$
Tutto giusto, vero?
--RISULTATI PRIMO GENERATORE--
$V_1=8,13V$
$V_2=V_3=V_4=1,87V$
$V_4=1,87V$
$I_1=8,13mA$
$I_2=I_3=3,74mA$
$I_4=0,623mA$
--SECONDO GENERATORE--
$R_(eq)=1230 Omega$
$I_1=V/R_(eq)=5/1230=4,1 mA$
$V_1=R_1*I_1=1000*4,1*10^-3=4,1V$
Poi faccio $V-V_1=5-4,1=0,9V$ e da qui trovo $I_2=I_3=(0,9)/500=1,8 mA$
$I_4$ posso trovarlo facendo $I_1$ meno la somma di $I_2$ con $I_3$.
Per il principio di sovrapposizione degli effetti, sommo i risultati ottenuti:
$V_"tot"=10+5=15V$
$V_1"tot"=8,13+4,1=12,23V$
$V_2"tot"=V_3"tot"=V_4"tot"=1,87+0,9=2,77V$
$I_1"tot"=8,13+4,1=12,23mA$
$I_2"tot"=I_3"tot"=3,74+1,8=5,54mA$
$I_4"tot"=0,623+0,5=1,123mA$
Tutto giusto, vero?
Per il primo generatore è tutto corretto .
Per il secondo generatore non ho capito esattamente dove sia applicato ; se fosse applicato ai capi di R4 allora tutto cambia perchè dal nuovo generatore di 5 V il circuito è visto come : R1 in parallelo a R2, a R3, a R4 , cioè tutte le resistenze sono in parallelo tra loro e allora la resistenza equivalente totale va ricalcolata .
Da quello che scrivi come Vtot = 10+5 = 15 V sembererebbe che i due generatori siano in serie .......
Per il secondo generatore non ho capito esattamente dove sia applicato ; se fosse applicato ai capi di R4 allora tutto cambia perchè dal nuovo generatore di 5 V il circuito è visto come : R1 in parallelo a R2, a R3, a R4 , cioè tutte le resistenze sono in parallelo tra loro e allora la resistenza equivalente totale va ricalcolata .
Da quello che scrivi come Vtot = 10+5 = 15 V sembererebbe che i due generatori siano in serie .......
Si si, ho fatto un errore per quanto riguarda la $R_eq$ del secondo generatore
Ho riscritto per errore quella del primo e i calcoli, così non tornano... sai era un pò tardi
Comunque, come procedimento è giusto?
Ecco il circuito:
Ho riscritto per errore quella del primo e i calcoli, così non tornano... sai era un pò tardi
Comunque, come procedimento è giusto?
Ecco il circuito:
Non vedo il circuito...
Adesso lo vedo , però dovresti rifare i calcoli , dopo ti dico se è tutto ok
Adesso lo vedo , però dovresti rifare i calcoli , dopo ti dico se è tutto ok
E’ sbagliata solo la seconda $R_(eq)$ e di conseguenza i calcoli del secondo generatore, quindi anche quelli della sovrapposizione degli effetti.
Comunque il risultato corretto non mi interessa più di tanto, se il ragionamento va bene, allora ok…
Comunque il risultato corretto non mi interessa più di tanto, se il ragionamento va bene, allora ok…
Non mi sembrano corretti i tuoi ragionamenti nè sul secondo generatore ( a parte l'errore nel definire Req) nè nel calcolo poi finale quando si sommano gli effetti dei due generatori.
Ho preferito rifarlo ex novo così:
*SECONDO GENERATORE
R1, R2, R3 sono in parallelo tra loro e la loro risulatente è in serie a R4.
La Req = 3200 Ohm .
Chiamo sempre I4 la corrente che scorre nel resistore R4 e cos' di seguito ; quindi I4 = $5/(Req) = 1.5625mA.
Quella che tu chiami I1, a parte l'errore in Req non è I1 , ma I4 per la ragione detta sopra , passa attraverso I4 e poi si divide negli altri rami.
Su R4 si ha una caduta di tensione = $ 3000*1.5625 = 4.6875 V $ .
Ai capi quindi di delle 3 resistenze in parallelo si ha una tensione di : $ 5-4.6875 = 0.3125 V $ che produce le correnti seguenti :
I1 = $0.3125/1000=0.3125 mA$
I2 $= 0.3125/500= 0.625mA =$ I3
[ infatti I1+I2+I3 =1.5625 mA = I4 ]
Adesso vediamo le correnti risulatnti nel caso reale :
*PRIMO E SECONDO GENERATORE IN FUNZIONE
n.b. I4 ha verso opposto nel caso gen1 e gen2 ; quindi I4 tot = 0.623-1.5625 = -0.9395 mA e prevale quindi il verso impresso dal generatore 2 .
Anche I1 ha versi opposti nei due casi e vale quindi : 8.13-0.3125 = 7.8175 mA e prevale il verso imposto dal gen 1 .
nel caso invece di I2 , I3 i versi impressi dai due generatori sono concordi e quindi i valori delle correnti si sommano e infatti :
I2 = I3 = 3.74+0.625 = 4.365 mA.
Adesso è bene fare un disegno del circuito con i 2 gen in funzione , indicando i versi delle varie correnti .
Si verifica che nel nodo comune a R1,R2,R3,R4 vale la relazione : I1 +I4 ( correnti entranti) = I2+I3 ( correnti uscenti ) .
infatti : 7.8175+0.9395 = 8.757 mA
4.365+4.365 = 8.73 mA [ la diff. è dovuta a qualche arrotondamento fatto nei calcoli col primo generatore ].
Ti lascio completare la soluzione individuando le tensioni applicate ai vari resistori .
per verifica ti dico che la tensione ai capi di R2 ( e quindi anche di R3 ) vale circa : 2.185 V .
Fammi sapere se ti torna...
Una domanda : ma come mai al liceo, questi esercizi che son più di Elettrotecnica che non di Fisica ?
Ho preferito rifarlo ex novo così:
*SECONDO GENERATORE
R1, R2, R3 sono in parallelo tra loro e la loro risulatente è in serie a R4.
La Req = 3200 Ohm .
Chiamo sempre I4 la corrente che scorre nel resistore R4 e cos' di seguito ; quindi I4 = $5/(Req) = 1.5625mA.
Quella che tu chiami I1, a parte l'errore in Req non è I1 , ma I4 per la ragione detta sopra , passa attraverso I4 e poi si divide negli altri rami.
Su R4 si ha una caduta di tensione = $ 3000*1.5625 = 4.6875 V $ .
Ai capi quindi di delle 3 resistenze in parallelo si ha una tensione di : $ 5-4.6875 = 0.3125 V $ che produce le correnti seguenti :
I1 = $0.3125/1000=0.3125 mA$
I2 $= 0.3125/500= 0.625mA =$ I3
[ infatti I1+I2+I3 =1.5625 mA = I4 ]
Adesso vediamo le correnti risulatnti nel caso reale :
*PRIMO E SECONDO GENERATORE IN FUNZIONE
n.b. I4 ha verso opposto nel caso gen1 e gen2 ; quindi I4 tot = 0.623-1.5625 = -0.9395 mA e prevale quindi il verso impresso dal generatore 2 .
Anche I1 ha versi opposti nei due casi e vale quindi : 8.13-0.3125 = 7.8175 mA e prevale il verso imposto dal gen 1 .
nel caso invece di I2 , I3 i versi impressi dai due generatori sono concordi e quindi i valori delle correnti si sommano e infatti :
I2 = I3 = 3.74+0.625 = 4.365 mA.
Adesso è bene fare un disegno del circuito con i 2 gen in funzione , indicando i versi delle varie correnti .
Si verifica che nel nodo comune a R1,R2,R3,R4 vale la relazione : I1 +I4 ( correnti entranti) = I2+I3 ( correnti uscenti ) .
infatti : 7.8175+0.9395 = 8.757 mA
4.365+4.365 = 8.73 mA [ la diff. è dovuta a qualche arrotondamento fatto nei calcoli col primo generatore ].
Ti lascio completare la soluzione individuando le tensioni applicate ai vari resistori .
per verifica ti dico che la tensione ai capi di R2 ( e quindi anche di R3 ) vale circa : 2.185 V .
Fammi sapere se ti torna...
Una domanda : ma come mai al liceo, questi esercizi che son più di Elettrotecnica che non di Fisica ?
Lo dicevo che era sbagliato sia il secondo generatore, sia la parte finale...
Veramente questo esercizio l'ho preso da "analisi dei sistemi"
Lo rifaccio tutto da capo e poi ti dico
Ciao!
"Camillo":
Una domanda : ma come mai al liceo, questi esercizi che son più di Elettrotecnica che non di Fisica ?
Veramente questo esercizio l'ho preso da "analisi dei sistemi"
"Camillo":
Fammi sapere se ti torna...
Lo rifaccio tutto da capo e poi ti dico
Ciao!
si antonio è propriocome dice Camillo.
ho fatto tutti i calcoli del primo e secondo generatore e mi risultano uguali.
il principio di sovrapposizione degli effetti non l'ho applicato, però dai calcoli di Camillo sembra essere giusto.
ho fatto tutti i calcoli del primo e secondo generatore e mi risultano uguali.
il principio di sovrapposizione degli effetti non l'ho applicato, però dai calcoli di Camillo sembra essere giusto.
Naturalmente l'esercizio si può anche risolvere senza usare il principio di sovrapposizione degli effetti.
Considero la situazione reale con i due generatori in funzione , eseguo il calcolo di R2 , R3 in parallelo che chiamerò R23 ( pari a 250 Ohm) e applico i due principi di Kirchoff :
a) la somma algebrica delle correnti concorrenti in un nodo è sempre nulla e quindi : I1 +I4 = I23 ( chiamando I23 la corrente che scorre nel resistore R23 , parallelo delle due resistenze R2 , R3 .).
b) la somma algebrica delle cadute di tensione lungo i lati di una maglia è uguale alla somma algebrica delle f.e.m che si incontrano lungo i lati della maglia stessa , percorrendo la maglia in un senso prefissato arbitrariamnete, cioè : $Sigma RI = Sigma E $.
se considero la maglia di sx ottengo : $ E1 = 10 = R1*I1 +R23*I23 $
se considero quella di dx ottengo : $ E2 = 5 = R4*I4+R23*I23 $
si hanno così 3 equazioni in 3 incognite e il sistema si risolve facilmente , ad es. I1 = 7.8125 mA.
Per trovare poi I2, I3 basta considerare che sono uguali tra loro e valgono $ (I23)/2 $.
Considero la situazione reale con i due generatori in funzione , eseguo il calcolo di R2 , R3 in parallelo che chiamerò R23 ( pari a 250 Ohm) e applico i due principi di Kirchoff :
a) la somma algebrica delle correnti concorrenti in un nodo è sempre nulla e quindi : I1 +I4 = I23 ( chiamando I23 la corrente che scorre nel resistore R23 , parallelo delle due resistenze R2 , R3 .).
b) la somma algebrica delle cadute di tensione lungo i lati di una maglia è uguale alla somma algebrica delle f.e.m che si incontrano lungo i lati della maglia stessa , percorrendo la maglia in un senso prefissato arbitrariamnete, cioè : $Sigma RI = Sigma E $.
se considero la maglia di sx ottengo : $ E1 = 10 = R1*I1 +R23*I23 $
se considero quella di dx ottengo : $ E2 = 5 = R4*I4+R23*I23 $
si hanno così 3 equazioni in 3 incognite e il sistema si risolve facilmente , ad es. I1 = 7.8125 mA.
Per trovare poi I2, I3 basta considerare che sono uguali tra loro e valgono $ (I23)/2 $.
Ok ok, tutto risolto!
Grazie mille Camillo
Grazie mille Camillo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo