Uno spazio-tempo limitato implica un tempo limitato?

mgrau
Faccio una domanda da uomo della strada.
La vulgata relativa al big bang racconta di una espansione bla bla a partire da bla bla .
L'impressione che se ne ha è però sempre quella di un fenomeno che si svolge in un tempo assolutamente normale, che parte da 13 e rotti miliardi di anni fa e fluisce tranquillamente fino a noi, oggi, ossia pare si parli sempre e solo di espansione dello spazio.
Ora, uno spazio finito, al limite si può anche immaginare, l'analogia bidimesionale con la sfera, ecc.
Invece, riguardo al tempo, silenzio di tomba. Non dovrebbe essere anche lui finito? Così come, andando sempre diritti nello spazio si finisce a tornare all'origine, più o meno, non è così anche con il tempo? Non si dovrebbe tornare al passato?

Risposte
ingres
Ciao mgrau

Tempo or sono avevo visto questo video molto interessante
https://www.youtube.com/watch?v=lF2MH5zOg_A

che metteva in relazione la direzione dello scorrere del tempo con la direzione di aumento di entropia.

Shackle
Sull’espansione dell’universo c’é una quantità impressionante di lavori, e di studiosi che hanno dedicato la vita a questi argomenti. Un articolo, che a sua volta ha rimandi ad altri lunghi e difficili articoli, è questo di Wikipedia:

https://en.wikipedia.org/wiki/Expansion_of_the_universe

Molti articoli annidati nei precedenti vengono rivisti in continuazione, ad es questo:

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda-CDM_model

sul modello $LambdaCBM$ sembra sia stata rivisto l’ultima volta ieri, 25 Gennaio 2023.

Il tempo si comporta in modo normale? L’espansione riguarda solo lo spazio tridimensionale? Non so che cosa rispondere francamente, perché in realtà forse nessuno ha ancora capito che cosa è il TEMPO. Noi effettuiamo misure di “durate” tra fenomeni di vario tipo, meccanici, elettromagnetici , e compagnia cantante. Ma a proposito della definizione del tempo abbiamo a disposizione solo due argomenti: uno è il postulato di Newton, che prende un po’ per i fondelli tutti i suoi lettori (i quali per dote di natura devono sapere che cosa è il tempo, e non lo definisce) e dice :

Fin qui è stato indicato in quale senso siano da intendere, nel seguito, parole non comunemente note. Non definisco, invece, tempo, spazio, luogo e moto, in quan- to notissimi a tutti. Va notato tuttavia, come comunemente non si concepiscano queste quantità che in relazione a cose sensibili. Di qui nascono i vari pregiudizi, per eliminare i quali conviene distinguere le medesime quantità in assolute e re- lative, vere e apparenti, matematiche e volgari.
I. Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata; quello relativo, apparente e volgare, è una misura (esatta o inesatta) sensibile ed esterna della durata per mezzo del moto, che comunemente viene impiegata al posto del vero tempo: tali sono l’ora, il giorno, il mese, l’anno.


Insomma , secondo Newton , esiste un “tempo universale” che scorre per cavoli suoi indipendentemente dagli eventi nell’universo. Ma non si parla di un inizio e di una fine del tempo.

L’altro postulato , o meglio teoria, di cui disponiamo è la Relatività di Einstein : il tempo dipende da chi lo osserva. E questo sia in RR che in RG , anzi in RG si vede che il tempo rallenta in prossimità di una massa , fino addirittura a “fermarsi” sull’orizzonte degli eventi di un buco nero: ma un momento, sia chiaro che questo rallentamento è misurato da un osservatore molto lontano dall’orizzonte degli eventi, non dal malcapitato che si trova lí vicino.
Nel film “Interstellar” ad un certo punto il protagonista Cooper comandante dell’Endurance, dice (se ben ricordo) : “Se facciamo un atro giro attorno a Gargantua sulla Terra passeranno altri sette anni “ .

E questo è quanto. Per cio che riguarda la geodetica spaziotemporale che in un certo universo può tornare nel passato al proprio punto di partenza, c’é una soluzione delle equazioni di campo di Einstein, dovuta a Kurt Godel, che prevede delle geodetiche che fanno proprio questo lavoro. Ma é pura teoria. Per ora, ci dobbiamo accontentare dei nostri viaggetti sulla Luna e forse, un domani, su qualche pianeta del nostro sistema solare.

In quanto alla morte termica dell’universo, perché è un sistema isolato e la sua entropia aumenta e alla fine tutte le temperature si saranno uguagliate, non si può che essere d’accordo. Che fine fa il tempo? Non si sa ma non ci sarà nessuno a misurare con un orologio… :-D
Teorie e libri sulla storia dell’universo ce ne sono tanti, ne cito uno che a suo tempo mi piacque molto :

“John Barrow - il libro degli universi “

Ma poi, chissà, magari andiamo a finire in un universo parallelo che non fa la stessa fine. Oppure riusciamo a costruire la Macchina del tempo , e allora sí che ci divertiamo!

mgrau
Già, in effetti l'impressione è che, sotto sotto, si rimane attaccati all'idea di tempo newtoniano.
Secondo Godel ci sono geodetiche chiuse? Bene, ma non dovrebbero essere tutte chiuse? O, se non chiuse, almeno limitate in un "volume " finito?
Infine, quanto alla morte termica dell'universo, devo dire che sono un po' scettico. Ci sono dappertutto esempi di aumento di ordine: su scala cosmologica si vede una formazione di stelle e galassie dove prima c'era una materia distribuita più uniformemente. Più modestamente, chi ha qualche esperienza di cucina avrà notato le celle esagonali che si formano nell'olio in una padella messa sul fuoco: anche qui, una situazione uniforme che produce una struttura organizzata. Mah...

Faussone
"mgrau":
Ci sono dappertutto esempi di aumento di ordine: su scala cosmologica si vede una formazione di stelle e galassie dove prima c'era una materia distribuita più uniformemente. Più modestamente, chi ha qualche esperienza di cucina avrà notato le celle esagonali che si formano nell'olio in una padella messa sul fuoco: anche qui, una situazione uniforme che produce una struttura organizzata. Mah...

Non stai mettendo in dubbio il secondo principio della termodinamica sull'aumento di entropia, vero? :shock:
Ovviamente gli esempi che fai non sono negazioni di quel principio, dappertutto certamente ci sono esempi di "strutture" ordinate e organizzate che si originano dove c'era disordine e caos, persino io da bambino ordinavo ogni tanto (raramente) la mia cameretta :-D

mgrau
"Faussone":

Non stai mettendo in dubbio il secondo principio della termodinamica sull'aumento di entropia, vero? :shock:

Mah...

Faussone
"mgrau":
[quote="Faussone"]
Non stai mettendo in dubbio il secondo principio della termodinamica sull'aumento di entropia, vero? :shock:

Mah...[/quote]
:oops:

Shackle
Sulla questione della morte termica dell’universo dovuta all’aumento dell’ entropia si è espresso l’amico Faussone; alla fine, se le temperature saranno tutte uguali in ogni dove, non saranno più possibili scambi termici in questo sistema, e senza scambi termici non ci saranno più processi termodinamici. Perciò ci si deve rassegnare. Che cosa poi ne sarà di questo universo alquanto freddo, senza fenomeni di alcun tipo, neanche meccanici, io non lo so, e non mi azzardo a fare affermazioni come “sarà per sempre, cioè in eterno, così “, poiché i concetti di “sempre, eterno “ non fanno parte della fisica, per fortuna. Li lascio volentieri ai filosofi.

Le geodetiche in relatività sono linee di universo descritte da un corpo materiale non sottoposto a forze, ma solo alla gravità e alla loro inerzia, ne abbiamo parlato molte volte nel forum. Metto un link alla voce di Wikipedia e non aggiungo altra matematica, ce n’è abbastanza:

https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesics ... relativity

Riguardo a quel che ha fatto Godel in Relatività, chiarisco in parte quel che ho detto prima, e metto sotto spoiler due pagine tratte dal libro di Barrow che ho citato, dove si spiega che Godel ha trovato una soluzione delle equazioni di campo di Einstein consistente in un universo rotante, nel quale é consentito il viaggio nel tempo passato ; la figura e la sua spiegazione dice come questo sia teoricamente possibile , ma è solo teoria appunto. (Il viaggio nel futuro è più facile da comprendere, bastano un paio di “gemelli”... 8-) ) Le pagine sono numerate, non c’è pericolo di confondersi nella lettura;



LA curva è chiusa nel senso che torna nel punto di partenza ma nel passato, dovendo fare vedere come si può teoricamente effettuare un viaggio nel passato.

Hai chiesto: ma le geodetiche non dovrebbero essere tutte chiuse? Be’ non direi , in un universo aperto e illimitato non è detto, potrebbero esistere geodetiche illimitate. Dipende dalla natura geometrica dell’universo. Questo si definisce analiticamente come una varietà differenziabile riemaniana a 4 dimensioni, con metrica NON definita positiva . i suoi punti possono essere infatti ellittici, il che vuol dire “curvatura locale positiva” , iperbolici = curvatura locale negativa, e parabolici = curvatura locale piatta. Le varietà con punti iperbolici si estendono all’infinito, e allora possono aversi geodetiche che non si chiudono.

Ma qui mi fermo, altrimenti facciamo un corso di relatività, cosa che non ho intenzione di fare (non ne sono all’altezza; e poi hai detto che parli come un uomo della strada) .

PS : non dire Mah al secondo principio della termodinamica!

mgrau
"Shackle":
Hai chiesto: ma le geodetiche non dovrebbero essere tutte chiuse? Be’ non direi , in un universo aperto e illimitato non è detto, potrebbero esistere geodetiche illimitate.

Appunto: in un universo aperto e illimitato. Ma mi pare che non sia così, no?

"Shackle":
Sulla questione della morte termica dell’universo dovuta all’aumento dell’ entropia si è espresso l’amico Faussone; alla fine, se le temperature saranno tutte uguali in ogni dove, non saranno più possibili scambi termici in questo sistema, e senza scambi termici non ci saranno più processi termodinamici. Perciò ci si deve rassegnare.

Sarà, ma non ci credo. Forse è una questione estetica: mi pare che la natura non sia mai banale, ci sorprende sempre. Penso per esempio alla noiosa pretesa di Laplace di conoscere tutta la storia futura conoscendo perfettamente lo stato presente.
Del resto, è una regola che si è sentita fino alla nausea, non va bene estendere la portata delle leggi fisiche al di là dei limiti in cui si sono dimostrate valide.

Shackle
Anche la questione della finitezza o meno dell’universo non ha ricevuto finora risposte certe. Ti dirò, a me piace di più l’idea di un universo infinito che quella di un universo finito. Perché? Perché la seconda ipotesi mi fa nascere subito una angosciante domanda, alla quale non so rispondere, e non ho trovato risposta da nessuna parte : se l’universo è finito , che c’è fuori ? :roll: :roll: :shock:

In questo articolo della solita Wikipedia si discute sull’universo osservabile :

https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

e questa frase : The size of the whole universe is unknown, and it might be infinite in extent costringe pensare che ci sia ancora molto da fare in cosmologia, ma credo che non si arriverà mai al fondo della sua conoscenza totale. Quello che capisco io è che molto dipende dalla densità della materia-energia, se superiore, uguale o inferiore ad un certo valore critico. a non sono un cosmologo, al più sono un lettore.

Desidero solo ricordare una frase di J.A. Wheeler, celebre fisico passato a miglior vita nel 2008, uno dei co-autori del libro detto MTW ( dalle iniziali dei loro autori) , ovvero “Gravitation”; c’è di tutto in quel libro del 1973, ma non è consigliabile per un approccio iniziale alla Relatività . La frase è questa :

LA Fisica è semplice solo localmente.

il che significa che quando si comincia a parlare in grande , di stelle, galassie, cluster di galassie, buchi neri e altre amenità del genere , bisogna fare molta attenzione a non prendere cantonate, e soprattutto avere l’umiltà di leggere ed imparare da chi ne sa di piu. La tua ultima frase :

Del resto, è una regola che si è sentita fino alla nausea, non va bene estendere la portata delle leggi fisiche al di là dei limiti in cui si sono dimostrate valide.


rispecchia un po’ quanto affermato da Wheeler, mi pare.

Circa la seconda legge della Termodinamica, lascio la parola a Faussone, se ne ha voglia.

Faussone
"mgrau":

Penso per esempio alla noiosa pretesa di Laplace di conoscere tutta la storia futura conoscendo perfettamente lo stato presente.


Veramente questo è stato smentito già da tempo: visto che le condizionali iniziali non sono conoscibili nè imponibili con precisione infinita e visto che il comportamento della maggiar parte dei sistemi è caotico, no non è possibile in pratica fare previsioni di alcun tipo (che non siano a termine più o meno breve).

"mgrau":

Del resto, è una regola che si è sentita fino alla nausea, non va bene estendere la portata delle leggi fisiche al di là dei limiti in cui si sono dimostrate valide.

Sì ok, ma considera che da Newton a Einstein molte teorie sono state formulate proprio assumendo che le stesse leggi che valgono nel nostro universo locale (più o meno esteso a secondo del punto di vista considerato) valessero in tutto il resto dell'universo.
Basta pensare al ragionamento di Newton, che ha postulato appunto che la forza di gravità si estendesse fino alla Luna (aspetto oggi banale ma non considerato per millenni). Proprio partendo da questo Newton è arrivato alla sua famosa legge di gravitazione universale infatti.

Fino a prova contraria non ci sono motivi per assumere alcune leggi universali non valide. Quindi insomma ribalterei il tuo punto di vista.

Shackle
@Faussone

cioé, non sei d’accordo sulla morte termica dell’universo? Alcuni cosmologi hanno calcolato pure quando avverrà [nota] Cosmologists have calculated that we will reach this cosmic dead end—in which time itself ceases, as physics writer George Musser points out—in one googol years. A googol is 10 to the 100th power.[/nota]
Ma é vero anche che non possiamo affermare niente di molto sicuro al riguardo, quindi mi sono espresso con troppa sicurezza, al contrario di quanto fa uno scienziato : “ Può darsi che...può succedere che...”

"Del diman non v’é certezza...” , neanche in cosmologia .

Articolo interessante sulla morte termica dell’universo :

https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_deat ... e_universe

Faussone
"Shackle":
@Faussone

cioé, non sei d’accordo sulla morte termica dell’universo?

Veramente non ho detto nulla su quello esattamente, stavo rispondendo a mgrau su Laplace, metto meglio la citazione di prima chè in effetti si presta a equivoci.

mgrau
Giusto per concludere una discussione che purtroppo ha preso una piega diversa da quella che avevo proposto: non sono convinto - diciamo non "credo" - nella morte termica dell'universo. Certamente non per ragioni scientifiche - ho il dovuto rispetto per il Secondo Principio - quanto piuttosto per ragioni sentimentali. Ho fede che il Logos, o comunque vogliate chiamarlo, che sta sotto, o che dà forma, chissà, alla struttura delle cose, sia più acuto, abbia più fantasia di noi ometti. Che le sue produzioni siano più interessanti, più belle, e insieme più semplici, di quelle che ci vengono in mente. Noi siamo piuttosto inclini a battere la via delle macchinose complicazioni - penso al sistema tolemaico, o all'attuale dirizzone della MQ con le sue stringhe, entanglement e quant'altro dove, sempre per fede, attendo l'avvento di un nuovo Coperrnico.

Shackle
Non sei il solo a non credere nella morte termica dell’universo. Leggi l’articolo ultimo di Wikipedia che ho linkato, e soprattutto qualcuno degli articoli riportati in fondo. Ci sono articoli di vari scienziati ben noti.
La cosmologia è una scienza poco galileiana, ma molto osservativa. Non si possono fare esperimenti e ripeterli. Possiamo, noi ometti, solo raccogliere informazioni da ciò che il cosmo ci manda, e farci sopra dei ragionamenti.
Ci sono voluti 100 anni dalla Relatività per fotografare un buco nero.

Faussone
"mgrau":
Giusto per concludere una discussione che purtroppo ha preso una piega diversa da quella che avevo proposto: non sono convinto - diciamo non "credo" - nella morte termica dell'universo. Certamente non per ragioni scientifiche - ho il dovuto rispetto per il Secondo Principio - quanto piuttosto per ragioni sentimentali. Ho fede che il Logos, o comunque vogliate chiamarlo, che sta sotto, o che dà forma, chissà, alla struttura delle cose, sia più acuto, abbia più fantasia di noi ometti. Che le sue produzioni siano più interessanti, più belle, e insieme più semplici, di quelle che ci vengono in mente. Noi siamo piuttosto inclini a battere la via delle macchinose complicazioni - penso al sistema tolemaico, o all'attuale dirizzone della MQ con le sue stringhe, entanglement e quant'altro dove, sempre per fede, attendo l'avvento di un nuovo Coperrnico.


Non ho mai capito perché il Logos dovrebbe essere altra cosa dall'universo stesso. E che senso abbia vederlo come principio ordinatore "esterno".
Comunque questi sono discorsi che con la scienza, come dici, non hanno nulla a che fare: parlando di fede e di credere si entra nel campo delle opinioni personali e vale tutto.

mgrau
"Faussone":

Non ho mai capito perché il Logos dovrebbe essere altra cosa dall'universo stesso. E che senso abbia vederlo come principio ordinatore "esterno".

Beh, certo. Ho usato un termine tradizionale. Nessuna intenzione di fare aplogetica cristiana. Che poi sia interno o esterno forse non ha molto senso chiederselo.
Infine poi se ti accontenti dell'idea di un universo che esiste di per sè, così, senza ulteriori spiegazioni, non so che dire. A me non sembra un'idea soddisfacente, me è questione di gusti.

Faussone
"mgrau":

Beh, certo. Ho usato un termine tradizionale. Nessuna intenzione di fare aplogetica cristiana. Che poi sia interno o esterno forse non ha molto senso chiederselo.
Infine poi se ti accontenti dell'idea di un universo che esiste di per sè, così, senza ulteriori spiegazioni, non so che dire. A me non sembra un'idea soddisfacente, me è questione di gusti.


Sì mi accontento e sì certamente è questione di gusti[nota]A me un fantomatico "Principio Ordinatore" o "Logos" o "Dio filosofico" o "Dio delle religioni varie" o come si voglia chiamare, non risolve nulla, infatti da dove verrebbe poi questo "Principio Ordinatore"?
Come dice Padre Pizzarro alias Guzzanti in uno dei tanti famosi monologhi "Te voi complicà a vita!" :lol:[/nota].

mgrau
@Faussone Vedo che ti attieni al ben noto monito di Virgilio, in Purg. III 37 State contenti, umana gente, al quia :D

Faussone
"mgrau":
@Faussone Vedo che ti attieni al ben noto monito di Virgilio, in Purg. III 37 State contenti, umana gente, al quia :D

Non conoscevo quel passo, grazie.
Comunque i miei riferimenti sono molto più alti, come dicevo. :lol: (e tutto quel monologo è un assoluto capolavoro per me).

Shackle
Visto che state considerando anche Dante e la Commedia, vi propongo questa terzina :

E se le fantasie nostre son basse
a tanta altezza, non è maraviglia;
ché sopra ‘l sol non fu occhio ch’andasse.


Paradiso, canto 10º, 46-48. Ecco tutto il canto

Ai tempi di Dante, si supponeva che ci fossero le sfere di cristallo in cielo, e al di lá del Sole nessun occhio umano si era spinto fino ad allora. Quindi non c’é da meravigliarsi, se le conoscenze dei cieli erano basse.
Poi ci andò lui con Beatrice (questa è una interpretazione personale, non datele molta importanza, quella ufficiale è diversa, come si legge dai commenti al canto) .

Ma oggi mi sembra che con lo HST e ancor più il JWST l’occhio umano si sia spinto ben al di là del Sole , perché la scienza è andata parecchio avanti, per nostra fortuna. E sarà sempre cosí , c’è ancora tanto da scoprire.

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