Una pista circolare :shock:
mi dareste na mano? grazie a voi tutti...
2Cclisti si es*b*scono in 1gara di insegui*ento su 1pista circolare di raggio R=40m. Partono in contemporanea 1da A cn velocità costante in modulo v1 e l’altro da B cn velocità costante in modulo v2 =40Km/h ; trovare il modulo di v1 ed il tempo t necessario affinchè il primo ciclista raggiunga il secondo dopo che questo ha percorso 2.5 giri . Per il valore di Pgreco si assuma 3.14.
2Cclisti si es*b*scono in 1gara di insegui*ento su 1pista circolare di raggio R=40m. Partono in contemporanea 1da A cn velocità costante in modulo v1 e l’altro da B cn velocità costante in modulo v2 =40Km/h ; trovare il modulo di v1 ed il tempo t necessario affinchè il primo ciclista raggiunga il secondo dopo che questo ha percorso 2.5 giri . Per il valore di Pgreco si assuma 3.14.
Risposte
ho abbozzato qualcosa ma nn sono sicuro....AIUTOOOOO
T(periodo) = 60 s/2.5 giri =24 s (tempo necessaio per compiere un giro al minuto)
f (frequenza) = 1/ T = 0.04 Hz
omega (velocità angolare) = 2*(pigreco)*f = 0.26 rad/s
v1=omega*R =0.26*40=10.4 m/s
T(periodo) = 60 s/2.5 giri =24 s (tempo necessaio per compiere un giro al minuto)
f (frequenza) = 1/ T = 0.04 Hz
omega (velocità angolare) = 2*(pigreco)*f = 0.26 rad/s
v1=omega*R =0.26*40=10.4 m/s
Il secondo ciclista, per percorrere 2,5 giri, impiega un tempo dato da:
$t=s/v_2=(2*pi*R*2,5)/(11,11)=56,25 s$
Il primo ciclista, nello stesso tempo, deve percorrere 3 giri per cui la sua velocità deve essere:
$v_1=s/t=(2*pi*R*3)/(56,25)=13,33 m/s=48 (km)/h$.
Un modo ancora più semplice è quello di osservare che, nello stesso intervallo di tempo, il primo ciclista deve percorrere i 6/5 del secondo quindi la sua velocità deve essere $v_1=6/5v_2=48 (km)/h$.
$t=s/v_2=(2*pi*R*2,5)/(11,11)=56,25 s$
Il primo ciclista, nello stesso tempo, deve percorrere 3 giri per cui la sua velocità deve essere:
$v_1=s/t=(2*pi*R*3)/(56,25)=13,33 m/s=48 (km)/h$.
Un modo ancora più semplice è quello di osservare che, nello stesso intervallo di tempo, il primo ciclista deve percorrere i 6/5 del secondo quindi la sua velocità deve essere $v_1=6/5v_2=48 (km)/h$.
Per prima cosa ricaviamo la circonferenza e quindi la lunghezza della pista
Circ = 2*r*π = 2*40*3.14 = 251.2 m
Poi ricaviamo la distanza percorsa dal secondo ciclista quando compie 2.5 giri
x2 = 2.5*Circ = 2.5*251.2 = 628 m
e il tempo impiegato dal secondo ciclista per percorrerla a velocità v2 opportunamente riportata.
v2 = 40 km/h = 40000 m / 3600 s = 11.1 m/s
t = x2 / v2 = 628 / 11.1 = 56.57 s
Poichè il secondo ciclista parte da mezzo giro dietro, per raggiungerlo dovrà percorrere 3 giri
x1 = 3*Circ = 3*251.2 = 753.6 m
quindi per coprire tale distanza nel tempo t dovrà avere una velocità di
v1 = 753.6m/56.57s = 13.32 m/s
SECONDO VOI!?!?!?!
Circ = 2*r*π = 2*40*3.14 = 251.2 m
Poi ricaviamo la distanza percorsa dal secondo ciclista quando compie 2.5 giri
x2 = 2.5*Circ = 2.5*251.2 = 628 m
e il tempo impiegato dal secondo ciclista per percorrerla a velocità v2 opportunamente riportata.
v2 = 40 km/h = 40000 m / 3600 s = 11.1 m/s
t = x2 / v2 = 628 / 11.1 = 56.57 s
Poichè il secondo ciclista parte da mezzo giro dietro, per raggiungerlo dovrà percorrere 3 giri
x1 = 3*Circ = 3*251.2 = 753.6 m
quindi per coprire tale distanza nel tempo t dovrà avere una velocità di
v1 = 753.6m/56.57s = 13.32 m/s
SECONDO VOI!?!?!?!
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