Una considerazione sulla definizione di termometro universale con il secondo principio termonamica

[astrifiammante]

Un saluto a tutti. Il principio zero della termodinamica afferma che esiste la grandezza temperatura che si può definire operativamente con una determinata sostanza termometrica e usando una determinata proprietà termometrica. Dal principio 2 si determina la maniera con cui introdurre una scala termometrica indipendente dalla sostanza e dalla proprietà. Il mio dubbio è che la sistemazione del concetto di temperatura universale avvenga in maniera tardiva. Nel primo principio della termodinamica si sostiene la conservazione dell'energia. Ma già qui si usa il concetto di temperatura che poi viene "sistemato" soltanto nel secondo principio. E' vero che nel primo principio, quando si afferma la conservazione dell'energia (e quindi si calcola calori ceduti e assorbiti) non c'è bisogno di una scala universale della temperatura in quanto la conservazione dell'energia avviene indipendentemente dal termometro specifico utilizzato. Però comunque mi suona sempre strano che una grandezza che deve essere introdotta (operativamente) già dal principio zero debba essere sistemata soltanto alla fine col secondo principio.

[ingres]

Provo a darti una possibile risposta.

La temperatura è introdotta inizialmente in modo relativo, osservando sperimentalmente che due corpi posti a contato per un tempo sufficientemente lungo raggiungono un equilibrio termico. In tal caso si dice che due corpi hanno la stessa "temperatura".
Questa definizione è però poco utile nella pratica perchè non sempre è possibile mettere a contatto i corpi.

Si usa pertanto un metodo indiretto, ovvero introducendo un terzo corpo, in cui la temperatura produce degli effetti misurabili come la dilatazione di un liquido o la resistenza elettrica, come metodo di confronto. Però questo è possibile solo se ammettiamo che valga il Principio Zero della Termodinamica che ci dice che "se due corpi sono in equilibrio termico con un terzo sono in equilibrio termico tra loro".

Il postulato non è banale come potrebbe sembrare, perchè non si applica a tutte le situazioni. Ad esempio se Tizio e Caio sono dalle parti opposte di un muro più alto di loro e Sempronio è a cavalcioni del muro risulterà:
"Tizio e Sempronio si possono vedere"
"Caio e Sempronio si possono vedere"
ma
"Tizio e Caio non si possono vedere"
La sua veridicità è tale solo perchè verificata sperimentalmente.

Il Principio Zero permette quindi di introdurre la "temperatura empirica", misurabile attraverso le proprietà di cui sopra, e una scala termometrica basata su elementi arbitrari seppur ripetibili.
E' una definizione convenzionale, relativa (non si misura la temperatura ma la differenza di temperature), ma non soddisfacente perchè comunque affetta dalla sostanza termometrica utilizzata. Ad esempio due termometri, uno al mercurio e l'altro a toluolo, con scala centigrada e tarati tra ghiaccio fondente e acqua bollente, danno nell'intorno di 50 °C delle differenze di circa 3°C.

Quindi direi che fino a questo punto non è tanto la grandezza "temperatura" ad essere non ben definita, almeno in senso relativo, quanto la capacità di misurarla in modo rigoroso.

Il Termometro a gas a volume costante permette di superare il problema e introdurre una temperatura assoluta e un metodo indipendente dalla sostanza impiegata per misurarla.

Nel testo di "D. Pescetti - Termodinamica" questa definizione di temperatura viene introdotta immediatamente, prima di passare agli altri principi, come evidenza sperimentale definita da:

[math]T = 273.16 \cdot \lim_{P_0 \to 0} \frac{P}{P_0}[/math]

per V=costante.