Un dubbio sugli urti
Salve! vorrei provare a chiarirmi un dubbio che ho da un pò di tempo... se volte postare le sol agli esercizi che indico siete i benvenuti, altrimenti qualunque contributo sulla questione che pongo è ben accetto! 
Un problema di introduzione. Potrei stare a descriverlo, ma il link credo sia più efficiente. E' il secondo del file:
http://www.df.unipi.it/~mannella/didatt ... 113/a1.pdf
Notare che in questo problema la reazione del cuneo non è normale alla superfice, visto che il cuneo si muove (pur essendo il cuneo privo di attrito).
A questo punto volevo postare un altro link che però non trovo...
cmq immaginate di avere un cilindro di raggio $R$ fermo su un piano che appoggia sulla superficie laterale. Sparate un proiettile che prima di colpire il cilindro supponiamo non risenta della forza di gravità (si spari abbastanza vicino). Sia $\pi$ il piano ortogonale al tavolo e passante per l'asse di simmetria del cilindro. La traiettoria del proiettile sia ortogonale a $\pi$ e l'altezza a cui ho tirato sia $h$ con $R<=h<=2R$.
Si supponga che l'attrito sia così forte da garantire rotolamento puro fin dal primo istante del moto e invece non vi sia attrito nella zona d'urto tra pallina e cilindro.
Alla luce del problema precedente, la reazione del cilindro la considerereste normale alla superficie oppure no??? La soluzione che il prof proponeva (zeppa di calcoli!) la considerava normale... io però ho parecchi dubbi, soprattutto alla luce del problema precedente...
voi cosa ne pensate???come vi comportereste???
Un problema di introduzione. Potrei stare a descriverlo, ma il link credo sia più efficiente. E' il secondo del file:
http://www.df.unipi.it/~mannella/didatt ... 113/a1.pdf
Notare che in questo problema la reazione del cuneo non è normale alla superfice, visto che il cuneo si muove (pur essendo il cuneo privo di attrito).
A questo punto volevo postare un altro link che però non trovo...
cmq immaginate di avere un cilindro di raggio $R$ fermo su un piano che appoggia sulla superficie laterale. Sparate un proiettile che prima di colpire il cilindro supponiamo non risenta della forza di gravità (si spari abbastanza vicino). Sia $\pi$ il piano ortogonale al tavolo e passante per l'asse di simmetria del cilindro. La traiettoria del proiettile sia ortogonale a $\pi$ e l'altezza a cui ho tirato sia $h$ con $R<=h<=2R$.
Si supponga che l'attrito sia così forte da garantire rotolamento puro fin dal primo istante del moto e invece non vi sia attrito nella zona d'urto tra pallina e cilindro.
Alla luce del problema precedente, la reazione del cilindro la considerereste normale alla superficie oppure no??? La soluzione che il prof proponeva (zeppa di calcoli!) la considerava normale... io però ho parecchi dubbi, soprattutto alla luce del problema precedente...
voi cosa ne pensate???come vi comportereste???
Risposte
"nnsoxke":
Altro fatto strano : avendo la forza apparente una componente parallela al piano inclinato diretta verso il basso, affinchè la somma sia normale la forza d'attrito del cuneo dovrebbe essere diretta verso l'alto, nello stesso verso del componente della velocità della pallina prima dell'urto !!
infatti la velocità della pallina parallela al piano inclinato aumenta (sempre in quei risultati) da 13.4 a 13.9 m/s, se nn sbaglio...
cmq nessuno parla di forza d'attrito, nonsoxchè... mi pare che siamo tutti d'accordo che non ci sia... il punto è se può esistere una reazione non normale in assenza di attrito... ed è appunto la questione che pongo...
Il sistema di riferimento laboratorio si suppone che sia approssimativamente inerziale , quindi le forze misurate saranno solo quelle di interazione tra i corpi... In questo caso l'interazione avviene solo per contatto e se c'è un componente tangente alla superficie è per forza di cose l'attrito.
L'attrito che una superficie esercita su un'altra a contatto ha sempre verso opposto alla velocità relativa della seconda rispetto alla prima nel punto di contatto... La componente parallela iniziale della pallina è diretta verso l'alto e se non c'è attrito si conserva mentre se c'è attrito questo è diretto verso il basso e quindi la fa diminuire.
L'attrito che una superficie esercita su un'altra a contatto ha sempre verso opposto alla velocità relativa della seconda rispetto alla prima nel punto di contatto... La componente parallela iniziale della pallina è diretta verso l'alto e se non c'è attrito si conserva mentre se c'è attrito questo è diretto verso il basso e quindi la fa diminuire.
"nnsoxke":
se c'è un componente tangente alla superficie è per forza di cose l'attrito.
obiezione vostro onore!
perchè? non vedo (al momento) perchè questa tua assunzione debba avere più valore dell'altra che ho scritto sopra ...
Ragazzi, mi sembra che si sia fatta un po' di confusione.
In primo luogo: la forza di contatto non è apparente (è una interazione elettromagnetica) e nella Fisica Classica non dipende dall'osservatore che la misura (inerziale o non inerziale che sia) se non per il fatto che ne può esprimere le componenti cartesiane in modo diverso secondo l'orientamento dei suoi assi.
Quindi la forza di contatto (e anche il suo impulso) deve essere inclinato di 45° sull'orizzonale se si assume l'attrito trascurabile.
Per la questione dei diversi sistemi di riferimento che si possono adottare, e quindi delle eventuali forze d'inerzia, è chiaro che il risultato non ne può dipendere: se metto un dinamometro e un cronometro che misurano l'impulso della forza di contatto, le letture le possono fare sia l'osservatore inerziale sia quello non inerziale. Inoltre le forze d'inerzia non c'entrano nulla con le forze di contatto: sono interazioni di altra natura!
Per inciso, la mia soluzione è stata ottenuta nel sistema di riferimento del laboratorio.
Riguardo alla notazione, ho usato gli stessi simboli del testo dell'esercizio e delle soluzioni.
Concordo che, per far tornare i conti del risultato proposto, ovviamente, si deve considerare una forza di contatto non normale alla superficie, tuttavia non riesco a trovare alcuna giustificazione fisica per questo fatto. Allo stato attuale propendo quindi per un errore di calcolo nei risultati.
Ciao a tutti
In primo luogo: la forza di contatto non è apparente (è una interazione elettromagnetica) e nella Fisica Classica non dipende dall'osservatore che la misura (inerziale o non inerziale che sia) se non per il fatto che ne può esprimere le componenti cartesiane in modo diverso secondo l'orientamento dei suoi assi.
Quindi la forza di contatto (e anche il suo impulso) deve essere inclinato di 45° sull'orizzonale se si assume l'attrito trascurabile.
Per la questione dei diversi sistemi di riferimento che si possono adottare, e quindi delle eventuali forze d'inerzia, è chiaro che il risultato non ne può dipendere: se metto un dinamometro e un cronometro che misurano l'impulso della forza di contatto, le letture le possono fare sia l'osservatore inerziale sia quello non inerziale. Inoltre le forze d'inerzia non c'entrano nulla con le forze di contatto: sono interazioni di altra natura!
Per inciso, la mia soluzione è stata ottenuta nel sistema di riferimento del laboratorio.
Riguardo alla notazione, ho usato gli stessi simboli del testo dell'esercizio e delle soluzioni.
Concordo che, per far tornare i conti del risultato proposto, ovviamente, si deve considerare una forza di contatto non normale alla superficie, tuttavia non riesco a trovare alcuna giustificazione fisica per questo fatto. Allo stato attuale propendo quindi per un errore di calcolo nei risultati.
Ciao a tutti
obiezione vostro onore!
perchè? non vedo (al momento) perchè questa tua assunzione debba avere più valore dell'altra che ho scritto sopra ...
Per il semplice motivo che la tua assunzione, oltre a non essere spiegata, va contro ciò che si verifica nella realtà
Sono d'accordo che la forza di contatto è sempre ortogonale alla superficie e non dipende dal SR... Ovviamente però la traiettoria che la pallina segue dopo l'urto non può essere verticale, se anche il bersaglio acquista una certa velocità...
infatti con la mia soluzione io ottengo
0.905 m/s
per la velocità orizzontale della pallina dopo l'urto! Ti torna?
Tuttavia non abbiamo ancora concordato se la soluzione proposta per l'esercizio è giusta o (come sospetto) è errata.
0.905 m/s
per la velocità orizzontale della pallina dopo l'urto! Ti torna?
Tuttavia non abbiamo ancora concordato se la soluzione proposta per l'esercizio è giusta o (come sospetto) è errata.
A dir la verità no, perchè intuitivamente avevo dato un'altra risposta, ma non sono piu così tanto convinto... Potresti farmi vedere come ci arrivi?
Ci provo:
prima dell'urto, massa $m$: $v_{x1}$ nota, $v_{y1}=0$
dopo l'urto, massa $m$: $v_{x2}$, $v_{y2}$ ; massa $M$: $V_{x}$ , $V_{y}=0$
$I$ modulo dell'impulso della forza che il proiettile esercita sul bersaglio
$\alpha$ angolo di inclinazione del piano sull'orizzontale.
Conservazione dell'energia e teorema dell'impulso:
$1/2mv_{x1}^2=1/2m(v_{x2}^2+v_{y2}^2)+1/2MV_{x}^2$
$m(v_{x2}-v_{x1})=-I\sin(\alpha)$
$mv_{y2}=I\cos(\alpha)$
$MV_{x}=I\sin(\alpha)$
un po' di algebra (da verificare) ecc..
ciao
prima dell'urto, massa $m$: $v_{x1}$ nota, $v_{y1}=0$
dopo l'urto, massa $m$: $v_{x2}$, $v_{y2}$ ; massa $M$: $V_{x}$ , $V_{y}=0$
$I$ modulo dell'impulso della forza che il proiettile esercita sul bersaglio
$\alpha$ angolo di inclinazione del piano sull'orizzontale.
Conservazione dell'energia e teorema dell'impulso:
$1/2mv_{x1}^2=1/2m(v_{x2}^2+v_{y2}^2)+1/2MV_{x}^2$
$m(v_{x2}-v_{x1})=-I\sin(\alpha)$
$mv_{y2}=I\cos(\alpha)$
$MV_{x}=I\sin(\alpha)$
un po' di algebra (da verificare) ecc..
ciao
"mirco59":
Ragazzi, mi sembra che si sia fatta un po' di confusione.
In primo luogo: la forza di contatto non è apparente (è una interazione elettromagnetica) e nella Fisica Classica non dipende dall'osservatore che la misura (inerziale o non inerziale che sia) se non per il fatto che ne può esprimere le componenti cartesiane in modo diverso secondo l'orientamento dei suoi assi.
Quindi la forza di contatto (e anche il suo impulso) deve essere inclinato di 45° sull'orizzonale se si assume l'attrito trascurabile.
Per la questione dei diversi sistemi di riferimento che si possono adottare, e quindi delle eventuali forze d'inerzia, è chiaro che il risultato non ne può dipendere: se metto un dinamometro e un cronometro che misurano l'impulso della forza di contatto, le letture le possono fare sia l'osservatore inerziale sia quello non inerziale. Inoltre le forze d'inerzia non c'entrano nulla con le forze di contatto: sono interazioni di altra natura!
Per inciso, la mia soluzione è stata ottenuta nel sistema di riferimento del laboratorio.
Riguardo alla notazione, ho usato gli stessi simboli del testo dell'esercizio e delle soluzioni.
Concordo che, per far tornare i conti del risultato proposto, ovviamente, si deve considerare una forza di contatto non normale alla superficie, tuttavia non riesco a trovare alcuna giustificazione fisica per questo fatto. Allo stato attuale propendo quindi per un errore di calcolo nei risultati.
Ciao a tutti
Mi pare di concordare con quasi tutto (forse anche sulla confusione
) ... solo questa frase mi lascia un pò "senza convinzione"..."Quindi la forza di contatto (e anche il suo impulso) deve essere inclinato di 45° sull'orizzonale se si assume l'attrito trascurabile."
... io per il momento non posso far altro che "cercare di far tornare i risultati"... al max se non ne vengo fuori posso mandare una mail al prof che ha scritto questo esercizio sperando in una risposta...
quindi butto là un'idea per provare a giustificare il procedimento... non è che il fatto che gli atomi del cuneo siano accelerati influenza l'iterazione elettromagnetica?
ps: postmetto che non so quasi nulla di elettromagnetismo...
Io invece mi trovo d'accordo con Mirco, il suo procedimento mi torna. In effetti si nota che anche considerando l'interazione ortogonale alla superficie la traiettoria della pallina subisce una deviazione rispetto al caso standard, e questo mi torna, tra l'altro ho fatto una simulazione con Interactive Physics e direi che i risultati così ottenuti coincidono... Senti però il prof che ti dice...
boh... si i risultati vengono sempre abb accettabili ad occhio... ed entrambi i procedimenti per me hanno un senso...
ma cosa è questo "interactive physics???"...
in ogni caso, vagliate anche la mia ultim ipotesi plz...
ps: non è un mio prof... preferirei evitare... al max chiederò a qualcun altro... ma se proprio non c'è modo... se solo trovassi un es simile in un qualche libro di testo di cui mi fidi...
ma cosa è questo "interactive physics???"...
in ogni caso, vagliate anche la mia ultim ipotesi plz...
ps: non è un mio prof... preferirei evitare... al max chiederò a qualcun altro... ma se proprio non c'è modo... se solo trovassi un es simile in un qualche libro di testo di cui mi fidi...
Interactive Physics è un programma con il quale puoi simulare delle esperienze, tipo un laboratorio virtuale. Io ho creato un piano inclinato a 45° di 15 kg una pallina di 1.5 kg, l'ho lanciata a velocità di 19 m/s contro il bersaglio ed ho ottenuto quei risultati ed anche altro...
"Thomas":
Mi pare di concordare con quasi tutto (forse anche sulla confusione
"Quindi la forza di contatto (e anche il suo impulso) deve essere inclinato di 45° sull'orizzonale se si assume l'attrito trascurabile."
... io per il momento non posso far altro che "cercare di far tornare i risultati"... al max se non ne vengo fuori posso mandare una mail al prof che ha scritto questo esercizio sperando in una risposta...
quindi butto là un'idea per provare a giustificare il procedimento... non è che il fatto che gli atomi del cuneo siano accelerati influenza l'iterazione elettromagnetica?
ps: postmetto che non so quasi nulla di elettromagnetismo...
Capisco che un prof. debba essere considerato e che pria di dire che ha sbagliato bisogna andare coi piedi di piombo, ma non esageriamo: errare umanum est!
Non vorrei fare come Tolomeo che 'per salvare i fenomeni' ovvero per far tornare le cose ha costruito un modello complicatissimo dell'intero universo, la cui critica è costata un po' cara a Galileo!
Ma bando alle ciance e torniamo a noi!
Intanto, stiamo saldamente entro i margini dela Meccanica Classica che sono sufficientemente ampi per risolvere il problema in oggetto (inoltre non credo che il prof. volesse una soluzione relativistica, viste le velocità in gioco!).
A questo riguardo, debbo smentire categoricamente la commistione tra forze elettromagentiche (nel caso in esame sono banalmente forze di contatto tra superfici senza attrito e non richiedono di essere interpretate usando le equazioni di Maxwell) e le forze d'inerzia: sono sempre distinte per definizione stessa. E' evidente che le forze e l'accelerazione sono legate, ma questo è ben descritto dalla legge $F=ma$ e non c'è bisogno d'altro.
Se Cavalli ha confermato i miei calcoli questo mi rassicura della soluzione numerica perchè del procedimento ero già abbastanza sicuro da subito.
ciao a tutti
nAAAAAAAA cavalli dove l'hai rpeso quel programma???? lo voglio anche ioooooooo
La mia ragazza lo ha comprato per esempio insieme al libro di testo... Io invece l'ho avuto in un altro modo... In ogni caso chiunque lo voglia lo può avere a patto di saper cercare bene...
cavalli, muli, ecc...
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