Un cavo coassiale costituito da conduttori cilindrici concentrici

asabasa
Si consideri un cavo coassiale costituito da n=4 conduttori cilindrici concentrici separati da un foglio di materiale isolante.
Il raggio esterno e la corrente all’interno di ogni cilindro si dimezzano passando da un conduttore a quello contiguo. La corrente nel conduttore più esterno vale $i_0=5 A$.
Determinare l'intensità del campo magnetico all'esterno del cilindro.

Per conoscere $B$ uso Ampére:

$B= mu_0/{2pir} sum_{n=1}^4 i_n$ dove $r$ è la distanza all'asse (maggiore del raggio del conduttore più esterno)

Quindi devo sommare le correnti concatenate... mi aiutate?

Risposte
asabasa
Da quando ho letto la soluzione proposta dal prof sto impazzendo, non capisco da dove esce!!

$B=mu_0/{2pir}sum_1^3 i_n={3mu_0i_0}/{4pir}[1-(1/3)^n]_{n=3}$

Un aiutino?

EDIT: non ho capito la soluzione del professore, ma sommando semplicemente le correnti presenti nei 4 conduttori mi trovo con la soluzione.

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