Tubazione. Esercizio.
Una tubazione di alluminio di $0,50 cm$ di spessore attraversa un locale alla temperatura di $20.0^oC$. Nella condotta fluisce del vapore d'acqua saturo alla pressione di $2,00 a t m$. Per motivi di sicurezza la temperatura della superficie esterna della condotta non deve superare i $45,0^oC$. Assumendo per le conduttanze superficiali unitarie interna ed esterna i valori di $5000 (W)/(m^2 K)$:
1) Verificare se c'è rischio per le persone che venissero a contatto con la condotta;
2) In caso affermativo calcolare lo spessore minimo di lana di roccia con cui rivestire la condotta.
Comincio con il dire che se nel tubo percorre del vapore d'acqua saturo alla pressione di
$2 a t m = 2,0265 b a r $ si ha una temperatura da tabelle, di $120,30^oC$, non ho interpolato per garantire una certa precisione, prendo per buono questo valore, per il momento mi interessa capire il concetto dello svolgimento!
Allora approssimativamente, questo valore di temperatura, dite che è corretto
E poi non sto capendo la domanda 1)
Ma come faccio io a sapere se c'è il rischio per la persona se questa toccasse la condotta
Penso che non dovrebbe superare i $45,0^oC$, ma come devo impostare una soluzione per questo primo punto
Help!
1) Verificare se c'è rischio per le persone che venissero a contatto con la condotta;
2) In caso affermativo calcolare lo spessore minimo di lana di roccia con cui rivestire la condotta.
Comincio con il dire che se nel tubo percorre del vapore d'acqua saturo alla pressione di
$2 a t m = 2,0265 b a r $ si ha una temperatura da tabelle, di $120,30^oC$, non ho interpolato per garantire una certa precisione, prendo per buono questo valore, per il momento mi interessa capire il concetto dello svolgimento!
Allora approssimativamente, questo valore di temperatura, dite che è corretto
E poi non sto capendo la domanda 1)
Ma come faccio io a sapere se c'è il rischio per la persona se questa toccasse la condotta
Penso che non dovrebbe superare i $45,0^oC$, ma come devo impostare una soluzione per questo primo punto
Help!
Risposte
Provo a impostare una soluzione....
Si considera questo tubo di spessore $5*10^(-3) m$ si trova in un ambiente in cui c'è una temperatura esterna (ambiente)
$T_a = 20^oC$, all'interno passa vapor d'acqua saturo alla pressione di $p_(s a t) = 2.0265 b a r$ e questa informazione ci permette di utilizzare l'equazione di Clausius-Clapeyron $p_(s a t) = 6.11*10^((7.5*T_i)/(237.7+T_i))$, quindi per un fattore dimensionale scrivo la pressione $p_(s a t) = 2.0265*10^3 m b a r$, quindi possiamo calcolare la temperatura interna:
$T_i = (237.7*log_(10) ((2.0265*10^3)/(6.11)))/(7.5-log_(10)((7.92*10^3)/(6.11))) = 136.57^oC$
Abbiamo poi la conduttanza termica interna ed esterna che vale $h_i=h_e=5000 (W)/(m^2 K)$.
L'alluminio ha una conduttività termica $lambda_1 = 200 W/(mK)$
Lo spessore del tubo è $s=5*10^(-3) m$.
La resistenza termica globale varrà:
$R = 1/(h_i)+ (s_1)/(lambda_1)+1/(h_2) = 4.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)$
Quindi adesso possiamo calcolare il flusso termico:
$dot(q)=(T_i - T_e)/(R)$
$dot(q)=(136.57^oC - 20^oC)/(4.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)) = 274282.35 W/(m^2)$
Quindi sapendo che:
$R_(i,1)=1/(h_i)$
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1)$
A noi interessa solo la seguente:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) = 2.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)$
La temperatura esterna sarà:
$T_(2,e) = T_i - dot(q)*R_(2,e)= 74.85^oC$
Ma si che si scotta!!
Basandomi sulle domande della traccia, allora non dovrei fare altro per il secondo punto, in quanto la temperatura è superiore a $45^oC$, ma non so se ho fatto tutto bene
Dite che il procedimento e i calcoli sono corretti
Si considera questo tubo di spessore $5*10^(-3) m$ si trova in un ambiente in cui c'è una temperatura esterna (ambiente)
$T_a = 20^oC$, all'interno passa vapor d'acqua saturo alla pressione di $p_(s a t) = 2.0265 b a r$ e questa informazione ci permette di utilizzare l'equazione di Clausius-Clapeyron $p_(s a t) = 6.11*10^((7.5*T_i)/(237.7+T_i))$, quindi per un fattore dimensionale scrivo la pressione $p_(s a t) = 2.0265*10^3 m b a r$, quindi possiamo calcolare la temperatura interna:
$T_i = (237.7*log_(10) ((2.0265*10^3)/(6.11)))/(7.5-log_(10)((7.92*10^3)/(6.11))) = 136.57^oC$
Abbiamo poi la conduttanza termica interna ed esterna che vale $h_i=h_e=5000 (W)/(m^2 K)$.
L'alluminio ha una conduttività termica $lambda_1 = 200 W/(mK)$
Lo spessore del tubo è $s=5*10^(-3) m$.
La resistenza termica globale varrà:
$R = 1/(h_i)+ (s_1)/(lambda_1)+1/(h_2) = 4.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)$
Quindi adesso possiamo calcolare il flusso termico:
$dot(q)=(T_i - T_e)/(R)$
$dot(q)=(136.57^oC - 20^oC)/(4.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)) = 274282.35 W/(m^2)$
Quindi sapendo che:
$R_(i,1)=1/(h_i)$
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1)$
A noi interessa solo la seguente:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) = 2.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)$
La temperatura esterna sarà:
$T_(2,e) = T_i - dot(q)*R_(2,e)= 74.85^oC$
Ma si che si scotta!!
Basandomi sulle domande della traccia, allora non dovrei fare altro per il secondo punto, in quanto la temperatura è superiore a $45^oC$, ma non so se ho fatto tutto bene
Dite che il procedimento e i calcoli sono corretti
Ma se i tuoi bimbi giocassero vicino a quel tubo che e' a 75C, tu lo lasceresti scoperto o lo rivestiresti con un po di lana di roccia attorno?
Pensandoci bene, $75^oC$, è un bel po! 
E' il caso di rivestirlo, vero?
E' il caso di rivestirlo, vero?
Allora vediamo se riesco a tirar fuori questo spessore....
Correggo i pedici che ho sbagliato a scrivere, scrivo $R_(1,2)$ al posto di $R_(2,e)$, ma i calcoli sono giusti!
$R_(1,2)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) = 2.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)$
La temperatura esterna sarà:
$T_(1,2) = T_i - dot(q)*R_(1,2)= 74.85^oC$
Includendo anche la lana di roccia, si ha la seguente resistenza termica:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2) $
Per la lana di roccia si ha $lambda_2 = 0.04 W/(mK)$, in numeri sarà:
E adesso come faccio a trovare lo spessore della lana di roccia da mettere
$R_(2,e)= 1/(5000) + (5*10^(-3))/(200) + (s_2)/(0.04) $
Non conosco la $R_(2,e)$ e non conosco nemmeno lo spessore $s_2$ che è lo spessore della lana di roccia che sto cercnado, allora come faccio a ricavarmi lo spessore della lana di roccia:?:
Correggo i pedici che ho sbagliato a scrivere, scrivo $R_(1,2)$ al posto di $R_(2,e)$, ma i calcoli sono giusti!
$R_(1,2)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) = 2.25*10^(-4)(m^2 .^oC)/(W)$
La temperatura esterna sarà:
$T_(1,2) = T_i - dot(q)*R_(1,2)= 74.85^oC$
Includendo anche la lana di roccia, si ha la seguente resistenza termica:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2) $
Per la lana di roccia si ha $lambda_2 = 0.04 W/(mK)$, in numeri sarà:
E adesso come faccio a trovare lo spessore della lana di roccia da mettere
$R_(2,e)= 1/(5000) + (5*10^(-3))/(200) + (s_2)/(0.04) $
Non conosco la $R_(2,e)$ e non conosco nemmeno lo spessore $s_2$ che è lo spessore della lana di roccia che sto cercnado, allora come faccio a ricavarmi lo spessore della lana di roccia:?:
Premetto che non conosco l'argomento ma a logica devi portare la temperatura sotto i $45° C$; ora tu hai usato la resitenza senza isolante per trovarti la temperatura all'esterno, adesso fai l'inverso, usi la temperatura sicura per calcolarti la resistenza con lana e poi lo spessore ...
"axpgn":
Premetto che non conosco l'argomento ma a logica devi portare la temperatura sotto i $45° C$; ora tu hai usato la resitenza senza isolante per trovarti la temperatura all'esterno, adesso fai l'inverso, usi la temperatura sicura per calcolarti la resistenza con lana e poi lo spessore ...
Stai dicendo di fare questo?
$T_(2,e) = T_i - dot(q)*R_(2,e)$
La temperatura sicura è di $T_(2,e) = 45^oC$, quindi scrivo:
$45^oC = 136.75 - 274282.35*R_(2,e)$
$R_(2,e)= 3.34*10^(-4) (m^2 .^oC)/(W) $
E quindi lo spessore lo troviamo dalla seguente:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2) $
$3.34*10^(-4) (m^2 .^oC)/(W) = 1/(5000) + (5*10^(-3))/(200) + (s_2)/(0.04) $
E così mi viene fuori uno spessore molto piccolo, cioè:
$s_2= 4.36*10^(-6) m$
Il senso è quello ...
"axpgn":
Il senso è quello ...
Ok, ma a te sembra una cosa fattibile il seguente spessore
$s_2= 4.36*10^(-6) m$
Mi sembra troppo poco!
Cosa ne dici
Te l'ho detto ...su formule e calcoli declino ogni responsabilità ... 
Da "estraneo" l'unica cosa che noto è il fatto che tu prima ti calcoli una resistenza (quattro e qualcosa) e poi un'altra (2 e rotti) ...
Da "estraneo" l'unica cosa che noto è il fatto che tu prima ti calcoli una resistenza (quattro e qualcosa) e poi un'altra (2 e rotti) ...
Ok, allora aspettiamo qualche risposta di qualche altro amico che e' piu' addentrato! 
Ti ringrazio!
Ti ringrazio!
Ho rivisto i calcoli e avevo fatto alcuni errori, es. $h_i = 5000$ ed $h_e= 10$, avevo quindi sbagliato la $R$ globale e anche il flusso termico $dot(q)$.
Nella resistenza $R_(2,e)$ non avevo considerato la $1/(h_e)$, comunque alla fine dei calcoli quello che mi è venuto fuori è uno spessore $s_2 = 0.84 m$
Adesso mi sembra tutto fattibile, almeno spero!
Nella resistenza $R_(2,e)$ non avevo considerato la $1/(h_e)$, comunque alla fine dei calcoli quello che mi è venuto fuori è uno spessore $s_2 = 0.84 m$
Adesso mi sembra tutto fattibile, almeno spero!
Che t'avevo detto? Comunque $84\ cm$ mi sembrano tanti ...
Ma anche la temperatura esterna con i dati che ho corretto mi veniva oltre i 130 gradi!
E considerando come vedo i tubi rivestiti in azienda dove la oro io, penso che sia fattibile!
E considerando come vedo i tubi rivestiti in azienda dove la oro io, penso che sia fattibile!
Hai presente cosa vuol dire un tubo da un metro e settanta di diametro ?
Accipicchia! E allora i miei calcoli hanno qualcosa che non va!
Dobbiamo aspettare sul serio qualche esperto che ci dica l'errore che ho commesso???
Help!
Dobbiamo aspettare sul serio qualche esperto che ci dica l'errore che ho commesso???
Help!
$p_(s a t) = 6.11*10^((7.5*T_i)/(237.7+T_i))$,
$T_i = (237.7*log_(10) ((2.0265*10^3)/(6.11)))/(7.5-log_(10)((7.92*10^3)/(6.11))) = 136.57^oC$
$h_i=5000 (W)/(m^2 K)$
$h_e=10 (W)/(m^2 K)$
L'alluminio ha una conduttività termica $lambda_1 = 200 W/(mK)$
Lo spessore del tubo è $s=5*10^(-3) m$.
La resistenza termica globale varrà:
$R = 1/(h_i)+ (s_1)/(lambda_1)+1/(h_e) = 0.100(m^2 .^oC)/(W)$
Flusso termico:
$dot(q)=(T_i - T_e)/(R)$
$dot(q)=(136.57^oC - 20^oC)/(0.100(m^2 .^oC)/(W)) = 1165.7W/(m^2)$
Quindi sapendo che:
$R_(i,1)=1/(h_i)$
$R_(1,2)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1)= 2.25*10^(-4)(m^2.^oC)/(W)$
$T_(1,2) = T_i - dot(q)*R_(1,2)= 136.30^oC$
A noi interessa solo la seguente:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2)+1/(h_2) $
La temperatura esterna sarà:
$T_(2,e) = T_i - dot(q)*R_(2,e)$
$45^oC = 136.30^oC - 1165.7 W/(m^2)*R_(2,e)$
$R_(2,e)= 0.078 (m^2.^oC)/(W)$
Da questa:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2)+1/(h_2) $
in numeri si ha
$ 0.078 (m^2.^oC)/(W) = 1/(5000) + (5*10^(-3))/(200) + (s_2)/(0.04)+1/(10) $
$s_2 = 0.84m$
Ecco cosa ho fatto io!
Cosa è che ho sbagliato
$T_i = (237.7*log_(10) ((2.0265*10^3)/(6.11)))/(7.5-log_(10)((7.92*10^3)/(6.11))) = 136.57^oC$
$h_i=5000 (W)/(m^2 K)$
$h_e=10 (W)/(m^2 K)$
L'alluminio ha una conduttività termica $lambda_1 = 200 W/(mK)$
Lo spessore del tubo è $s=5*10^(-3) m$.
La resistenza termica globale varrà:
$R = 1/(h_i)+ (s_1)/(lambda_1)+1/(h_e) = 0.100(m^2 .^oC)/(W)$
Flusso termico:
$dot(q)=(T_i - T_e)/(R)$
$dot(q)=(136.57^oC - 20^oC)/(0.100(m^2 .^oC)/(W)) = 1165.7W/(m^2)$
Quindi sapendo che:
$R_(i,1)=1/(h_i)$
$R_(1,2)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1)= 2.25*10^(-4)(m^2.^oC)/(W)$
$T_(1,2) = T_i - dot(q)*R_(1,2)= 136.30^oC$
A noi interessa solo la seguente:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2)+1/(h_2) $
La temperatura esterna sarà:
$T_(2,e) = T_i - dot(q)*R_(2,e)$
$45^oC = 136.30^oC - 1165.7 W/(m^2)*R_(2,e)$
$R_(2,e)= 0.078 (m^2.^oC)/(W)$
Da questa:
$R_(2,e)= 1/(h_i) + (s_1)/(lambda_1) + (s_2)/(lambda_2)+1/(h_2) $
in numeri si ha
$ 0.078 (m^2.^oC)/(W) = 1/(5000) + (5*10^(-3))/(200) + (s_2)/(0.04)+1/(10) $
$s_2 = 0.84m$
Ecco cosa ho fatto io!
Cosa è che ho sbagliato
Scusa Antonio ma se il testo dice:
perché allora fai questo:
Sempre che ne abbia capito il significato ...
Cordialmente, Alex
"Antonio_80":
Assumendo per le conduttanze superficiali unitarie interna ed esterna i valori di $ 5000 (W)/(m^2 K) $:
perché allora fai questo:
"Antonio_80":?
$ h_i=5000 (W)/(m^2 K) $
$ h_e=10 (W)/(m^2 K) $
Sempre che ne abbia capito il significato ...
Cordialmente, Alex
Perdonami, ho corretto la traccia:
Una tubazione di alluminio di $0,50 cm$ di spessore attraversa un locale alla temperatura di $20.0^oC$. Nella condotta fluisce del vapore d'acqua saturo alla pressione di $2,00 a t m$. Per motivi di sicurezza la temperatura della superficie esterna della condotta non deve superare i $45,0^oC$. Assumendo per le conduttanze superficiali unitarie interna ed esterna i valori di $5000 (W)/(m^2 K)$ ed $10 (W)/(m^2 K)$:
1) Verificare se c'è rischio per le persone che venissero a contatto con la condotta;
2) In caso affermativo calcolare lo spessore minimo di lana di roccia con cui rivestire la condotta.
Una tubazione di alluminio di $0,50 cm$ di spessore attraversa un locale alla temperatura di $20.0^oC$. Nella condotta fluisce del vapore d'acqua saturo alla pressione di $2,00 a t m$. Per motivi di sicurezza la temperatura della superficie esterna della condotta non deve superare i $45,0^oC$. Assumendo per le conduttanze superficiali unitarie interna ed esterna i valori di $5000 (W)/(m^2 K)$ ed $10 (W)/(m^2 K)$:
1) Verificare se c'è rischio per le persone che venissero a contatto con la condotta;
2) In caso affermativo calcolare lo spessore minimo di lana di roccia con cui rivestire la condotta.
Antonio, quei numeri non reggono ...
Se rifai l'ultimo conteggio per bene, ti viene uno spessore negativo ...
Se rifai l'ultimo conteggio per bene, ti viene uno spessore negativo ...
ok, axpgn, per colpa di questo esercizio mi sta venendo un mal di testa assurdo!
Spero che qualche amico riesca a farci capire sia il procedimento (se il mio è corretto) e i numeri che non tornano!
Chiedo ancora aiuto perchè ho esaurito le forze!](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Spero che qualche amico riesca a farci capire sia il procedimento (se il mio è corretto) e i numeri che non tornano!
Chiedo ancora aiuto perchè ho esaurito le forze!
Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo