Trovare la temperatura di equilibrio

[carolapatr]

Mescolando un kg di ghiaccio (calore di fusione Cf = 80 kcal/kg) con un kg di acqua bollente quale temperatura di equilibrio si ottiene?

Non ho il risultato di questo esercizio per cui spero in un vostro riscontro.
Per prima cosa, l'energia necessaria a fondere tutto il ghiaccio presente dovrebbe essere di
$Q = 80 * 1 = 80 kcal$
80 kcal vengono offerte al ghiaccio dall'acqua bollente che, durante la cessione di calore, raggiunge una temperatura di 20° C dal momento che
$Q = m * c * ΔT$
$80 = 1 * 1 * ΔT$
$ΔT = 80 °C$
A questo punto entrambe le masse d'acqua si trovano allo stato liquido per cui possiedono lo stesso calore specifico e tra l'altro anche la stessa massa. L'equazione per la temperatura di equilibrio allora si semplifica in $Te = T1 + T2$
L'acqua che era ghiaccio si trova a 0°C mentre l'acqua che era bollente registra una temperatura di 20° per cui
$Te = 0° + 20° = 20°$

[mgrau]

No, quando il ghiaccio si è fuso, hai un Kg di acqua a 0° e 1 Kg di acqua a 20°, che danno una temperatura di equilibrio di 10°

[ingres]

"carolapatr": L'equazione per la temperatura di equilibrio allora si semplifica in Te=T1+T2

L'equazione della temperatura di equilibrio (avendo già scontato la transizione di fase) è in generale

$T_(eq) = (m_1*c_(p1)*T_1+ m_2*c_(p2)*T_2)/(m_1*c_(p1)+ m_2*c_(p2))$

che nel caso di masse uguali e cp uguali diventa banalmente:

$T_(eq) = (T_1+ T_2)/2$

come ti ha giè evidenziato @mgrau.

[ViciousGoblin]

"carolapatr":
L'acqua che era ghiaccio si trova a 0°C mentre l'acqua che era bollente registra una temperatura di 20° per cui
$Te = 0° + 20° = 20°$

Non ti insospettisce che mescolando un litro di acqua a zero gradi e un litro di aqua a venti gradi si raggiunga la temperatura di equilibrio di venti gradi?

[carolapatr]

Perciò ho abbandonato il denominatore.. chissà dove. Sono d'accordo, avrebbe dovuto insospettirmi ma, a furia di fare quiz, perdo di lucidità e agisco meccanicamente