Trova v(x) dato a(t)

[funny hill]

Ciao a tutti,
sto cercando di trovare il problema come da titolo.
Con quale passaggio si ottiene v(x) da a(t).

Esempio:
se $ a=t $
allora
$ v=1/2*t^2 $
e
$ x=1/6*t^3 $
da cui con una infantile sostituzione si ha:
$ v=1/2*(6x)^(2/3) $

Ma come fare questo passaggio in generale?
E' possibile risolvere la de:

$ (dv)/(dx)*(dx/dt)= t $

??

Di fronte a questa il mio cuor si spaura.

Spero che qualcuno capisca la mia richiesta

Stefano

[axpgn]

In teoria sì ... così come hai fatto nel caso particolare $a=t$ lo stesso puoi fare genericamente con $a=f(t)$ ... in pratica però dipende tutto da quella $f(t)$, sempre che esista ...

[funny hill]

esistono delle equazioni differenziali di funzione composta? (leggi: esistono metodi generali per risolverle)

[axpgn]

Non ne ho idea ma dove sta il problema? Se tu avessi una funzione che ti fornisce l'accelerazione in dipendenza del tempo, la integri (se ci riesci ) e poi fai lo stesso con la velocità ...