Triedro di Frenet

[RP-1]

Buongiorno a tutti,
il mio docente di Fisica Matematica ha introdotto il Triedro di Frenet analiticamente, senza però darne una spiegazione fisica. Vorrei capirci qualcosa in più, a cosa serve e perché sia così importante, poiché ho difficoltà ad assimilare un concetto senza averne una visione più generale. Ho cercato su testi e online, ma non ho trovato nulla di soddisfacente. Vi sarei immensamente grato se riusciste a fornirmi una dimostrazione della sua utilità fisica.

Grazie in anticipo!

[vict85]

Il triedro di Frénet non è altro che il sistema di riferimento del punto che si muove lungo quella superficie/curva.

[RP-1]

Ciao, grazie per l'attenzione. Ho capito che il Triedro di Frenet sia il riferimento ortonormale solidale al punto, ma non capisco perché sia così importante. Mentre per un corpo rigido è evidente la necessità di definire una terna solidale, per un punto materiale non lo è. La posizione di un punto nello spazio è infatti individuata da tre equazioni scalari, e lo stesso vale per velocità e accelerazione. Non capisco come possa aiutarmi, piuttosto sembra complichi il problema. L'unica idea che mi viene in mente è che possa servire a descrivere ciò che vedrebbe un osservatore in moto solidale col punto (e quindi magari per giustificare le forze apparenti?)...

[Shackle]

La terna intrinseca è sicuramente importante in fisica, quando si studia la cinematica di un punto su una curva. Il versore tangente alla curva $hatt$ è nella direzione della velocità $vecv$ del punto, il versore normale è nella direzione del raggio di curvatura, come l’accelerazione radiale; il versore binormale definisce la torsione della curva nello spazio. Ne abbiamo parlato varie volte nel forum, qui ci sono dei link :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... intrinseca

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8407296

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8369970

ma ce ne sono altri.