Trasmissione particolare...
Salve a tutti 
, vi ricordate di me? (dite di si vi prego) 
... 
In ogni caso passavo di qua... Ed ho deciso di proporre un problema facile ma interessante per coloro che si vorranno cimentare... Ovviamente si parla di MECCANICA...
Proviamo a dirlo in maniera che si capisca qualcosa...
Prendiamo due cilindri di massa $m$ e momento d'inerzia polare rispetto all'asse baricentrico $J_0$. Sono note le velocità angolari $\omega_1$ ed $\omega_2$ dei due cilindri, che ruotano su assi sghembi tra loro, ma fissi nello spazio. Essi sono premuti l'uni contro l'altro da una forza $N$ ed inoltre sperimentalemte si è visto che il coefficiente di attrito tra le due superfici è $\mu$. I raggi dei cilindri siano $R_1$ ed $R_2$.
Si chiede:
Quanti sono i gradi di libertà del meccanismo?
Trovare poi la relazione tra il momento motore ed il momento uscente.
Domanda finale: quali azioni si scaricano sui vincoli?
, vi ricordate di me? (dite di si vi prego) ... In ogni caso passavo di qua... Ed ho deciso di proporre un problema facile ma interessante per coloro che si vorranno cimentare... Ovviamente si parla di MECCANICA...
Proviamo a dirlo in maniera che si capisca qualcosa...
Prendiamo due cilindri di massa $m$ e momento d'inerzia polare rispetto all'asse baricentrico $J_0$. Sono note le velocità angolari $\omega_1$ ed $\omega_2$ dei due cilindri, che ruotano su assi sghembi tra loro, ma fissi nello spazio. Essi sono premuti l'uni contro l'altro da una forza $N$ ed inoltre sperimentalemte si è visto che il coefficiente di attrito tra le due superfici è $\mu$. I raggi dei cilindri siano $R_1$ ed $R_2$.
Si chiede:
Quanti sono i gradi di libertà del meccanismo?
Trovare poi la relazione tra il momento motore ed il momento uscente.
Domanda finale: quali azioni si scaricano sui vincoli?
Risposte
Che strano... Ancora nessuno... 
Eppure qualche tempo fa sono sicuro che almeno 1 persona avrebbe risposto subito...
In ogni caso su dai che non è difficile...
Eppure qualche tempo fa sono sicuro che almeno 1 persona avrebbe risposto subito... In ogni caso su dai che non è difficile...
se gli assi dei cilindri sono fissi nello spazio, possono solo ruotare quindi hanno 1 solo gradi di libertà
Si questo si, ma la mia domanda chiedeva quanti sono i gradi di libertà di tutto il meccanismo...
bhè allora direi 2=1+1
Si ma non è così immediato e semplice... Infatti se gli assi fossero stati paralleli, avresti potuto rispondere così velocemente?? 
hai ragione, avrei impiegato dai 2 ai 3 s in più
Ciao cavalli ... Ben tornato 
Se i due cilindri possono strisciare i gradi di libertà sono 2 se no nessuno, basta notare che se gli assi sono sghembi le velocità dei due cilindri nel punto di contatto non coincidono, oppure che i 3 assi istantanei di moto (quelli dei due cilindri rispetto a terra e quello di uno dei due cilindri rispetto all'altro (un qualsiasi asse passante per il punto di contatto)) non possono incidere in un unico punto o all'infinito.
Se i due cilindri possono strisciare i gradi di libertà sono 2 se no nessuno, basta notare che se gli assi sono sghembi le velocità dei due cilindri nel punto di contatto non coincidono, oppure che i 3 assi istantanei di moto (quelli dei due cilindri rispetto a terra e quello di uno dei due cilindri rispetto all'altro (un qualsiasi asse passante per il punto di contatto)) non possono incidere in un unico punto o all'infinito.
In effetti è vero che sono 2 proprio per il motivo che dici, infatti la velocità relativa dei due cilindri non potrà mai essere nulla, a meno che entrambe le veloità assolute lo siano, infatti le direzioni delle rispettive velocità assolute sono costanti e non parallele.
In effetti è anche vero che se avessimo due ruote dentate sì fatte i gradi di libertà diverrebbero 1 ovviamente.
In ogni caso nessuno prova a risolvere il vero problema... Ossia il secondo punto?
In effetti è anche vero che se avessimo due ruote dentate sì fatte i gradi di libertà diverrebbero 1 ovviamente.
In ogni caso nessuno prova a risolvere il vero problema... Ossia il secondo punto?
Io di certo non ti posso essere d'aiuto.
Dalla tua insistenza non ho capito se l'hai risolto o no.
Dalla tua insistenza non ho capito se l'hai risolto o no.
E' il mio primo messagio nella sezione di fisica!
E questo è il secondo e ultimo!
E questo è il secondo e ultimo!
Grande Piera era da tanto che non ci si sentiva eh?! In ogni caso si io l'ho risolto, era una proprosta per stuzzicare gli ingegni... In effetti non è neanche tanto difficile a livello concettuale... 
Se erano ruote dentate andava specificato 
... In questo caso i due cilindri non sono le superfici primitive, come invece accade per le ruote ad assi paralleli o quelle coniche, ma vengono forzati a strisciare lungo una direzione per cui il grado di libertà è 1 (2 se lo strisciamento era generico)... Il rapporto di trasmissione mi risulta che dipende anche dall'inclinazione della dentatura.
... In questo caso i due cilindri non sono le superfici primitive, come invece accade per le ruote ad assi paralleli o quelle coniche, ma vengono forzati a strisciare lungo una direzione per cui il grado di libertà è 1 (2 se lo strisciamento era generico)... Il rapporto di trasmissione mi risulta che dipende anche dall'inclinazione della dentatura.
Si come detto sopra è vero che i gradi di libertà sono 2...
Allora vi do un concreto aiutino...
In effetti basta aver presente la formula generale dell'attrito radente cinetico ( perchè d cinetico si parla...)
$\vec{F}_{ij}=-\mu\cdot|\vec{N}|\cdot\vec{v}_{ij}^{(r)}/{|\vec{v}_{ij}^{(r)}|}$
Poi si conoscono le velocità assolute, dato che le due velocità angolari sono imposte... E quindi anche i momenti scambiati...
In effetti basta aver presente la formula generale dell'attrito radente cinetico ( perchè d cinetico si parla...)
$\vec{F}_{ij}=-\mu\cdot|\vec{N}|\cdot\vec{v}_{ij}^{(r)}/{|\vec{v}_{ij}^{(r)}|}$
Poi si conoscono le velocità assolute, dato che le due velocità angolari sono imposte... E quindi anche i momenti scambiati...
"cavallipurosangue":
... E quindi anche i momenti scambiati...
Momenti scambiati??????
Si il rapporto tra i momenti sui due rulli fatti dalle forze di attrito.
rispetto a quale polo?
Ha importanza?
mi sembra che lo abbia
Ma se le velocità angolari sono imposte e costanti, la risultante delle forze agenti è nulla su ogni cilindro e quindi il momento è uguale qualsiasi sia il polo. Comunque credo che l'asse piu naturale sia quello di rotazione...
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